2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

27.

28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.设f(x)=e-x，则

41.

第

17

题

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C

11.-8

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

14.C

15.D

16.C解析：

17.A

18.C解析：

19.D

20.A本题考查的知识点是原函数的概念．

21.C

22.-24

23.C

24.B解析：

25.C

26.B

27.B

28.C

29.B根据极值的第二充分条件确定选项．

30.B

31.

32.

33.

34.

35.C

36.

37.>1

38.

39.(-∞2)

40.1/x+C

41.

42.043.

44.

45.

46.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

47.

48.49.150.0.551.ln(lnx)+C

52.

53.22解析：

54.

55.A

56.57.158.(-∞，1)

59.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

所以又上述可知在（01）内