2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=028.29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．52.53.54.55.

56.________.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

参考答案

1.C

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.C

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A解析：

19.C

20.C

21.D

22.C

23.4！

24.B解析：

25.C

26.B

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.A

29.D

30.B31.f(x)+C

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.(-∞，1)

35.C36.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

37.应填6．

38.0

39.

40.ln|x+cosx|+C

41.

42.1/2

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

45.π2

46.5

47.2

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.51.2xeydx+x2eydy．52.153.2x3lnx254.k<055.-2或3

56.

57.58.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.