2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.

4.

5.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.06.7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.325.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

26.

27.

28.

29.

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

48.

49.50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

51.

52.53.54.55.

56.

57.设y=sinx，则y(10)=_________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

6.C

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.B

9.B

10.A

11.A

12.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

13.A

14.B

15.C

16.B

17.C

18.B

19.A

20.D解析：

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

26.C

27.D解析：

28.A

29.C

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.0．7

32.2sinl

33.B

34.

35.14873855

36.先求复合函数的导数，再求dy．37.x+arctanx．

38.C

39.40.-e

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：42.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

43.

44.

45.0

46.

47.

48.3x2f'(x3-y3)

49.

50.

51.-2eπ

52.153.(-∞,+∞)

54.55.一

56.

57.-sinx

58.-1-1解析：

59.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.86.y’=