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文档简介

《概率论与数理统计A》期末试卷（A）卷班级：学号：姓名：一、填空题（共24分，每题4分）1．一袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取3个球，记={恰有一个红球}。若不放回取球，则____；若放回取球，则__.2、设则.3、设随机变量和独立同分布，分布律如下X01p1/21/2则随机变量的分布律为4．设二维随机变量的概率密度函数为则=______.5．设相关系数，则___.6.总体，n=4,,,则的置信度为0.95的置信区间_______________.二、选择题（共20分，每题4分）1．若随机事件和互不相容，则下列式子中正确的是（）A.B．C.D．2．设服从参数为1/10的指数分布，（）A．B．C． D．3．设为来自总体的一个样本，而为来自总体的一个样本，且两个样本独立，以分别表示这两个样本的样本均值,（）A． B．C． D.4.设随机变量的分布函数为用表示对的72次独立重复观察中事件出现的次数，则由中心极限定理得：近似服从（）A． B．C． D．5.为总体的一个样本，，为的无偏估计，＝()A．B.C．D.三、综合题（共56分）1.盒子I中包含3个红的和2个蓝的弹子，盒子II中包含2个红的和8个蓝的弹子，掷一均匀硬币二次，若连续出现二次正面则从I号盒子中取一弹子；否则就从II号盒子中取一弹子.（1）求所取弹子为红色的概率；（2）若已知取出的是红色的，求该弹子来自I号盒的概率.（6分）2.设的联合密度函数为，求（1）常数的值；（２）与的边缘概率密度函数；（3）.（16分）3.设离散型随机变量的联合概率分布律为YX-101已知.（1）求的联合概率分布律（2）求与边缘概率分布律.(12分)4.甲乙两电影院在竞争名观众，假设每位观众随机的选择影院，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于.（8分）备用数据：5.已知总体的密度函数为，为未知常数，为从总体抽取的一个简单随机样本，样本均值为.(1)求参数的矩估计；(2)求.(8分)6.已知总体的密度函数为，为未知常数，为从总体抽取的一个样本，是它的样本观测值.(1)求未知参数的极大似然估计量.(2)判断是否为的无偏估计.(6分)一、填空题（共24分，每题4分）1.3/54/92.19/273.z01p1/43/44.1/85.46.(2.402,2.598)二、选择题（共20分，每题4分）1.D2.A3.B4.A5.C三、综合题（共56分）1．（6分）（1）………3’（2）………6’2.（16分）Ａ＝１………4’………12’（３）由得………16’3.（12分）（1）YX-1011/401/401/20………6’（2）X01p1/21/2………9’Y-101p1/41/21/4………12’4.（8分）设为1000人中去甲电影院的人数，则由中心极限定理，近似的有………4’甲电影院应设个座位，要使即使则有从而………8’5.(8分)由令得………4’（2）

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