西师大版五年级下册数学全册导学案

倍数与因数1课时倍数、因数【教学内容】教材第1～4页。【教学目标】通过对乘除法关系的进一步学习，理解倍数、因数的概念以及它们之间的关系。在1～100有因数。能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，培养学生对数学的热爱之情。【教学重点】认识倍数与因数，并会找一个数的倍数和因数。【教学难点】使学生掌握乘法算式中各部分名称中的“因数”和本单元中“因数”的联系和区别；理解“倍数”与前面学过的“倍数”的联系与区别。一、新课导入生：自然数。师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们在非零自然数中来找一找。(非零自然数就是不包含0的自然数)二、探究新知1。多媒体课件出示例1情境图。师：36个士兵在进行队列操练，要求每排人数一样多，可以怎样排列？请同学们在纸上画一画，写一写。学生独立思考，教师指名回答。生：排成4排，每排9人。师：我们可以根据他的安排来写出什么算式？生：4×9＝36，36÷4＝9。师：4，9，363生：4936，3649整除。936的因数；364936＝()×()的形式来表示。学生自己找出其他的排列方式，同桌之间试着说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。师：能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗？(不能)我们先来看这两个算式：4÷2＝2，12÷4＝3。师：在这两个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2来说，4241212的因44在。必须说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：36的因数包括哪些？生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。师：把教材翻到第3页，观察“议一议”中的这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？3636就是这些数的倍数。12×3＝36填空：12的()36，()12的倍数。生：12336，3612的倍数。师：36还是哪些数的倍数？生：36还是1，2，3，4，6，9，12，18，36的倍数。师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数与因数是相对的。仔细看看36的因数中，最小的是几？最大的是几？生：最小的是1，最大的是36。小结：任何一个非零自然数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。2。师：你能找出6的倍数吗？师：你是怎么找到这些倍数的？生：只要用6去乘1、乘2、乘3、乘4……师：那么6的倍数最小是几？最大的你有找到吗？生：6的倍数最小是6，最大的找不到。课件出示例2。6，30，556学生思考后，教师指名回答。生：666＝6×1；30630÷6＝5，306整除；55不是6的倍数，因为55不能被6整除。663页“试一试”。学生完成后，集体订正。7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。7的最小倍数是7。一个数的最小倍数就是它本身。三、巩固练习3～4页的“课堂活动”。4页的练习一。四、课堂小结倍数与因数是两个非零自然数之间的一种关系，如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。【板书设计】倍数、因数例14×9＝36，36÷4＝94和9都是36的因数；36是4的倍数，也是9的倍数。任何一个非零自然数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。一个非零自然数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2课时2，5的倍数特征【教学内容】教材第5～8页。【教学目标】知道偶数和奇数的意义，理解并掌握25的倍数特征。2，52，5倍数，会判断一个自然数是偶数还是奇数。认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。【教学重点】理解并掌握2，5的倍数特征；认识奇数和偶数，能熟练地用于判断解题。【教学难点】理解为什么2，5的倍数特征与它们个位上的数字有关。一、情境导入师：找出一个数，你们能不能判断它是不是2的倍数？试一试。课件出示：14，17，36，84，95。2这时教师提问：你是怎样判断的？142714281172(2)2714，142的倍数，21836362的倍数；42284842的倍数。师：我可以一眼就看出一个数是不是2的倍数。你们信吗？你们可以出数来考考老师。学生出数，教师回答，再让学生验证。最后教师引出课题：你们知道老师是怎样判断的吗？2的倍数是有特点的，通过今天的学习，你也能做到。二、探究新知1．认识偶数和奇数。2的倍数吗？用什么方法？学生思考回答：我们可以用乘法来找2的倍数。如1×2＝2，2×2＝4，4×2＝8，…师：这样找下去，你们能找出多少个2的倍数呢？学生找一找，想一想后，在小组内交流得出结论：2的倍数有无数个。2的倍数有：2，4，6，8，102的倍数，也就的名字叫“偶数”。什么叫做偶数？你能在课本中找出它的定义吗？学生在教材中找偶数的定义，并读一读。教师强调：0也是偶数。师引导：在自然数中，除了这些偶数外，还有一些数，它们不是2的倍数，我们在生活中叫它“单数”，它在数学中也有一个名字叫“奇数”。你们能仿照偶数的定义来说一说什么是奇数吗？学生总结：是2的倍数的自然数叫偶数，不是2的倍数的自然数叫奇数。师：现在，老师给你一个数，你能判断它是奇数还是偶数吗？(课件出示教材第8页“练习二”第3题)学生独立完成，集体交流、汇报。学生汇报：奇数有：29，53，87，99，301，483。偶数有：38，42，64，76，198，200。2的倍数特征。5页第一个“试一试”。学生在草稿本上练习找一找，在小组内交流找的结果，再集体汇报。学生汇报：2的倍数有：16，34，58，70，92。师引导观察：这些2的倍数的个位上的数有什么特点？学生独立观察后汇报：它们的个位上是0，2，4，6，8，都是偶数。0，2，4，6，82为什么？你能举例验证一下吗？学生先独立思考，再在小组内相互说一说。最后请两名学生汇报。10，2，4，6，8242后得52，所以是2的倍数……20，2，4，6，8270，2，4，6，8572的倍数……20，2，4，6，82的倍数。5的倍数特征。2的倍数特征是什么呢？你们能不能仿照找2数特征的方法来找一找？学生在草稿本上先找一些5自己的想法在小组内交流，再全班汇报总结。学生汇报：我们找到了一些55，10，15，20，25，30，35，40，455055数。学生在小组内互相举例并验证，最后集体交流。12552552305465的倍数……所055的倍数这个结论是正确的。5(5”)5的倍数？你们能快速地找出来吗？学生回答：5，20，35是5的倍数，因为它们的个位上是0或5。三、巩固练习51学生先按要求涂色，再集体汇报。232323共有的倍数。62题。师：(课件出示迷宫)怎样才能走出迷宫？学生先思考怎么走，再在小组内讨论、交流自己的想法，并汇报。师：你们在连的时候有没有发现，有些数既是2的倍数，又是5的倍数。这些数是哪些，你们能找出来吗？学生在迷宫里找出2和5的倍数：40，10，20，50，30，70，100。师：这些数有什么特点？通过这个特点，我们可以得出一个什么结论？学生在小组内交流总结：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？220，2，4，6，8205525的倍0。【板书设计】2，5的倍数特征2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的自然数是2的倍数。偶数(双数)：2，4，6，8，10，…是2的倍数，也就是能被2整除的数，它们是偶数(0也是偶数)。奇数(单数)：1，3，5，7，9，…不能被2整除，它们是奇数。5的倍数特征：个位上是0或5的自然数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上的数是0。3课时3的倍数特征【教学内容】教材第6～8页。【教学目标】3的倍数特征。333的倍数。培养观察、归纳、概括能力，体验不完全归纳的数学思想。【教学重点】探索3的倍数特征。【教学难点】理解为什么3的倍数特征与它各数上的数字之和有关。一、游戏导入1．游戏：听数打手势。22552，5整除，则出示两只手。报数：145，160，72，375，820，964，6000。