2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x24.（）A.∞B.0C.1D.1/25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞10.A.A.

B.

C.

D.

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)12.A.x+yB.xC.yD.2x

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

42.43.

44.45.46.47.

48.设y=excosx，则y"=__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

59.

60.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.

109.

110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

10.B

11.D

12.D

13.B解析：

14.

15.C

16.C

17.

18.D

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.

25.A

26.B

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.C

30.D31.应填2

32.

33.

34.

35.

解析：

36.

37.

38.

39.37/1240.(-∞,-1)

41.2/342.e-1

43.

44.

45.

46.

47.

48.-2exsinx

49.050.e3

51.

52.

53.C

54.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

55.B

56.

57.58.tanx+C

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。107.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积