北师大版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查2400100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C100D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外趣小组是（ ）A．棋类组 B．演唱组 C．书法组 D．美术组4．为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ C．调查单号学生

D．调查全体男同学下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）C．底边对应相等

两腰对应相等D用反证法证明“若⊥，b，则a∥，第一步应假设（ ）a∥bC．a与b不一定平行

B．ab垂直D．ab相交满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）满足（）A．∠A：∠B：∠C满足（）

B．a：b：c＝5：12：13D．b2﹣c2＝a2A．20C．16

B．20D．以上答案均不对一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（ ）A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少 不低于60分为及格该班的及格率为如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E，BC＝2，则DE的长是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4（（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为（）A．45° B．60° C．72° D．108°如图，在三角形纸片ABCACE，以BE为折痕，使ABBCBCDCE的长度为（ ）A．5 B．4 C．3 D．214．如图，有一架梯子斜靠在与地面垂直的墙上，在墙角（点O处）只猫紧紧盯住位于梯子正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（ ）A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断15．如图是等边三角形为BA的中点垂足为点E，EF∥AB，AE＝1，下列结论错误的是（ ）A．∠ADE＝30°C．△ABC

B．AD＝2D．△EFC的周长为9A（）2019B（）2020C（）2021D（）2022如图，正方形ABCDA（）2019B（）2020C（）2021D（）2022二、填空题（12分）506，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A地＝2.1米（如图所示，一个身高1.6米的学生1.6米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时1.2米，测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离D等于 ．平分∠AOBOAE是等腰三角形，∠OEC的度数为 ．如图，点E在等边的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点点F是线段B上一动点当F的值最小时5则C的长为 2（）2（）计算：；②解方程：＝3．（2）先化简再求值：a＝．中，AC＝21，BC＝13，DAC边上一点，BD＝12，AD＝16．EABDE的最小值．90次以下的为不及格；90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳120计图．请根据图中信息，解答下列各题：参加这次跳绳测试的共有人；补全条形统计图；识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，b＝ ，c＝ ．补全频数分布直方图；80800DABDDE⊥BCBC于点E，交CA延长线于点F．（1）证明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，【操作发现】11格点上．①A90BB'C的C'；②连接此时．【问题解决】在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：2PPB的长．绕点A按顺时针方向旋转60，连接PP′，寻找三边之间的数量关系…请参考他们的想法，完成解答过程．（3（3）3中，∠ACB＝90°，P为△ABC2，∠BPC＝135°，求PB的长．参考答案一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D调查的方式，故本选项错误．故选：B．解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选：C．解：根据扇形统计图，知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱．故选：B．、D都不具有随机性，不能很好的反映总体．而对学生的排号，单号或双号是随机的，只抽取单号，具有普遍性．故选C．等，故本选项不符合题意；C．只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；SSS形全等，故本选项符合题意．故选：D．解：∵用反证法证明“若a，⊥，则ba⊥c，b⊥cab7．解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，∴3x+4x+5x＝180°，∴x＝15°，∴∠A＝3x＝45°，∠B＝4x＝60°，∠C＝5x＝75°，∴△ABC不是直角三角形，符合题意．B、∵a：b：c＝5：12：13，∴52+122＝132，∴△ABC为直角三角形．不符合题意；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形．不符合题意；D、∵b2﹣c2＝a2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC为直角三角形．不符合题意．故选：A．，解得，解得，4、、不能组成三角形；4、84+8+8＝20．故选：B．14150，∴最大值与最小值的差是141﹣50＝91，10，＝9.1，10，＝9.1，41214人；80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2＝40人；不低于60分为及格，该班的及格率为（12+14+8+2）÷40＝90%，故选：D．11．解：∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵D是斜边AB的中点，∴DE＝BC＝∴DE＝BC＝1，故选：A．360°×＝72°，12040＝5360°×＝72°，则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°．故选：C．13．解：∵∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴∠A＝30°，∴AC＝8，∠A＝∠D＝30°∴CE：DE＝1：2，∵AE＝DE，∴CE：AC＝1：3，∴CE＝2．故选：D．OP，根据题意知，点P是直角△AOB斜边的中点，则OP是直角△AOB斜边上的中线，则根据题意知，点P是直角△AOB斜边的中点，则OP是直角△AOB斜边上的中线，则OP＝AB，是等边三角形，∴∠A＝60°，AB＝BC＝AC，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE＝30°∵AE＝1，∴AD＝2AE＝2，故选项A，B正确，∵AD＝DB＝2，∴AB＝BC＝AC＝4，∴△ABC的周长为12，故选项C错误．∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A＝60°，∠EFC＝∠B＝60°，∴△EFC是等边三角形，∴△EFC的周长＝3×（4﹣1）＝9，故选项D正确，故选：C．解：如图所示，∵△CDE是等腰直角三角形，∴DE＝CE，∠CED＝90°，∴DE＝CD，即等腰直角三角形的直角边为斜边的倍，∴S1＝22＝4∴DE＝CD，即等腰直角三角形的直角边为斜边的倍，∴S1＝22＝4＝4×（）0，S2＝（2×）2＝2＝4×（）1，S3＝（×）2＝1＝4×（）2，S4＝（1×）2＝＝4×（）3，∴S∴Sn＝4×（）n1，∴S2022＝4×（）2021＝（）2019．故选：A．二、填空题（12分）506组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50＝10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12＝5．故答案为：5．DDE⊥ABE，∵AB＝2.1米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.（米，∴﹣在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.（米，即人头顶离测温仪的距离AD等于1.3米，故答案为：1.3米．解：∵∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝20°①当E在E1时，OE1＝CE1，∵∠AOC＝∠OCE＝20°∴∠OE1C＝180°﹣20°﹣20°＝150°；②当E在E2点时，OC＝OE2，则∠OCE2＝∠OEC＝（180°﹣20°）＝80°；③EE3则∠OE3C＝∠AOC＝20°；故答案为：150°或80°或20°．是等边三角形，∴AC＝BC，∠B＝60°，ECDGGGF⊥ABFCDP，则此时，EP+PF的值最小，∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°，∵BF＝5，∴BG＝2BF＝10，∴EG＝6，∵CE＝CG＝3，∴AC＝BC＝7，故答案为：7．2（）①2（）①＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；②＝3，解得：x＝，检验：当x＝时，x﹣3≠0，所以x＝是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝；（2）解得：x＝，检验：当x＝时，x﹣3≠0，所以x＝是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝；（2）＝•＝，a＝时，原式＝＝＝+1．2（）＝2＝1，∴CD＝AC﹣AD＝5，∵BD2+CD2＝122+52＝169＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴BD⊥AC．∵AB＝＝＝20，∵•AD•∵AB＝＝＝20，∵•AD•DB＝•AB•DE，∴DE＝＝9.6，2（）参加这次跳绳测试的共有：2（）参加这次跳绳测试的共有：＝5（人；故答案为：50；（2）由）503﹣1﹣2＝1（人补图如下：∴ ×360°＝72°，∴ ×360°＝72°，∴“中等”部分所对应的圆心角的度数为72°．2（）30.＝9（人，a＝9900.，b29＝0.，＝900.＝1（人故答案为：0.1，0.3，18；（2）补全的频数分布直方图如右图所示．（3）300×0.3+0.）300×0.＝150（人1500人．2（），∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形；（2）∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∴BE＝BD＝2，∵∠B∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝4．2（）如图1C即为所求；②连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，如图1所示：∴AB＝AB′，∠B′AB＝90°，∴∠ABB′＝45°，故答案为：45°；2，∵将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B，∴AP′＝AP＝3，P′B＝PC＝4