学生听数打手势。你是根据什么来判断的？(看一个数是不是2，5的倍数，可根据这个数个位上的数字来判断)2.3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征)二、探究新知2，53谁能猜测一下？2，5的倍数特征的影响，学生可能猜测3的倍数特征是个位上的数字是几。1～10010010050每个同学手中都有两张卡片，请大家判断自己手中卡片上的数是不是3的倍数。把是3的倍数的卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的卡片贴在黑板的右边。师：请观察黑板左边的数，它们都是3的倍数。根据这些数，验证你们刚才的猜想对不对。学生验证。教师请学生先说一说自己的猜想，再判断对不对。0～910个数字都有可能，所以不能根据—个数的个位上的数字来判断是不是3的倍数。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数字有规律吗？1～99数字都有可能，所以不能根据一个数的十位上的数字来判断是不是3的倍数。师：通过刚才的讨论，我们发现只根据一个数个位上或十位上的数字，不能确定一个数是不是3的倍数。那么3的倍数究竟有什么特征呢？课件出示下列4组卡片和练习要求：①3，4，8②2，4，7③1，8，9④0，3，5任选一组卡片，用卡片上的数字组成不同的三位数，写在下面的横线上。再用计算器检验每个三位数是不是3的倍数。通过检验，你们能发现什么？我 们 的 发 现 ：学生合作探索，教师巡视参与，集体反馈。师：根据刚才的研究，你能把这4组卡片进行分类吗？请说明你分类的标准。引导学生把①③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的所有数都是3的倍数；把②④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的所有数都不是3的倍数。师：为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论，用3，4，8这三个数字组成的348，384，438，483，834，843这6个数中，什么在变？什么没变？小组讨论，教师参与讨论。引导学生得出：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组成数所用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字之和没变。师：请大家分别计算各组数的数字之和。师：请同学们观察①③两组中的数字之和，你们有什么发现？到底什么样的数才是3的倍数？你们能大胆地进行猜测吗？引导学生猜测各数位上的数字之和是3的倍数的数，就是3的倍数。师：要想知道这个猜测对不对，可以怎么办？(举例验证)师：如何举例验证呢？谁能举例并说明具体的验证方法？引导学生说出：先把一个数的各数位上的数字加起来，判断是不是3的倍数，再用计算器或笔算检验这个数是不是3的倍数。小组合作验证。(为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算)师：大家的猜想和验证是否具有偶然性呢？我们还可以用其他的方法来检验。现在每个同学手中都有一些小圆片和一张数位表，我们在数位表上分别摆几个3的倍数，看看分别用了几张小圆片，现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆。师：对于小圆片的张数，你有什么发现？(都是3的倍数)师：下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数张小圆片，摆成一个两位数或三位数，看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果)师：摆每个数所用的小圆片张数就是这个数的什么？(各数位上的数字之和)师：大家认为前面的猜想对吗？生回答：对。师小结：在自然数中，如果一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、巩固练习17页的“课堂活动”。完成后由小组做汇报展示。27学生完成后，集体订正。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】3的倍数特征在自然数中，如果一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数4课时合数、质数【教学内容】教材第9～10页。【教学目标】理解质因数的概念，会分解质因数，了解短除法。培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力。哪些数是质数，哪些数是合数。在探究分解质因数的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。【教学重点】特殊性。能正确判断一个数是合数还是质数。【教学难点】知道质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。一、自主学习例191学生独立完成。师：观察各个非零自然数的因数，你有什么发现？引导学生得出；它们最小的因数都是1，每个数最大的因数都是它本身。其他因数都在1和它本身之间。引导学生说出：有些非零自然数的因数只有1和它本身，有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。个以上因数。我们来看一下，教材上这些数分别属于哪一类？学生汇报，师板书。师：观察一下，只有1个因数的数是1。同学们想一想，还有没有其他的数也只有1个因数？(没有)14，9，12，15111数也不是合数。师：请同学们观察黑板上写出的这些质数和合数，你又有什么发现呢？生：我发现2是最小的质数，4是最小的合数。练习：完成教材第9页的“试一试”。二、自主学习例2师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。学生在练习本上写完后，放在视频展示台上展示。42＝2×3×7师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法。先写42，然后从小到大依次用质数作除数，除到商是质数为止。42＝2×3×7教师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法，并让学生在练习本上写一写。师：不管用什么方法，我们最后都把42写成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因数，并且都是质数，它们就叫做42的质因数。师：像刚才那样，把一个合数用质数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。练习：用短除法将8，30分解质因数。三、巩固练习10页的“课堂活动”。5题。四、课堂小结这节课我们学习了什么？【板书设计】合数、质数例15课时公因数、公倍数【教学内容】教材第12～14页。【教学目标】倍数的意义。会用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法。探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。【教学重点】认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。【教学难点】会求两个数的最小公倍数和两个数的最大公因数。一、谈话导入教师指着一名学生问：我们是什么关系？(师生关系)再指着另一名学生问：我们是什么关系？(师生关系)教师同时指着两名学生：我是你们两个共同的老师，在数的世界里，公倍数的关系。二、探究新知1．找公因数和最大公因数。师：(1230cm12cm的长方形纸，剪成大小相因数。师：怎样找这两个数的公因数呢？学生在小组内交流后汇报：可以先分别找出这两个数的所有因数，再从两个数的所有因数里找出它们公有的因数。师：下面请同学们在草稿本上分别找出这两个数的所有因数，再从这两个数的所有因数里找出它们的公因数。学生在草稿本上找公因数。最后汇报交流，集体订正。的因数有：1，2，3，4，6，12；30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。的因数是。那两个数的公因数中，最大的是几呢？这个正方形最大的边长是几厘米？学生根据找出的因数回答：从公因数里看，最大的公因数是6，所以这个正方形最大的边长是6厘米。师：求这两个数的最大公因数是先找出公因数，再从公因数里找出最大的公因数。除了上面的列举法之外，还有别的方法吗？学生小组交流后汇报：还可以画图表示。学生独立在例1的圆圈中填数并汇报，集体订正。师根据学生的回答出示：12301230的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。起来学习一下。教师课件演示：1230202整除。所以用它们的公因数21230615。615332525112302×3＝6。师：(12页“”)612数及最大公因数。学生在草稿本上练习，最后汇报交流。的因数有：1，2，3，6；12的因数有：1，2，3，4，6，12；6和1212师：观察这两个数的公因数，你有什么发现？126因数时，这两个数的最大公因数就是较小数。师：再试着求7和9的最大公因数。学生通过练习和小组交流后汇报：因为7和9都是质数，所以它们的最大公因数是1。7和9的最大公因数是1。师：根据这两个数的最大公因数，我们可以得出什么结论？引导学生交流并讨论，最后得出结论：当两个数都是质数时，它们的最大公因数是1。2．找公倍数和最小公倍数。师：(122)46学生先独立观察，再在小组内交流，最后集体汇报。学生汇报：这个表中可以看出，12，24，36…既是4的倍数，又是6的倍数。师：12，24，36464612是公倍数中最小的，叫做4和6的最小公倍数。46学生独立思考后在小组内交流自己的想法，派代表汇报。汇报预测：462，最后用它们的公因数乘以各自的商，得出的积就是它们的最小公倍数，即：4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。②还可以用短除法来找它们的公倍数。4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。师：现在我们来总结一下，求两个数的最小公倍数的方法有：①列举法。先分别找出两个数的倍数，再从各自的倍数中找出两个数的公倍数，最后从公倍数中找出最小公倍数。②分解质因数法。先把这两个数写成几个质数相乘的形式，再找出它们公有的质因数，最后用它们公有的质因数乘各自的商，就得到这两个数的最小公倍数。③短除法。先用短除法找出这两个数的公因数，再用公因数乘各自的商，就得到两个数的最小公倍数。师：(13页“试一试”)68的公倍数和最小公倍数吗？37的最小公倍数呢？从这两道题中，你发现了什么？学生先独立在草稿本上练习，再在小组内交流各自的结果，最后集体汇报。学生汇报：用短除法找6和8的最小公倍数：6和8的最小公倍数为2×3×4＝24。6和8的公倍数为：24，48，72，…用短除法找3和7的最小公倍数：3和7的最小公倍数为1×3×7＝21。3和7的公倍数为：21，42，63，…从中可以看出，当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是这两个数的最小公倍数。三、巩固练习131师：求最多需要多少个篮子，就是求什么？学生理解题意后回答：就是求16和20的最大公因数。师：请同学们在草稿本上练习，找出16和20的最大公因数。学生在草稿本上练习找最大公因数，再在小组内汇报交流，最后集体汇报：16和20的最大公因数为：2×2＝4。132师：先填表，再完成接下来的填空题。学生独立完成教材中的表格并填空，全班汇报交流。学生汇报：55以内的9和6的公倍数有：18、36、54；9和6的最小公倍数是18。四、课堂小结师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？师生齐总结：今天我们学习了两个数的公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数。还学会了用不同的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最常用的方法是短除法。【板书设计】公因数、公倍数公因数和最大公因数的定义找最大公因数的方法：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1的乘积就是这两个数的最大公因数。公倍数和最小公倍数的定义。求最小公倍数的方法：先用这两个数公有的质因数连续去除(始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来，所得的乘积就是这两个数的最小公倍数。6课时整理与复习【教学内容】教材第15～16页。【教学目标】2，3，5偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。数和最小公倍数的方法。使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的数感，并能对一些数做出正确判趣。【教学重点】复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。【教学难点】利用所学知识解决实际问题。一、情境导入师：今天老师给你们带来了一群好朋友，想不想知道它们是谁？板书：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10师：它们是谁？如果我往下写，能写完吗？为什么？生：连续的非零自然数。不能写完。二、回顾整理师：你能给连续的非零自然数分类吗？生：可以分成奇数和偶数。板书：奇数和偶数师：在这些数中哪些是偶数？生：2，4，6，8，10。师：什么样的数是偶数？2师：2的倍数有什么特征？2，4，6，8，0师：这句话还可以怎么说？2，4，6，8，02的倍数的自然数是什么数？生：奇数。师：举例。生：1，3，5，7，…师：以后我们判断一个自然数是奇数还是偶数，只要看什么？生：只要看它是不是2的倍数。师：还可以看什么？2，4，6，8，01，3，5，7，9的是奇数。师：奇数和偶数都是自然数，根据是不是2的倍数，我们可以将自然数分为奇数和偶数。师：还可以怎样分类？生；可以分成质数、合数和1。板书：质数、合数和1。师：什么叫质数？1师：还有其他名称吗？生：也叫做素数。师：它有几个因数？生：2个。1生：合数。生：4，6。师：合数有几个因数？生：3个或3个以上。师：我们研究的质数、合数和1也是自然数，是根据什么来分类的？生：根据因数的多少。02生：5的倍数。师：5的倍数的特征是个位上的数是0，还可以是几？生：5。25生：3的倍数特征。师：3的倍数有什么特征？生：一个自然数，各个数位上的数字的和是33师：本单元我们还讲了因数与倍数，这些数几和几有因数与倍数的关系？生：424的因数。生：623236师：6的倍数有哪些？生：16666，12，18，24，…师：那么一个数的因数有什么特征？生：一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。师：一个数的倍数有什么特征？师：什么是公因数和最大公因数？师：如何求几个数的最大公因数？生：可以用列举法、分解质因数法、短除法。师：什么是公倍数和最小公倍数？有最大公倍数吗？生：几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。师：如何求公倍数和最小公倍数？生：可以用列举法、分解质因数法、短除法。师：看来同学们对这部分知识掌握得不错，那么这些知识之间存在什么样的联系呢？黑板上的排列有点乱，我们能不能给它梳理一下？对了，老师想问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀？为什么喜欢这种方法呢？今天这节课，由于时间的关系，我们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，好吗？教师边说边出示整理要求：用网络图的方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理，让学生说说自己为什么这样整理，好处在哪。质疑后再次完善自己的网络图。师：下面老师来考考你们。三、巩固练习152题。先独立完成后，全班展示，并说一说这样做的理由。153题。先独立完成后，全班订正，并说一说做题的方法。完成练习五。四、课堂小结通过今天的复习，你有什么收获？【板书设计】整理与复, )分 数1课时分数的意义【教学内容】教材第19～22页。【教学目标】“1”及分数在生活中的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。培养学生的分析能力和归纳概括能力。通过主动探索，学生获得成功体验，坚定学好数学的信心。【教学重点】理解分数的意义。【教学难点】。一、复习导入课件出示：41()。62。87()。1 2 7学生回答：4，6，8。教师让学生观察这3个题目，先独立思考再小组讨论，你认为什么是分数？学生独立思考后小组交流，然后全班汇报。教师引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。教师：下面我们来看这幅图(课件出示教材第18页主题图)，你能从他们的对话中找出有关的分数吗？引导学生回答：我国人口约占世界人口的

