2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.

24.

25.

26.

27.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

第

17

题

48.

49.

50.

51.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.证明：当x>1时，x>1+lnx．109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

2.

3.A

4.D

5.C

6.1

7.B

8.B

9.D

10.x=-2

11.C

12.A

13.-1

14.-4

15.D

16.C

17.D解析：

18.B

19.B

20.B

21.C

22.B解析：

23.A

24.C

25.（-21）

26.D

27.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

28.D

29.B

30.C

31.32.1/3

33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.1/6

39.

40.

41.

42.π/2π/2解析：

43.

44.

45.-4

46.

47.

48.

49.

50.1/2

51.cosx-xsinx

52.0

53.x=-1

54.

解析：

55.4x4x

解析：56.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

57.3-e-158.0.5

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101