初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似 校赛得奖_第1页
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文档简介

平面直角坐标系中的位似变换课后作业：方案（A）一、教材题目：P118T1-T41．在平面直角坐标系中，△OBC各顶点的坐标分别是O（0,0），B（6,0），C（8,4）.将点O，B，C的横坐标、纵坐标都乘，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OBC位似吗？2.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，用上一课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它与五边形OBCDE的相似比为1:2.比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么？3.在平面直角坐标系中，五边形OBCDE与五边形OFGHJ位似，位似中心是原点O，五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离有什么关系？4．在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O．已知C与F是对应顶点，且C，F的坐标分别是C（3,7），F（9,21），那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少？四边形OEFG与四边形OBCD的相似比呢？二、补充题目：部分题目来源于《典中点》2.(2023·兰州)如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为()A．(2，5)B．，5)C．(3，5)D．(3，6)(第2题)3．(2023·宜宾)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为()A．(1，2)B．(1，1)C．(eq\r(2)，eq\r(2))D．(2，1)(第3题)10．(2023·宁夏)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2∶1.(第10题)答案一、教材1.解：位似．2．解：如图，五边形OB′C′D′E′为所求．观察比较可知：五边形OB′C′D′E′各顶点的横、纵坐标均为五边形OBCDE各顶点横、纵坐标的eq\f(1,2).(第2题)3．解：∵五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k，位似中心是原点O，∴这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是k.4．解：∵O，C，F的坐标分别是(0，0)，(3，7)，(9，21)，∴3∶9＝1∶3，7∶21＝1∶3.∴四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是1∶3；四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是3∶1.二、典中点点拨：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰直角三角形OAB与等腰直角三角形OCD是位似图形，点B的坐标为（1,0），∴BO=1.则AO=AB=，∴A

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