1；我国陆地面积约占世界陆地面积的57 ；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的

；我国沿海渔场面积约占世界沿海100 251渔场总面积的4。教师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？学生讨论后汇报：这里的分数不是把一个物体平均分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。教师：分析得不错。这节课我们继续研究分数。二、尝试探究11。11这里的4

是看作一个整体。课件出示问题：4(2)84学生自主学习，合作交流。指名学生回答：8

14。14。1

1

1

，同学们看一看，这两个4表示的月饼数量一样吗？1 1 1让学生理解两个4

代表的数量不一样。引导学生说出：前一个4

14，而1 1 1后一个4841“1”4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。教师：像这样将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1。2．试一试。教师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5612份呢？3份呢？学生操作后回答。教师：你能说一说什么是分数吗？学生讨论后回答：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。教师归纳并板书课题：分数意义。3 1 3 4教师：5的分数的单位是5，53个这样的分数单位。那么7的分数单位是多5 7少？它有多少个这样的分数单位？6，8呢？三、巩固练习19～201～2题。21～221～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】分数的意义将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫分数。3 1 35的分数单位是5，5里有3个这样的分数单位。2课时分数与除法【教学内容】教材第20～21页。【教学目标】使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。趣，让学生主动参与到学习的过程中。【教学重点】会用分数表示除法的商。【教学难点】能求一个数是另一个数的几分之几。一、情境导入1．填空。67表示()。7 ()个这样的分数单位。10计算。①5÷8②4÷9我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商。二、探究新知2。多媒体课件出示例2。。(3)归纳。的7把4m的长度平均分成7份，无论怎样分，每一份都是4m 的7

，既4

m。把个74 个77 m拼合起来就是1m的7，即7 。因此4÷7＝7(m)。由此可见

不仅可以理解为把4m(单位“1”)平均分成7份，表示这样的4份的数，也可以看作把4m(单位“1”)平均分成7份，表示这样一份的数。练习。完成教材第20页的“议一议”。要求学生先填表，再说一说自己的发现。引导学生说出1 3＝3， ＝4。教师引导学生观察1 3÷4 3＝3， ＝4这两道算式，想一想：(1)两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？(2)用分数表示商时，除法里的被除数、除数分别指分数里的什么？(3)分数与除法的关系怎样？分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子；(强调“相当于”一词)分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书：b如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以表示为 a÷b＝ab(b≠0)。想一想：这里的b为什么不能为0?启发学生说出：在整数除法里，除数不能为零，在分数中分母也不能为零，所以这里b≠0。再想一想，分数与除法有哪些区别？着重强调：分数是一个数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。3。师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭和兔的问题。课件出示教材第21页例3。师：从图中我们可知道些什么？引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？生：2÷3。师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？2生：2÷3＝3。师：为什么？生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，用这个关系可以知道22÷3＝3。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论回答。总结分数与除法的联系和区别。师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。区别 联系分数除法学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来。三、巩固练习21页的“课堂活动”。5～8题。四、课堂小结这节课你有哪些收获？3课时真分数和假分数【教学内容】教材第23～24页。【教学目标】理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数。通过操作、观察和填表等学习活动，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。让学生主动探索，体验成功的乐趣。【教学重点】能正确地区分真分数和假分数。【教学难点】分子和分母相等的分数也是假分数。一、复习导入什么叫分数？分数的分子、分母各表示什么？谁来说一个你最喜欢的分数，并说出它表示的意思？73.8的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？二、探究新知1。以1“在下面的图中涂上颜色表示相应的分数。抽学生回答如何涂色，师随学生回答用课件演示。发现问题。师：观察这些分数的分子和分母，你发现了什么？(根据学生的回答板书：分子小于分母、分子和分母相等、分子大于分母)师：请根据你们的发现，找出每种类型的分数。(板书相应分数)师：今天我们就来研究这些类型的分数，探索它们的奥秘。探究问题。投影出示研究主要方面：这些分数有什么特点？这类分数与1这类分数的名称是什么？小组内交流，教师巡视。学生把发现填入教材上的表格中。分组汇报，总结出真分数和假分数的概念及特征(板书：真分数小于1 假分数大于1或等于1)4．解决问题。□解析：8 是真分数还是假分数？小组讨论后回答。再探究。9 28 63课件出示：3，4 ，7 。师：观察这几个分数，它们有什么共同特征？生：分子是分母的倍数。师：这类分数有什么奥秘呢？生小组讨论后汇报：分子是分母的倍数的分数实际上是整数。可以根据分数与除法的8 16＝8÷8＝18小结。

＝16÷8＝2。母大或者相等的是假分数，找出了分子是分母倍数的分数的奥秘，并把假分数化成了整数。三、课堂小结本节课你学到了哪些新知。通过本节课的学习，你有什么感想和收获？【板书设计】真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。4课时分数大小的比较【教学内容】教材第24～25页。【教学目标】理解并掌握比较分母或分子相同的两个分数大小的方法。在学习比较分数大小的过程中，加深对分数意义的理解。培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究、构建新知的能力。【教学重点】会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。【教学难点】运用分数大小比较的知识解决生活中的实际问题。一、复习导入(一)复习准备12．填空。。3 34()，4()个()。4 1 3 15里面有5，5()个5。(4)7 里面有7个() 7

7个()。10 ，9

里面有(二)创设情境，激趣导入师：羊羊学院现在正在举行吃西瓜大赛，比赛规则每人领取一个相同大小的西瓜，两分钟内谁吃得多，谁就获胜。你们想去看看吗？(想)师课件出示图片。3 3师：现在比赛时间到。喜羊羊说：我吃了西瓜的5们两个谁获胜了，你知道吗？(学生猜测)

