初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形1平行四边形 优秀

人教版八年级数学第十八章平行四边形18．1平行四边形平行四边形的判定专题练习题1．在四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，那么当DC＝______，AD＝______时，四边形ABCD是平行四边形．2．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为______．3．若∠A，∠B，∠C，∠D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是()A．2∶3∶2∶3B．2∶3∶3∶2C．1∶2∶3∶4D．2∶2∶3∶34．如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是_______________．5．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是()A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形6.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．7．在四边形ABCD中，AD＝BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足()A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．9．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD＝BC10．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠AED＝∠CFB11．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件_____________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．12．一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形一定是____________，依据是____________________________________．13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，BC＝6，AB＝3，求四边形ABCD的周长．14．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形．15．如图，在▱ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形．16．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边△ACQ，等边△BCR，那么四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．方法技能：1．平行四边形的判定方法有五种，从边看有三种，从角看有一种，从对角线看有一种，解题时应仔细观察题目条件，灵活选择适合题目的判定方法．2．应用平行四边形的判定和性质时要注意它们的区别和联系．3．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形．易错提示：不能正确选用平行四边形的判定定理而导致判断错误．答案：1.3cm5cm2.65°3.A4.∠A＝∠C等5A6.解：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝DO，又∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝OF，∴四边形AECF是平行四边形7.C8.解：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形9.D10.B11.答案不唯一，如AD∥BC，OA＝OC等12.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形13.解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，又∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，又∵BC＝6，AB＝3，∴四边形ABCD的周长为(6＋3)×2＝1814.解：∵AC∥DB，∴∠CAB＝∠DBA，又∵AO＝BO，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(ASA)，∴CO＝DO，∵E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF，∴四边形AFBE是平行四边形15.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠ABD＝∠CDB，又∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠BAM＝∠DCN，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD