第二章GPS卫星定位基础

第二章、GPS卫星定位基础含教材二、三、四章主要内容2.1、时间系统和坐标系统；（重点）2.2、卫星轨道运动；2.3、GPS卫星信号；2.4、美国政府的GPS政策及其现代化2.1、时间系统和坐标系统一、GPS定位的坐标系统GPS定位测量涉及两类坐标系，即天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系是一种惯性坐标系。即其坐标原点和各坐标轴的指向在空间保持不动，可较方便地描述卫星的运行位置和状态。而地球坐标系则是与地球体相固联的坐标系统，用于描述地面测站的位置。本节介绍几种主要的天球和地球坐标系，以及坐标系之间转换模型。GPS定位的坐标系统

1、惯性坐标系—天球坐标系•定义：没有加速度的系统•=>可以应用牛顿运动定律•在此系统中，卫星运动满足下式：F=ma•已知作用在卫星上的力，卫星的速度和位置可用加速度完整地描述•可以非常方便地定义此系统与地球的关系GPS定位的坐标系统

GPS定位的坐标系统

岁差和章动•岁差和章动:地球自转轴的运动•原因:日、月、地球与其他星体的相对运动，地球内部质量分布的不均匀。•岁差：岁差就指平北天极的以北黄极为中心，以黄赤交角ε为半径的一种顺时针圆周运动。长周期的缓慢运动(25800年)•章动：章动是指真北天极绕平北天极所作的顺时针椭圆运动。短周期运动，周期约18.6年GPS定位的坐标系统

2、地心坐标系——Earth-CenteredInertialCoordinateSystem•定义:–原点:地球质心–z轴:地球的自转轴–x-y平面:与地球赤道面重合–x轴:指向格林威治起始子午线与地球赤道面的交点–y轴:与x轴、z轴构成右手系GPS定位的坐标系统

极移：地极在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为地极移动。GPS定位的坐标系统

GPS定位的坐标系统

3、天球坐标系到地球坐标系的转换（1）岁差旋转、章动旋转（平天球——真天球）（2）旋转真春分点时角（真天球——真地球）（3）极移旋转（真地球——协议平地球—WGS84)

GPS定位的坐标系统4、WGS-84坐标系该坐标系由美国国防部研制，自1987年1月10日开始起用。WGS—84坐标系的原点为地球质心M；Z轴指向BIH1984.0定义的协议地极(CTP—ConventionalTerrestrialPole)；X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与CTP相应的赤道的交点；Y轴垂直于XMZ平面，且与Z、X轴构成右手系。WGS—84坐标系采用的地球椭球，称为WGS—84椭球，其常数为国际大地测量学与地球物理学联合会(IUGG)第17届大会的推荐值。GPS定位的坐标系统

5、参心坐标系•定义:–原点:参考椭球中心–z轴:指向与地球的自转轴平行的参考椭球的短轴–x-y平面:与地球赤道面重合–x轴:指向起始子午面与地球赤道面的交点–y轴:与x轴、z轴构成右手系１９５４年北京坐标系、１９８０年国家大地坐标系、新１９５４年北京坐标系GPS定位的坐标系统

GPS卫星定位的时间系统二、GPS卫星定位的时间系统•时间:

测量周期性运动的指标•时钟:–钟摆，机械表–地球自转、公转–石英表–原子时(铯—cesium,铷—rubidium,氢—hydrogen)GPS卫星定位的时间系统GPS卫星定位的时间系统GPS卫星作为一个高空动态已知点，其位置是随时间不断变化的。因此，在给出卫星运行位置的同时，必须给出相应的瞬间时刻。并且，卫星位置的精度和时刻的精度密切相关，例如：当要求GPS卫星的位置误差小于1cm时，相应的时刻误差应小于2.6×10-6s。GPS卫星定位的时间系统GPS测量是通过接收和处理GPS卫星发射的无线电信号，来确定用户接收机(即观测站)至卫星间的距离，进而确定观测站的位置。而欲准确地测定测站至卫星的距离，就必须精密地测定信号的传播时间。如果要求站星距离误差小于1cm，则信号传播时间的测定误差应不超过3×10-11s。GPS卫星定位的时间系统

