初中数学湘教版七年级下册本册总复习总复习 全国一等奖

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2023上学期七年级下册期中考试数学试卷班级姓名_________得分____一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果与互为相反数，则的值为（）A、 B、 C、 D、2、某商场将一种商品A按标价九折出售，仍获利10%，若商品A标价为33元，那么商品进价为（）元元元元3、若多项式中不含项，则取（）A、1 B、 C、 D、04、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、三元一次方程组，x+y+z=（）A.36 C.9 D.26、已知，都是方程y=kx+b的解，则k和b的值是（）A.B.C.D.7、若(a≠0)是方程的一个解,则（）A.和同号B和b异号 C.和可能同号也可能异号 D.≠0,=08、学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大()A8岁B9岁C10岁D11岁9、对于有理数x，y，定义新运算：x☆y＝ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，（－3）☆3＝6，则2☆（－5）的值是（ ）A．－5B．－6C．－7D．－810、某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．图11图11共55元共90元11,已知a—4a+9b+6b+5=0,则a+b=。计算。13.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.14.已知方程2x+5y–4=0，用含x的代数式表示y=则=15.当=时，代数式2-3的值与互为负倒数.16.关于的方程组的解满足，则的值为17.母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知三束鲜花和五个礼品盒共要______元.18.若方程是关于、的二元一次方程，则.19，甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是_____________20、如果，，，那么＞＞三．解答题（60分）21.解方程（组）：（10分）（1） （2）4(x-3)2-(2x+1)2=(3x+1)(1-3x)+9x222（20分）因式分解：（1）—4x3+16x2—20x（2）a2(x-2a)2-2a(2a-x)3（3）(x2+2x)2-2(x2+2x)-3（4）x3+3x2—4（拆开分解法）23、m为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？（6分）24、若，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．（8分）25、已知，用含a,b的式子表示下列代数式，求:（1）；（2）的值26.（6分）已知a+b+c=0,求证：27.（10分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．湖南省邵阳县黄亭市镇中学2023上学期七年级下册期中考试数学试卷答案C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、145 18、-3 19、37+x=2(23-x) 20、b>c>a21（1） （2）4(x-3)2-(2x+1)2=(3x+1)(1-3x)+9x2解：×12得：3x+4y=16 (3) 4（x-3）2-（2x+1）2=（3x+1）（1-3x）+9x2

由得：5x-6y=33 (4) 4x2-24x+36-4x2-4x-1=1-9x2+9x2

(3)×5-(4)×3得：y=- -28x=-34，

把y=-代入（3）得：x=6 ∴x= ∴原方程组的解为 22、因式分解：（1）—4x3+16x2—20x（2）a2(x-2a)2-2a(2a-x)3解：原式= 解：原式==（3）(x2+2x)2-2(x2+2x)-3（4）x3+3x2—4（拆开分解法）解：原式= 解：原式= =（x-1)(x+3)(x+1)2 =23、解：4x-2m=3x-1 x=2m-1 =

x=2x-3m x=3m =

2m-1=2×3m m=-1/4 =(x+2)2(x-1)

当m=-1/4时x的方程4x-2m=3x-1的解是方程x=2x-3m的解的2倍.24、解： ∴ ∴2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2====25、解：∵4m=a，8n=b， ∴22m=a，23n=b，

①22m+3n=22m•23n=ab； ②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=a2b2；26、a3+a2c+b2c-abc+b3

=a3-a2(a+b)-b2(a+b)+ab(a+b)+b3

=a3-a3-a2b-ab2-b3+a2b+ab2+b3

=027．解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人 据题意：…（4分）解得：…（5分）答：（略）（2）①由题意得：20m+45n=400∴…（8分）∵m、n为非负整数∴或或…（10分）∴租车方案有