2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．70.71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/4

2.B

3.B

4.2xcosy

5.

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.A

10.

11.B

12.C

13.D

14.A解析：

15.D

16.A

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C

24.C

25.B

26.B解析：

27.M(24)

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.5

37.

38.

39.-1-1解析：

40.

41.42.-2或3

43.0

44.

45.-1/2

46.（-22）

47.A

48.π/3π/3解析：49.1/6

50.

51.

52.

53.C54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.

56.

57.58.x+arctanx．59.xcosx-sinx+C60.(2,2e-2)

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.画出平面图形如图阴影所示

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.