2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.【】

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5216.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.

19.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

43.44.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

49.50.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

51.

52.

53.

54.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.1

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.A

6.D

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B解析：

12.C

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.B

19.B

20.C

21.C

22.C

23.A

24.C

25.-2/3

26.D

27.B

28.C

29.A

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.

34.

35.

36.

37.π/238.0

39.4/17

40.A

41.-arcosx2

42.0．543.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．44.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

45.

46.

47.

48.

49.π2π2

50.

51.

52.a≠b

53.

54.2ln2

55.56.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

57.A

58.37/1259.260.x=-1

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根