【创新方案】高考数学 第八章第六节 椭圆A_第1页
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文档简介

解析：△ABF2的周长＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a.答案：C答案：

A答案：C1．椭圆的概念(1)在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫

．这两定点叫做椭圆的

，两焦点间的距离叫做

．(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：①若

c，则集合P为椭圆；②若

，则集合P为线段；③若

，则集合P为空集．椭圆焦点焦距2a>22a＝2c2a<2c2．椭圆的标准方程和几何性质性质范围

≤x≤

≤y≤

≤x≤

≤y≤

对称性对称轴：

对称中心：顶点A1

，A2B1

，B2A1

，A2

B1

，B2－abb－b－aax轴、y轴(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)a－b2a2b2c(0,1)a2－b2考点一椭圆的定义及标准方程在(1)中求使|PF1|＋|PF2|最小时的椭圆的方程.考点二椭圆的几何性质答案：B考点三直线与椭圆的位置关系(2010·北京模拟)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．(1)求椭圆的方程；(2)当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；(3)在线段OF上是否存在点M(m,0)，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．椭圆是一种重要的圆锥曲线，是高考的必考内容．椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容，而直线和椭圆的位置关系则是高考考查的热点.2010年高考辽宁卷以椭圆为载体，综合考查椭圆和直线方程的性质，向量的坐标运算等基础知识，将解析几何与平面向量的问题有机结合起来，进一步考查考生综合解题的能力，是一个新的考查方向．1．椭圆定义的应用若题设中椭圆上的点与焦点的距离有关，一般考虑用椭圆的定义求解．2．椭圆标准方程的求法求椭圆的标准方程主要有定义法、待定系数法，用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是：3．椭圆的几何性质(1)求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形．当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系．(2)椭圆的范围实质就是椭圆上点的横坐标、纵坐标的取值范围，在求解一些最值、取值范围以及存在性、判断性问题中有着重要的应用．答案：

D答案：A答案：

B4．已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(－4，0)和(4,0)，且经过点(5,0)，则该椭圆的方程为________________．5

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