4。他师：想不想知道大家的猜测对不对？(想)今天我们就来学习分数大小的比较。(板书课题)二、探究新知比较分子相同的两个分数的大小。1 3 3．师：5和4谁大谁小，你能不能试着比较一下？请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。展示汇报交流。生1 3 3：通过画线段图，我发现5＜4。生2：我发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。1 1 13：分两张同样大小的纸，也就是单位同。5＜43个1 3 3

小于3个4，也就是5＜4。试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6○6 2 27 113○5发现规律。师：这两组分数有什么共同点？怎样比较分子相同的两个分数的大小呢？学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。6．练习。请写出能应用这个规律比较大小的两个分数，同桌之间互相检查。7．归纳比较。师：同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？生小组讨论后得出：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。三、巩固练习比较下面各组分数的大小。2 42 23 71 17○75○38○82○93 7 2 9 11 11 5 510○1025○2525○2613○11判断并说明理由。6 ＞5 ()2 217 17 11＞9()7 7 9 99＞8

100

＞10()四、课堂小结学习了本节课，你有什么收获？【板书设计】3 3

分数大小的比较5＜4分子相同的两个分数，分母小的分数比较大分母相同的两个分数，分子大的分数比较大5课时分数的基本性质【教学内容】教材第27～28页。【教学目标】理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。培养学生的观察能力和逻辑思维能力。引导学生通过观察、比较、抽象，概括出分数的基本性质。感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。让学生自主探索，获得成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学重点】分数的基本性质。【教学难点】分数基本性质的运用。一、情境导入1 2课件出示：一个蛋糕的6

和12

各一块，哪一块大？为什么？1 2让学生尝试回答，比较6二、探究新知

和12

的大小。(一)初步认识分数的基本性质1探究。4246812份、3份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。比较这四个分数，有什么相同与不同之处？1 2 3 4引导学生得出：意义不同，大小相等，2＝4＝6＝8。小组汇报。学生分组观察比较。得出：＝1 1×2 24 1＝2 2×2＝48＝8÷4＝2＝2 2×2 43 1＝4 4×2＝86＝6÷3＝2根据上面的等式，可以得出什么规律？同理得出：分数的分子与分母同时除以相同的数，分数的大小不变。6．全班再次交流讨论，得出分数变化的规律。(二)深入理解分数的基本性质任意写出一个不为0的分数。要使分数的大小不变，要注意哪些事项？如果分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的不为0呢？如果分数的分子与分母分别乘或除以0，会出现什么情况呢？小组交流、汇报：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的不为0的小数，分数的大小不变。00(3)00不能作除数。(0)大小不变。(三)学习运用分数的基本性质1 3．把4

化成分母是8而大小不变的分数。学生分组讨论后，交流展示。方法1：把分母和分子都同时乘2 63 3×2 6

，化成8。即84＝ ＝844×2根据是分数的基本性质。方法2 3 3÷4＝(3×2)÷(4×2) 6：4＝ ＝8根据是商不变的性质，即除数和被除数同时乘或者除以相同的数(0除外)，商不变。2 15．把24

化成分母是8而大小不变的数。学生分组讨论后，交流展示。方法1：15 15÷3 524＝24÷3＝8

15 5：24

＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3)＝8观察上面的两种解法，有什么发现？学生讨论后汇报：用商不变的性质来化。数。三、巩固练习28页“课堂活动”。完成练习八。四、课堂小结这节课你有哪些收获？【板书设计】分数的基本性质1 2 3 42＝4＝6＝8分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。＝3 3×2 615 15÷3 5＝4 4×2＝824＝24÷3＝83 615＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3) 524 ＝86课时约分【教学内容】30页。【教学目标】约分。培养学生灵活运用知识的能力。通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学好数学的信心。【教学重点】掌握约分的方法。【教学难点】能很快找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。一、故事导入168份？”这里其2份，164份，吃不了。”师：同学们都笑了，为什么笑呢？吃4份的确比吃2份多呀！生1：无论切多少份，都是同一个披萨。生2：因为八分之二和十六分之四一样大。二、探究新知1．约分的意义。(1)5030师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？30生：50。(2)师：还能用其他分数来表示吗？生：可以利用分数的基本性质把分子和分母同时除以一个相同的数，把它变成其他分数。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30化成哪些分子、分母都比较小，但分50数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化成的分数可能有：30 30÷2 1530 30÷5 6 30 30÷10 350＝50÷250＝50÷5＝1050＝50÷10＝5让学生观察结果，说一说有什么发现。(生展示)3050的分子、分母小，但分数大小不变。小结：像这样把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。2．最简分数的意义。50师：现在我们知道了什么是约分，你还有其他的方法对30进行约分吗？最后结果503要化成5。学生尝试应用各种方法进行约分。完成后进行全班展示。说一说如何约分。出示教材中的方法：方法一：

方法二：30①教材上的小朋友是把50

约分成哪个分数呢？②第一种方法是如何约分的？③第二种方法是如何约分的？④结合自己的方法比较一下，哪种方法更好一些？生进行讨论后，全班展示。小结：第一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；第二种约分方式3是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为5。

30 6 3师：现在观察50

，10

，比较一下它们有什么不同。30 6 3

，103

的分子和分母都有除1以外的公因数。5

的分子和分母只有公因数1。小结：像5

1，这样的分数是最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。试一试。出示教材第30页“试一试”，把其中的分数化成最简分数。生完成后全班订正。三、巩固练习完成教材第30页“课堂活动”。四、课堂小结说一说，今天你有什么收获？【板书设计】约分30 30÷2 1530 30÷5 6 30 30÷10 350＝50÷250＝50÷5＝1050＝50÷10＝5把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7课时通分【教学内容】教材第31～32页。【教学目标】通分。学能力。通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学好数学的信心。【教学重点】理解通分的意义。掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。【教学难点】会用简单方法求几个分数的公分母，并进行通分。一、情境导入师：同学们，光明工厂最近接了一个大订单，工人们正在努力地工作，制造产品。为了保证产品质量，维护工厂的声誉，质检工人正在认真地检验。你们想去看看吗？(想)出示教材第31页的情境图。二、探究新知师：两箱同样的产品一样多，哪个工人检验得快一些？7 5指导学生理解题意：比较哪个工人检验得快，就是比较8和6的大小。哪个分数大，谁就检验得快。7 5师：如何比较8和6的大小呢？生思考并回答。可能出现以下两种思路：(1)化成同分母分数进行比较；(2)化成同分子分数进行比较。师：这两种思路都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。变形后，我们把几个分数的相同分母叫做公分母。问题：(1)用什么数作公分母？(2)能用24，48，96作公分母吗？(3)怎么把它们化成与原分数相等的同分母分数？3．全体学生围绕以上思考题进行讨论。引导学生分析：方法一：用8和6的公倍数48作公分母。＝7 7×6 42＝8 8×6＝5 5×8 40＝6 6×842 40 7 5

＞48

，所以8＞6。方法二：用8和6的最小公倍数24作公分母。＝7 7×3 21＝8 8×3＝5 5×4 20＝6 6×421 20 7 5

＞24

，所以8＞6。引导学生通过观察、比较、归纳，概括出通分的意义。把几个分母不相同的分数，分别化成和原来的分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。依据是分数的基本性质。进行通分时一般把各个分母的最小公倍数作为公分母。31页的“试一试”。三、巩固练习1．填空：(1)把()分母分数分别化成和原来分数()的()分母分数，叫做通分。通分的依据是()。5 1 7 5(2)7和32

的最小公分母是()；11和9

的最小公分母是()。1 4．小明每天学习和睡觉的时间分别约占一天时间的3还是睡觉的时间多？3．填数：1 （ ） 1

和11

。小明每天学习的时间多78＜ ＜78（ ）四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】与原分数相等

通分同分母分数8课时分数与小数【教学内容】教材第33～34页。【教学目标】化成分数。能较为熟练地进行分数与小数的互化。力。在学习分数与小数互化的过程中，培养学生科学对待知识的态度和探索精神。【教学重点】分数与小数互化的方法。【教学难点】分数与小数互化的方法。一、复习导入多媒体课件出示复习题。什么是小数？小数的计数单位是什么？用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。填空。0.99个()()()。0.1717个()分之()。(3)0.01616个()()()4．把下面各个分数写成除法算式。7 54 6917811学生独立完成后，集体订正。师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就一起来研究分数和小数的互化。(板书课题)二、探究新知教学新课。

3 11

化成小数。：把4

，25，8师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？引导学生分析得出：可以把分数写成除法算式来计算。师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？生：可以把分数改写成除法，再求出它的商。师：用这种方法，自己完成例1。学生完成后，指名学生展示：3＝3÷4＝0.75114 25823＝23÷8＝2.8758师：说一说，怎样把分数化成小数？生：先把分数改写成除法算式，再求商。341师：把这些分数化成小数时，你遇到了什么新的问题？生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。师：能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的分数就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数除不尽呢？学生回答后，教师板书：能除尽(能化成有限小数)

1 3 7 。的：2不能除尽(不能化成有限小数)

，20 107 11。的：9

，12师：把上面每个分数的分母分解质因数，你能发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？学生把分数的分母分解质因数后，指名学生展示：能化成有限小数的分数的分母：10＝2×520＝2×2×5不能化成有限小数的分数的分母：9＝3×312＝2×2×3师：根据上面的分析，你能作出哪些猜测？2和525，还含有其他质因数，就不能化成小限小数。2。20.4，0.8，0.85，1.125师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.8又是几分之几？联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数。学生完成后，说出是如何考虑的，引导学生得出：0.4就是十分之四，0.8就是十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。师：大家知道怎样把小数化成分数了吗？4 2 8 4生：0.410，化简后是5，0.8＝10＝585 17 1125 9

，0.85＝100

＝20

，1.125＝1000＝8。师：谁能归纳一下把小数化成分数的方法？引导学生说出：把小数化成分数时，先考虑这个小数表示的是几分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。做对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。3．教学例3。多媒体课件出示例3。师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比较。你怎样解决这个问题呢？引导学生说出：“把小数化成分数来比较”和“把分数化成小数来比较”两个方法。教师板书：把小数化成分数来比较。师：先用第一种方法比较。学生完成后指名学生展示汇报：8 327 3535 320．8＝10

＝40

＞40师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？生：先把小数化成分数，然后与另一个分数进行通分，最后进行同分母分数大小的比较。师：再用第二种方法比较。学生完成后指名学生展示汇报：87＝7÷8＝0.8750.875＞0.88师：这种比较方法主要经历了哪些解题过程呢？生：两个步骤。先把分数化成小数，再进行小数大小的比较。师：两种比较方法得到的结论一样吗？生：一样，都是小华栽的小树要高一些。师：解题方法是多种多样的，今后我们在解决问题时要具体情况具体分析，努力做到灵活解题。三、巩固练习完成教材第34页练习十。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？9课时整理与复习【教学内容】教材第35～36页。【教学目标】识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。引导学生主动整理知识，逐步养成整理回顾和反思的习惯。性。【教学重点】分数的意义、分类。【教学难点】分数与小数的互化。一、回顾与整理教师：这一单元我们学习了哪些内容？学生分组讨论后，多媒体课件汇总：1．分数的意义；分数与除法的关系；真分数和假分数；分数的基本性质；约分；通分；，教师：下面我们就来分别整理与复习这些知识。二、复习分数的意义教师：说到分数的意义，有一个词大家千万不能忘记，因为没有它就没有分数，这个词是……学生：平均分。教师：因为平均分是分数产生的基础，让我们再次感受平均分的形成过程。把一个苹果分成两半，老师用了两种方法，两种方法有什么不同点？学生：一种是平均分，一种是不平均分。教师：谁来说说什么叫平均分？学生：把一个整体分成相等的若干份的方法叫做平均分。教师：在平均分的基础上产生了什么？学生：分数。教师：分数的产生不仅丰富了数这个大家族，还可以帮助我们解决许多生活问题。让我们一起走进生活与数学，感受数学在生活中的魅力吧！多媒体课件出示教材第35页第2题。让学生先独立思考，然后小组交流展示：叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买一筐苹果的15

，但是叔叔那筐苹果的数量要多一些，单位“1”数量多一些，每份分到的数量也要多一些。小结：单位的数量能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位数的影响。练习：完成教材第35页“练习十一”第1题。4 5教师：什么是分数单位？你能说出9学生回答。

，11

的分数单位吗？教师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数来表示下面除法算式的商。3÷612÷165÷8学生完成后集体订正，然后完成练习十一第2题。学生回答后，教师强调。三、复习分数的基本性质教师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？(0除外)变，这叫做分数的基本性质。用分数的基本性质可以进行分数的约分和通分等。教师：什么叫约分？学生：把分子、分母同时除以相同的数(0除外)，化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。教师：同时除以相同的数(0除外)是指同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以分子、分母的最大公因数。12 25练习：把18

