2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.

12.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.

30.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.

36.

37.

38.

39.40..41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.110.设函数y=xlnx，求y’．六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

5.B

6.C

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.B

9.D

10.1/3x

11.D

12.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

13.A

14.A

15.D此题暂无解析

16.C

17.C此题暂无解析

18.D

19.D

20.C

21.C

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.A

29.C

30.B

31.1/2

32.π2

33.

34.(-∞-1)

35.

36.

37.0.70.7解析：

38.39.(-∞,+∞)

40.

凑微分后用积分公式计算即可.

41.sin1

42.43.x=4

44.

45.-1/246.应填1/7．

47.D

48.

49.

50.A

51.

52.

53.y+x-e=054.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

55.(π/2)+2

56.

57.58.1/2

59.1/21/2解析：60.061.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.①S(x)=AB·BC