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第4讲万有引力与航天本节目录基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动技法提炼思维升华要点透析直击高考基础再现对点自测知识清单一、开普勒行星运动定律二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间距离r的二次方成______.正比反比质点远大于两球心质点三、三种宇宙速度特别提示:三种宇宙速度均指的是发射速度,不是运行速度.宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)7.9是人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度第二宇宙速度(脱离速度)11.2使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度四、经典力学的时空观和相对论时空观1.经典时空观(1)在经典力学中,物体的质量是不随___________而改变的.(2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_________.2.相对论时空观同一过程的位移和时间的测量与参考系______,在不同的参考系中_______.3.经典力学有它的适用范围只适用于______运动,不适用于______运动;只适用于宏观世界,不适用于______世界.速度的改变相同的有关不同低速高速微观热身体验1.如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图,下列说法正确的是(

)A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动3-2.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,推导第一宇宙速度v1的表达式为________________________________________________.4.在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化,其原因是(

)A.物体运动无法称质量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体质量太大D.物体的质量不随速度变化而变化热身体验答案与解析4.解析:选B.物体的速度接近光速时,质量变化较为明显,速度小时,质量变化不明显,故B正确.要点透析直击高考即时应用1据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍.不考虑自转效应,该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为(

)A.0.5

B.2C.3.2D.43.卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动,机械能均守恒,这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能.(2)质量相同的卫星,圆轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.即时应用3

(2012·高考四川卷)今年4月30日,西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比(

)A.向心力较小B.动能较大C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小即时应用4关于在轨卫星,下列说法正确的是(

)A.周期T=24h的卫星都是同步卫星B.同步卫星相对地面静止,则它的速度等于赤道上物体的速度C.近地卫星的速度、加速度都大于同步卫星的速度、加速度D.所有极地卫星的周期都相同解析:选C.T=24h的卫星不一定在同步轨道上,故A错;同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等,由v=ω·r知同步卫星的速度大,故B错;近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以近地卫星的速度、加速度大,故C正确;不同极地卫星的轨道半径不同,周期也不同,故D错.考点探究讲练互动例1【答案】

B例2【答案】

C【方法总结】

解决卫星运动参量问题必须明确两点:一是卫星绕地球做匀速圆周运动;二是卫星所需向心力是由地球对它的万有引力提供.考点3卫星的变轨问题

如图所示,北京飞控中心对“天宫一号”进行轨道调整,使其进入预定的交会对接轨道,等待“神舟九号”到来,要使“神舟九号”与“天宫一号”交会,并最终实施对接,“神舟九号”为了追上“天宫一号”(

)A.应从较低轨道上加速B.应从较高轨道上加速C.应在从同空间站同一轨道上加速D.无论在什么轨道上只要加速就行例3【答案】

A【规律总结】

卫星从一个稳定轨道变到另一个稳定轨道,称为变轨,即变轨问题,此过程不满足F向=F万,应结合离心运动和近心运动的知识以及能量守恒定律去解决.当卫星速度减小时F向<F万,卫星做近心运动而下降,此时F万做正功,使卫星速度增大,变轨成功后可在低轨道上稳定运动;当卫星速度增大时,与此过程相反.易错辨析

混淆同步卫星、近地卫星、地球赤

道上物体的运动特点技法提炼思维升华【答案】B思维建模双星模型【范例】

(14分)如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动①,星球A和B两者中心之间的距离为L②.已知A、B的中心和O三点始终共线③,A和B分别在O的两侧.引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期.(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2和T1两者平方之比.(结果保留3位小数)寻规探法批注①:两星球做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供;批注②:两星球圆周运动的半径之和为L;批注③:关键点:两星球的周期(角速度)相等.【建模感悟】

(1)模型概述:在天文学上,将两颗彼此相距较近,且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的星体称为双星.(2)模型特点:①两颗星体做圆周运动所需的向心力由它们之间的万

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