材料科学基础 习题课

例题：晶面和晶向P34-1P34-9

面间距d越大，Ө越小，故最初的3根谱线对应面间距最大的三个1）简单立方

由上式，对于简立方N=h2+k2+l2越小，面间距越大，Ө越小，简立方的N为1，2，3，4，5，6，8…..故最初三根谱线对应N=1，2和3分别为（100）（110）和（111）带入求得角度分别为：（略）按角度增大的顺序为:(100)（110）（111）2）简单正方(a=0.2nm,c=0.3nm)

因为a<c,故面间距最大的为（001），其面间距d=c=0.3nm.面间距次大的为（100）d=a=0.2nm面间距第三大的为(101),布拉格方程求的衍射角分别为：（略）按角度增大的顺序为(001)、(100)、(101)。3）简单正方(a=0.3nm,c=0.2nm)面间距最大的为(100)，d=a=0.3nm面间距次大的为(110),d=0.212nm面间距第三大的为(001),d=c=0.2nm将面间距带入布拉格方程，求得对应的衍射角为：略按角度增大顺序为：(100)(110)(001)思考！对于体心正方，情况又如何？1）(a=0.2nm,c=0.3nm)2）(a=0.3nm,c=0.2nm)例题面心立方晶体的晶格常数为2.88Å,若以Cu的Kα射线（1.5146Å）入射，可观察到几条谱线，对应的晶面指数是什么？

布拉格衍射的极限条件：

面心立方的N为3、4、8、11、12、16…因此可观察到五条谱线，N分别为：3、4、8、11、12晶面指数依次为（111）、（200）、（220）、（311）、（222）例2：NaCl的结构因子及消光条件原子坐标：

Na:000,½½0,0½½,½0½.Cl:½00,0½0,00½,½½½.

h、k、l奇偶混合，F=02)h、k、l同偶

3)h、k、l同奇

1)推导ZnS结构的消光条件（Zn原子坐标分别000,½½0,½0½,0½½;S原子坐标为¼¼¼，¾¾¼，¾¼¾，¼¾¾）解：

设Zn和S的原子散射因子分别为

将各原子坐标带入例题3：ZnS结构的消光条件讨论：

1）当h、k、l为奇偶混合时，消光

2）当h、k、l同为奇数时，

3.h、k、l同偶a)

光强弱b)

光强强思考：

如果是金刚石，消光条件是什么？金刚石结构的消光推导金刚石结构不消光条件若把金刚石结构的立方惯用晶胞中的8个原子选基元，相应地，金刚石结构可用带基元的简单立方点阵来描写．这8个原子的坐标是：当l1、l2、l3

全为偶数，且l1+l2+l3=4n（n为整数），F=8f。当l1、l2、l3

全为偶数，且l1+l2+l3

=4n+2（n为整数），F=0。当l1、l2、l3全为奇数，F=4f(1±i)。当l1、l2、l3部分为偶数，部分为奇数时，F=0故不消光条件：l1、l2、l3

同偶，且和为4的倍数，或者l1、l2、l3全为奇数。某立方晶体衍射图中，从低角到高角有八个衍射峰，读数2θ依次等于38.56°55.71°69.82°82.73°95.26°107.94°121.90°138.31°、，能否判断该样品的点阵类型？若入射线的为Cu的Kα线（λ=1.5146Å），则试确定点阵常数。解：Ө=19.28°、27.855°、34.91、41.365°、47.63°、53.97°、60.95、°69.155°由于比例中出现7，故应该为体心立方。