2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.0B.1/2C.1D.2

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.

38.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

39.

40.

41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.∫x5dx=____________。

53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算

108.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

109.

110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.C

6.D

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.D

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.D

15.A

16.C解析：

17.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

18.D

19.A由全微分存在定理知，应选择A。

20.D此题暂无解析

21.D

22.C

23.A

24.B

25.D

26.A

27.B

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.1

35.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

38.-25e-2x

39.D

40.

41.

42.(31)

43.0

44.

45.e2

46.2

47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.ex+e-x)

49.e-1

50.1

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

52.

53.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

54.1/21/2解析：

55.C

56.0

57.应填2/5

58.

59.2

60.

61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

62.

63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根