2022-2023学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

47.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

48.

49.

50.

51.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

52.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

105.

106.

107.

108.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.B

5.D

6.A

7.D此题暂无解析

8.D

9.A

10.y=0x=-1

11.A

12.A

13.

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.D

20.B

21.A

22.

23.C

24.A

25.A

26.A

27.1/3

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.1/π1/π解析：

37.

38.

39.e3

40.0

41.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

42.

43.ln(lnx)+C

44.1/4

45.应填π÷4．46.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

47.tanx+C

48.

49.2

50.D

51.

52.-k

53.(-∞，1)

54.

55.

解析：

56.(-∞,-1)

57.C

58.

59.1

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计