2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+16.A.-2B.-1C.0D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.

A.A.

B.

C.

D.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

28.

29.A.A.0

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

40.

41.

42.设函数y=sinx，则y"=_____．43.44.45.46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.102.103.

104.

105.106.计算107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.D

8.

9.C

10.A

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.A

13.B

14.B

15.B

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.D

18.B

19.A

20.-1-11

21.D

22.1/3

23.15π/4

24.B解析：

25.A

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.3

32.A33.x/16

34.

35.-e36.0.5

37.

38.ln(x2+1)

39.x2+1

40.

41.D42.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·43.1/2

44.

45.

用凑微分法积分可得答案．

46.

47.48.

49.050.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

51.

52.

53.

54.-25e-2x

55.

56.D

57.3

58.C

59.C

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.这次投篮的投