，100

约分。学生完成后展示。要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后引导学生完成教材第36页练习十一第4题。教师：怎样通分呢？学生：把分子、分母同时乘相同的数(0除外)，分别化成和原分数相等但分母相同的分数。教师：通分时，我们一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。教师：你会求最小公倍数吗？请你求出18和45的最小公倍数。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。1 1 1 3 4 53和

，5和20，9

和12

通分。学生完成后，全班集体订正。四、复习分数与小数的互化师：谁能说说把分数化成小数、把小数化成分数的方法？学生回忆分数与小数互化的方法，教师指名回答。练习：比较大小。0.55 10.511 2019 0.9120

16750

20.093

3.34

0.619

0.11五、课堂小结这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？【板书设计】整理与复习分数的意义分数与除法的关系真分数和假分数分数的基本性质约分通分，)长方体正方体1课时长方体、正方体的认识【教学内容】教材第37～39页。【教学目标】通过观察、操作，认识并掌握长方体和正方体的特征。培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。习数学的兴趣。渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】认识长方体和正方体的特征。【教学难点】理解长方体和正方体的概念，发展空间观念。一、情境导入让学生自己画一个已经学习过的平面图形，再请每位学生用手摸一摸画出的图形，然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位学生来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？生：它们的各部分不在一个面上。师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示)生：不能。师：由此可见，立体图形都占有一定的空间。教师请学生从教具中挑出长方体、正方体后，说明本节课要进一步认识长方体、正方体有什么特征，并板书课题：长方体、正方体的认识。二、探究新知1。。(，，……)今天我们将进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法。现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？(学生说)方体的面是哪一个部分？)()()(课件出示)数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫作面，把两个面相交的线段叫做棱，把三条棱相交的点叫做顶点。今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体。投影片出示讨论提纲：①长方体有几个面？②长方体有多少条棱？③长方体有多少个顶点？学生操作填一填，然后讨论并归纳。教师板书：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。认一认。出示长方体、正方体框架，再出示框架的投影图。师：请指出相交于一个顶点的三条棱。师：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。2。探究棱的特点。师：请同学们观察自己手中的长方体和正方体，用尺子量一量它们的棱。讨论：按棱长分，长方体上的12条棱分几组？哪几条棱是一组的？按棱长分，正方体上的12条棱分几组？哪几条棱是一组的？1234长。正方体的12条棱一条长。探究面的特点。师：你能量出你桌上的长方体的长、宽、高吗？学生操作，量一量后汇报。师：现在请同学们算出各个面的面积，并进行对比，你有什么发现？生计算讨论后汇报。归纳：在一个长方体中，相对的两个面完全相同。让学生用相同的方法研究正方体。归纳：正方体的各个面都相同。长方体和正方体的相同点和不同点。那谁来说一说长方体和正方体它们有什么相同点和不同点呢？学生说。师：还有吗？谁愿意再来说说？生：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的两个面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条棱都相等。12，也可正方体6方有)我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体(多媒体出示两个椭圆)，你们认为哪个椭圆表示)三、巩固练习量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽分别是多少。()92.5()()()()厘米。“√”，(1)()()()()四、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(面\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(6个长方形))),——12条，相对的条长度相等,——\a\vs4\al(8个))),正方体\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(面——6个完全相同的正方形,棱——12条，长度都相等,顶点——\a\vs4\al(8个))),)2课时观察物体【教学内容】教材第39～40页。【教学目标】实物和视图关系的认识，培养学生初步的空间想象力和推理能力。积极的数学学习情感。让学生体会知识形成的过程，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】从前面、上面、侧面观察物体的形状。【教学难点】发展空间观念。一、游戏引入同学们，今天我们来做个游戏好不好？5个正方体，放在挡板的后面，用这5知道搭的立体图形是什么样子吗？好，现在请一位同学来到挡板的后面，看一看，并且发出指令，同学们用手中的正方体来搭一搭，看看和挡板后老师搭的一样不一样。教师巡视。搭完后，先让同学们互相看一看，大家搭的一样吗？这时教师提出矛盾，有搭成一层的，有两层的，为什么同样的指令，会出现不同的搭法呢？现在我们请这位同学再来斟酌一下自己的指令，怎么改动就准确了呢？改动后，同学们都搭得和老师的一样了，大家给自己鼓鼓掌。谁还来试一试，发出指令，看谁发的指令准确、简洁。这次你自己搭一个和刚才不一样的立体图形。这次指令很准确吧，为什么又出现不同的搭法了呢？大家反应真快啊！就是因为我们是面对面站着，左和右是相反的。二、探究新知出示例3情境图。师：图中三位小朋友站在不同的位置，他们分别看到了积木的哪几个面？生：看到了前面、上面和侧面。53学生动手操作。师：请同学们搭好后坐好。老师提问题了。师随时指导，提醒学生观察时眼睛要与积木的面垂直。生认真观察后回答。生：看到3个。师：这三个图形是如何排列的？生：左面1个，右面2个。师：你能把它画出来吗？让生在方格纸上画，注意用尺子，画得要规范。画完后全班展示。师出示正确的图形，让学生对比。师：很好，同学们已经学会从前面看了，现在请同学们起立从上面看，你会看到什么图形呢？生：从上面能看到四个正方形。师：你能把它画出来吗？让生在方格纸上画。师：现在请同学们从侧面看，你会看到什么图形？生仔细观察。师：下面的图，你是从哪个方向看到的，填一填。生填完后，全班展示。师：大家刚才从前面、侧面和上面看到的形状一样吗？生：不一样。师小结：同一个物体从不同的方向观察，看到的形状是不同的。议一议：出示教材第40生填完后，全班展示。三、巩固练习40完成后，集体订正。四、课堂小结这节课你学到了什么？有什么感受？对你今后的学习有什么帮助吗？学生自由发言。【板书设计】观察物体从不同的方向观察物体，看到的形状是不同的。3课时长方体、正方体的表面积【教学内容】教材第42～43页。【教学目标】知道长方体、正方体表面积的意义。理解求长方体、正方体表面积的计算方法。正确计算长方体、正方体的表面积。培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。培养学生运用知识解决实际问题的能力。培养学生科学研究、独立思考和自主学习的能力。(侧面展开图)让学生感受知识的形成过程，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生体会所学知识在实际生活中的应用价值。【教学重点】长方体、正方体表面积的意义及其计算方法。【教学难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。一、情境导入师：上节课我们认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征？