2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/213.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点21.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/430.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

36.

37.

38.39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

41.

42.

43.

44.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

45.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.46.

47.

48.

49.

50.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

4.B

5.2xcosy

6.B

7.C

8.D

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.可去可去

15.C

16.B

17.C

18.B

19.D

20.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C

30.C31.1/2

32.D

33.

34.

35.(2+4x+x2)ex

36.B

37.D

38.

39.

40.0.35

41.1

42.

43.A

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.46.

47.

48.5

49.C

50.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

51.

52.6故a=6.53.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．54.1/2

55.B

56.

57.

58.B

59.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106