2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值13.（）。A.

B.

C.

D.

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.

23.

24.

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.36.

37.

38.39.40.

41.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

51.

52.

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

56.

57.

58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.D

6.B

7.A

8.C

9.C

10.6

11.D

12.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

13.B

14.B

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.C

17.C

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.16/15

25.A此题暂无解析

26.C

27.A

28.C

29.4

30.B31.sin1

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.

34.(-∞-1)35.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

36.1/3

37.2ln2－ln3

38.

39.

40.

41.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-342.1/2

43.

44.C

45.46.0

47.D

48.

49.ln|x+cosx|+C

50.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

51.B

52.

53.

54.

55.2/3

56.C57.x=4

58.(31)59.

60.

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.84.画出