2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.

11.

12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

42.

43.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y=eαx，则y(n)__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.D解析：

3.A

4.B

5.A

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.x-y-1=0

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.C

10.4

11.B

12.D

13.A

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B解析：

19.

20.D

21.B

22.C

23.B

24.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

25.1

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.00

33.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.B

36.6故a=6.

37.

38.

39.3-e-1

40.

41.5

42.(01)

43.

44.

45.

46.B

47.

48.1

49.

50.(-∞0)(-∞,0)解析：

51.

52.1/3

53.B

54.anem

55.

56.D

57.应填2xex2．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的