2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

11.

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

()．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

27.

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

33.

34.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.44.45.46.设函数y=xsinx，则y"=_____．47.

48.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

参考答案

1.C此题暂无解析

2.B

3.C

4.B此题暂无解析

5.A

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

11.B

12.

13.C

14.C因为所以?’(1)=e．

15.B

16.D

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.C

19.B

20.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

21.C

22.D

23.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.A

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.B

28.

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.

31.

32.5

33.

34.2ln2

35.D

36.B

37.2/32/3解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx47.利用反常积分计算，再确定a值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.

55.π2π256.xcosx-sinx+C

57.(-∞2)

58.y3dx+3xy2dy

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调