这节课我们继续探究长方体和正方体的有关知识。二、探究新知师：(出示长方体、正方体、三棱柱模型)面组成的？各个面是什么形状？师：同学们说得很对，如果分别将长方体和正方体的6个面展开，会是什么形状呢？(6个面上标上记号。师：把立体图形展开后，你有什么发现？)将展开的平面图形再合上，标出长、宽、高。师：我们把长方体6个面的总面积叫做它的表面积。谁能说说什么是长方体的表面积？生：长方体的表面积就是它的6个面的面积之和。师：(出示正方体)这是什么形状？我们通过上节课的学习知道正方体是一个特殊的长方体，谁能说说什么是正方体的表面积？生：正方体的表面积就是它的6个面的面积之和。师：这就是这节课我们要学习的内容——长方体、正方体的表面积。1。制作下面这样一个长方体的纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板？学生读题，指名列出算式并计算，其他学生在练习本上完成。教师巡视指导，展示不同的计算方法。方法一：8×4＋8×4＋4×5＋4×5＋8×5＋8×5＝184(cm2)方法二：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184(cm2)方法三：(8×4＋4×5＋8×5)×2＝184(cm2)师：这几种方法都能求出长方体的表面积，你认为哪种方法更简便些呢？(课件演示)重点强调为什么只求上面、前面和左面的面积。2。师：请同学们结合生活实际想想解决这个问题还需要考虑什么？生：有一个面不做，只需要求出5个面的面积就可以了。让学生先试着计算，再汇报交流。师：你是怎样计算的？生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700(cm2)生2：(25×35＋10×35＋10×25)×2－10×25＝2700(cm2)师：通过解决这个问题，你有什么收获？三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？【板书设计】长方体、正方体的表面积例1方法一：8×4＋8×4＋4×5＋4×5＋8×5＋8×5＝184(cm2)方法二：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184(cm2)方法三：(8×4＋4×5＋8×5)×2＝184(cm2)例2方法一：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700(cm2)方法二：(25×35＋10×35＋10×25)×2－10×25＝2700(cm2)4课时体积与体积单位【教学内容】教材第45～46页。【教学目标】念。立方米、立方分米、立方厘米。初步掌握计量物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。发展学生的空间观念。【教学重点】使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。【教学难点】帮助学生建立111常见物体的体积。一、情境导入我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探究新知教师做演示实验。出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号。在水杯中放入一块土豆，在水面处做一个黄色记号。说明了什么？汇报、归纳：水杯中放入土豆后，土豆占据了一定空间，把水向上挤，水面上升。师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。师：你能举例说明物体占有一定空间吗？生：如吹气球。1cm3。画出1cm长的线段和一个边长为1cm的正方形，标出边长和面积。教师拿出一个小正方体，量出它的棱长为1cm，说明这个小正方体的体积就是cm3。分组观察、探究，引导学生：看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体。量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1cm。说一说：棱长为1厘米的正方体的体积是1cm3。1立方厘米的物体比较小。同时让学生明确：体积大约是1体，如蚕豆等物体，再引导学生用手势表示一个食指尖大约是1cm3。议一议：计量体积，使用立方厘米比较恰当的物体。1cm3的体积分别是多少立方厘米。1dm3。1的正方体模型，让学生感性认识体积为1dm3(2)分组观察、探究，然后汇报：你知道了什么？引导学生：看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体。量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米。说一说：棱长为1分米的正方体的体积是1dm3。111立方分米的物体。议一议：计量体积，使用立方分米比较恰当的物体。1。1学生分组探究，合作完成。学生按小组合作做游戏：331m长的直尺子在墙角围一个正方体框架，这个正方体框架的体积是1m3在这个正方体模型里能放多少个书包？1m111m3?三、巩固练习做材料第46页“课堂活动”第1～2题。四、课堂小结说一说，这节课你有什么收获？【板书设计】体积与体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。111。111111。5课时体积单位间的进率【教学内容】47页。【教学目标】通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地运用。让学生经历相邻体积单位之间进率的推导过程，理解推导方法。运用知识解决实际问题。【教学重点】体积单位间进率的推导过程。【教学难点】体积单位间的互化。一、复习导入1生：常用的长度单位有米、分米、厘米。相邻两个长度单位间的进率是10。2生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位间的进率是100。3．我们常用的体积单位有哪些？生：常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。那么你知道相邻两个体积单位间的进率是多少吗？1立方米＝()立方分米1立方分米＝()立方厘米今天，我们就来学习体积单位间的进率。(板书课题)二、探究新知(一)探究体积单位间的进率11(1)1分米的正方体教具。1分米的正方体，它的体积是多少？11式推导：1×1×1＝1立方分米。师：想一想，它的体积是多少立方厘米呢？同桌互相讨论，交流。师：棱长是1分米的正方体可以看成棱长为多少厘米的正方体？生：10厘米。师：如果这个正方体的棱长以厘米为单位，那么它的体积是多少立方厘米？生：1分米＝10师根据回答板书。11000么？1立方分米＝1000立方分米＝1000立方厘米。1110111000个1(11000个棱1)1111厘米，1000110001立方分米＝1000立方厘米。11立方分米之间的进率关系。谈话：同学们能用同样的方法，推算出1立方米等于多少立方分米吗？(1)四人小组讨论交流。(2)小组反馈交流。(3)师归纳小结：(课件演示)11分米的正方体每排摆101010层就变成了一个大的正方体，这个大的正方体是由1000个棱长是11000米＝10个棱长是101米，100011111立方米＝1000立方分米。分米×10分米×10分米＝10001米＝10分米，1米×1米×1米1立方米＝1000()相邻两个体积单位间的进率是多少呢？提问：从1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米来看，相邻两个体积单位间的进率是多少呢？(1000)师归纳小结：相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。三、巩固练习完成教材第47页的“课堂活动”第1～2题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不懂的问题吗？【板书设计】体积单位间的进率1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米6课时容积和容积单位【教学内容】教材第47～48页。【教学目标】使学生认识常用的容积单位升和毫升。掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。理解容积和体积的概念既有区别又有联系。经历容积概念的探究与理解过程。通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。密切联系。渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。【教学重点】建立容积概念，掌握容积单位间的进率。【教学难点】理解容积与体积的联系和区别。一、情境导入师