核心素养提升练 函数与方程

核心素养提升十一函与程(30分钟60分一选题(每小5分,分1.函

x

+x-4,则f(x)的零位区()D.(2,3)【析选

2+2-4=e

故零点于间(1,2).2.数--a一零在间(1,2)则数a取范是)【析】由件知(2-2-a)(4-1-a)<0,即解得木模)已知数y=f(x)的图象连不的线,有下对应表1124.4

233

3-74

424.5

5-36.7

6则数y=f(x)在区间[1,6]上零至有()A.2个B.3C.4个D.5【析选B.依意f(2)>0,f(3)<0,f(4)>0,f(5)<0,据点在定可知f(x)区(2,3),(3,4),(4,5)均少有个点,故数y=f(x)区间1,6]的点少3个.4.知数f(x)=

则数零的数()A.4B.3C.2D.1【析选A.由f(f(x))+1=0,得则或x=

=-1,得f(x)=-2f(x)=.若则x=-3或x=;若f(x)=,.上得数零的数4.5.数y=log2-2(0<a<1)的点个为()aA.0B.1C.2D.法定【析选C.令loga

2-2=0,程的数为求数点个,即为数函y=-x2图的点数合象a易图交个为2.二填题(每小5分,分6.知数f(x)=+a零为1,实值【析由已知得f(1)=0,即+a=0,解.答-7.平直坐系,若直线y=2a函的图象有个点则a的为【析若直y=2a函的象有个点,方只一即程|x-a|=2a+1只一,所以a=-.答-8.函y=x

3

与y=

的象交为(x,y),x∈(n,n+1),nN,则x00

0所的间________.【析3-

,x是数f(x)的零点在一面角标下0作函

3

与y=

的象图示.因为f(1)=1--

=7>0,所以·所以x(1,2).0答9.知数的象于线x=-对“x∈[1,+∞),e是命这是然数底)则实,数点个为__________.【析因f(x)的图象于x=-对且所以即|-1+t|=0,解所f(x)=因对x∈[1,+∞),e是真命,所m<

恒立x∈).令,h′(x)==≥所[1,+∞)单递所=h(1)=,所.出函图如所:由象知y=f(x)与y=m4个点所4个零.答4三解题分设数f(x)=

作函f(x)的图象当0<a<b,,求+的.若程有两个相的根,求m的值围.【析图示(2)为f(x)==故(0,1]上是函,而在1,+∞)上增数.由且f(a)=f(b),得且-1=1-,以+=2.(3)函f(x)的图象知,函数图与线y=m有两不同交即程f(x)=m有两个相的根.(20分钟40分1.(5)洛模)方程的为x,若x∈∈则300n=()A.0B.1C.2D.3【析选C.方x+logx=3解x,是程解x在一3030坐系作y=log的象,图观可图的点(2,3)内,3所2.(5)数x定域零的数()A.0B.1C.2D.3【析选C.由意函f(x)的定义为(由数点定,f(x)在0,+)的点是程|x-2|-lnx=0根令=ln同个标中出个数图;12由得两函图有个点,故程两根,即对函有个点.3.(5)·绵模)已知∈符号[x]表示不超过x最整,若函f(x)=-a(x0)有且有3零则的取值范围是【析当0<x<1时f(x)=

当1≤x<2时,f(x)=-a=-a;当2≤x<3时,f(x)=

-a=-a;.f(x)=

-a的图象把

的象行向移得的,画y=

的象如价=a,过形合知∈

∪.答

∪4.(12分)已知数f(x)=4x+m+1有仅一零.(1)m值(2)函的点【析(1)因为f(x)=4

x

+m

x

+1有仅一零,即程2x22x+1=0有个根设

x

t

2

当=0时,m

2

-4=0,所以m=±2,当,t=1;当t=-1(合意,舍去.所

x

符合意当>0时,t

2

有两或负,即两零或有点所这情不合意.综可,f(x)有唯零(2)(1)可知,该数零为0.5.(13分)(2018昆模)已知义R上的偶数足且区0,2]上f(x)=x,