土力学第七章.地基承载力

第七章

地基承载力§7.1概述§7.2地基破坏模式§7.3地基极限承载力的计算理论§7.4地基承载力的确定土力学退出§7.1概述上一节下一节退出返回建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基设计提出两个方面的要求1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内

2.强度要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内

地基承载力：地基所能承受荷载的能力7.2.1垂直荷载作用下地基破坏的三种模式及其判别7.2.2倾斜荷载作用下地基的破坏模式7.2.3例题分析§7.2地基破坏模式上一节下一节退出返回0sppcrpuabc①

线性变形阶段（压密阶段）oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中任一点τ＜τf,地基处于弹性平衡状态②

塑性变形阶段（剪切阶段）ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区③

破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化，四周的地面隆起7.2.1垂直荷载作用下地基破坏的三种模式及其判别地基变形的三个阶段地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pup＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性变形区连续滑动面地基破坏的形式2.倾斜荷载下地基破坏形式表面滑动水平力大深层滑动竖直荷载大1.竖直荷载下地基破坏的形式整体剪切破坏密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏土质较软冲剪破坏软粘土，深埋1.整体剪切破坏——压缩性较低的土（如密实砂土，坚硬粘土），浅埋a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起PS地基的破坏形式某谷仓的地基整体破坏1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆水泥仓地基整体破坏蓝粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向岩石办公楼外墙黄粘土2.局部剪切破坏——中等密实砂土，松砂，软粘土a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起，但基础不会明显倾斜或倒塌PS3.冲剪破坏——压缩性较大松砂，软粘土，深埋a.p-s曲线没有明显的转折点b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷

PS深土层表面土地基破坏形式的出现与上部荷载、基础埋置深度、土的种类、密度等有关，在一定条件下，主要取决于土的相对压缩性相对不可压缩的，整体剪切破坏局部剪切破坏或冲剪破坏刚度指标临界刚度指标在软粘土上的松砂地基的冲剪破坏7.2.2倾斜荷载作用下地基的破坏模式深层滑动PhPv平面滑动PhPvPv竖向荷载；Ph水平荷载7.3.1地基中塑性区的发展深度与临塑荷载7.3.2普朗特尔极限承载力理论7.3.3太沙基极限承载力理论§7.3地基极限承载力的计算理论上一节下一节退出返回7.3.4汉森极限承载力理论zBq=Dp2σ1σ3条形基础的埋置深度为D，不考虑重力,则地基中任意点M点由条形均布荷载p—γD

所引起的大、小主应力为M塑性区的发展范围7.3.1地基中塑性区的发展深度与临塑荷载假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，则土的自重应力所引起的M点大、小主应力均为(D＋z)叠加，则M点的大、小主应力为塑性区最大深度zmax设地基土的粘聚力c和内摩擦角φ,M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件塑性区边界方程得塑性区边界线的表达式

将zmax＝0代入（3），此时的基底压力即为临塑荷载塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为临界荷载，若zmax＝B/4，则代入（3）公式（3）就是计算临塑荷载pcr和临界荷载的基本公式【例】某条形基础，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土重=19kN/m3，饱和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪强度指标=20°,c=20kPa。求：(1)该地基承载力p1/4(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化【解答】(1)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低例题分析1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式

PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ将无限长，底面光滑的荷载板置于无质量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o＋

/2Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线

Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－

/27.3.2普朗特尔极限承载力理论普朗特尔理论的极限承载力理论解式中：承载力因素当基础有埋深d时式中：实际上土不是没有质量的，基底与土之间也有摩擦力，根据不同假设条件，极限承载力的一般表达式为：基础底面粗糙：基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基础底面的土发生剪切位移，基底以下土的不会发生破坏，处于弹性平衡状态基本假定：①条形基础，均布荷载；②地基滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲线，左右对称PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o－

/2ⅢⅠ区：弹性压密区(弹性核)Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺旋线

Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o-

/27.3.3太沙基极限承载力理论7.3.3.2条形基础(松软地区，发生局部剪切破坏)Nr

、Nq

、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到，见223页图7-9虚线7.3.3.1条形基础(较密实地基，发生整体剪切破坏)Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，见223页图7-9或表7-4整体剪切破坏7.3.3.3方形基础局部剪切破坏整体剪切破坏7.3.3.4圆形基础局部剪切破坏7.3.3.5矩形基础7.3.3.6地基承载力K为地基承载力安全系数，K≥3.0近似按b/l值，在条形基础(b/l=0)与方形基础(b/l=1)的承载力之间用插入法求得对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：Sr、Sq、Sc

——基础的形状系数ir、iq、ic

——荷载倾斜系数dq、dc

——深度修正系数Nr、Nq、Nc

——承载力系数7.3.4汉森极限承载力理论1.基本公式说明：相关系数均可由相关公式进行计算,见表7-5~7-72.有关系数的确定基础形状系数荷载倾斜系数基础深度系数3.地基承载力K≥2.07.4.1按理论公式确定7.4.2按地基载荷试验和其他原位试验测定§7.4地基承载力的确定上一节下一节退出返回7.4.1按理论公式确定《建筑地基基础设计规范》推荐了临界荷载为基础的理论计算公式对于偏心矩e≤0.033b情况，《规范》提出了修正后的计算公式抗剪强度指标标准值ck、k的确定a.根据室内n组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标准差和变异系数平均值标准差变异系数b.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数

、cc.计算内摩擦角和粘聚力的标准值7.4.2按地基载荷试验和其他原位试验测定7.4.2.1按地基载荷试验确定千斤顶荷载板载荷试验装置堆载－千斤顶形式要求：对于三个以上的试验点，若特征值的极差不超过平均值的30%，取该平均值作为地基承载力特征值。

A按载荷试验p-s曲线确定地基承载力特征值fak规定：①p～s曲线上比例界限p0

②极限荷载pu<2p0

,取pu/2

③中、高压缩性的土，按限制沉降量取值当承压板面积为0.25～0.50m2时，采用

s=(0.010～0.015)b所对应的压力oP0PuS(mm)P(kpa)S(mm)[S]PP(kpa)o规定：①p-s曲线上比例界限p0

②符合终止加载条件前一级荷载pu

安全系数k（微风化，强风化k＝3，中等风化具体情况定）要求：要求三个以上的试验点，取最小值作为地基承载力特征值。

B按平板载荷试验p-s曲线确定基岩的地基承载力特征值fakoP0PuS(mm)P(kpa)S(mm)[S]PP(kpa)o载荷试验的特点：在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的地基土体直接施荷，所测得的成果一般能反映相当于1-2倍载荷板宽度的深度以内土体的平均性质。载荷试验应用要求：对一级建筑物采用载荷试验、理论公式计算及其它原位试验等方法综合确定。载荷试验的优点：对于成份或结构很不均匀的土层，如杂填土、裂隙土、风化岩等，它则显出用别的方法所难以代替的作用。载荷试验实际基础7.4.2.2按其他原位测试确定地基承载力电缆传感器传感器传感器单桥探头双桥探头静力触探触探杆锤垫穿心锤尖锤头动力触探穿心锤贯入器头触探杆锤垫出水孔贯入器身贯入器靴标贯试验水箱量测旁压试验这些都是《工程地质》中已学内容，回去自己回顾静载试验和其它原位测试、经验值等方法，确定的是地基承载力特征值，其直接含义是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线中线性变形段内规定的变形所对应的压力值。其最大值为比例界限值。对具体建筑物来说，应经深度和宽度修正，得出的是修正后的地基承载力特征值。特征值→修正后的特征值当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，对从荷载试验或其他原位试验、经验值等确定的地基承载力特征值要进行修正。1.修正地基承载力特征值（基础宽度和埋深）7.4.2.3对地基承载力的几点说明a浅层平板载荷试验得出的地基土fak修正为fa当基础底面宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，其修正后的地基承载力特征值fa由地基承载力特征值fak按下式进行宽度和埋深修正得到：基础埋置深度d一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成后，应从天然地面标高算起对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋深自室外标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地下室地面标高算起b深层平板载荷试验得出的地基土fak修正为fa仅对宽度修正2.完整、较完整、较破碎岩石，用室内饱和单轴抗压强度计算

——岩石饱和单轴抗压强度标准值

——折减系数。根据岩石完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合，由地区经验确定。无经验时，对完整岩体可取0.5；较完整岩体可取0.2-0.5，对较破碎岩体可取0.1-0.2对于破碎、极破碎的岩石地基承载力特征值，可根据地区经验取值，无经验，根据平板载荷试验确定3.当地基受力层范围内有软弱下卧层时，按下式验算地基承载力《设计规范》提出：当持力层与下卧软弱土层的压缩模量比Es1／Es2＞3时，对矩形或条形基础的软弱下卧层顶面处的附加压力