2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-516.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

19.

20.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．37.38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求极限

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D

7.4

8.B

9.A

10.D

11.1/2

12.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

13.A解析：

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

19.D

20.D

21.B

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.D解析：

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D

31.32.(-∞，1)

33.B

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.(1-1)(1,-1)解析：

43.

44.B45.2/3

46.x=e47.1

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

49.50.sin151.-2或3

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.D56.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

57.

58.

59.-1

60.e6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0