由于地球的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位置是不断变化的。若要求赤道上一点的误差不超过1cm，则时间的测定误差须小于2×10-6s。显然，利用GPS技术进行精密定位与导航，应尽可能获得高精度的时间信息，这就需要一个精确的时间系统。以下介绍与GPS测量有关的几种时间系统，即：世界时，原子时和力学时。确定一个时间系统和确定其他测量基准一样，要定义时间单位(尺度)和原点(起始历元)。GPS卫星定位的时间系统1、世界时系统：世界时系统是以地球自转为基准的一种时间系统。1）恒星时：如果以春分点为参考点，则由春分点的周日视运动所确定的时间，称为恒星时。GPS卫星定位的时间系统2）太阳时：太阳时有真太阳时和平太阳时(MeanSolarTime——MT)两种。

如果以真太阳作为观察地球自转的参考点，那么由真太阳周日视运动所确定的时间，称为真太阳时。

平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔，为一个平太阳日，而一个平太阳日包含有24个平太阳时。平太阳时也具有地方性，故常称为地方平太阳时。GPS卫星定位的时间系统3）世界时：UniversalTime—UT，以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时UT。GPS卫星定位的时间系统2、原子时：随着空间科学技术和现代天文学和大地测量学的发展，对时间系统的准确度和稳定度的要求不断提高。以地球自转为基础的世界时系统，已难以满足要求。为此，人们从20世纪50年代，便建立了以物质内部原子运动的特征为基础的原子时间系统。

因为物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，具有很高的稳定性和复现性，所以由此而建立的原子时，便成为当代最理想的时间系统。GPS卫星定位的时间系统原子时秒长的定义为：位于海平面上的铯［133］原子基态两个超精细能极，在零磁场中跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。该原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。这一定义严格地确定了原子时的尺度，而原子时的原点由下式确定：AT＝UT2-0.0039(s)GPS卫星定位的时间系统

原子时出现后，得到了迅速的发展和广泛的应用，许多国家都建立了各自的地方原子时系统。但不同的地方原子时之间存在着差异。为此，国际上大约有100座原子钟，通过相互比对，并经数据处理推算出统一的原子时系统，称为国际原子时(International

AtomicTime——IAT)。原子时是通过原子钟来守时和授时的，因此，原子钟振荡器频率的准确度和稳定度便决定了原子时的精度。GPS卫星定位的时间系统3、力学时(DynamicTime——DT)

力学时是天体力学中用以描述天体运动的时间单位。根据天体运动方程，所对应的参考点不同，力学时又分为质心力学时和地球力学时的两种形式。

质心力学时(BarycentricDynamicTime——TDB)，是相对太阳系质心的天体运动方程所采用的时间参数。GPS卫星定位的时间系统

地球力学时(TerrestrialDynamicTime——TDT)，是相对地球质心的天体运动方程所采用的时间参数。地球力学时(TDT)的基本单位是国际制秒(SI)，与原子时的尺度一致。国际天文学联合会决定，于1977年1月1日原子时(IAT)0时与地球力学时的严格关系定义如下：TDT＝IAT＋32.184(s)GPS卫星定位的时间系统

若以T表示地球力学时(TDT)与世界时(UT1)之差的差，则由上式可知ΔT＝TDT-UT1＝IAT-UT1＋32.184(s)

该差值可通过国际原子时与世界时的比对而确定，通常载于天文年历中。

在GPS测量中，地球力学时作为一种严格均匀的时间尺度和独立的变量而用于描述卫星的运动。GPS卫星定位的时间系统4、协调世界时——(CoordinateUniversalTime—UTC)

在许多应用部门，如大地天文测量、天文导航和空间飞行器的跟踪定位等部门，当前仍需要以地球自转为基础的世界时。但是，由于地球自转速度长期变慢的趋势，近20年来，世界时每年比原子时约慢1s，两者之差逐年积累。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差，所以，从1972年便采用了一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系统，这种时间系统称为协调世界时(UTC)，或简称协调时。GPS卫星定位的时间系统

协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长，采用闰秒(或跳秒)的办法使协调时与世界时的时刻相接近。当协调时与世界时的时刻差超过±0.9s时，便在协调时引入一闰秒(正或负)，闰秒一般在12月31日或6月30日末加入。具体日期由国际时间局安排并通告。为了使用世界时的用户得到精度较高的UT1时刻，时间服务部门在发播协调时(UTC)时号的同时，还给出UT1与UTC的差值。这样用户便可容易地由UTC得到相应的UT1。GPS卫星定位的时间系统目前，几乎所有国家时号的发播，均以UTC为基准。时号发播的同步精度约为±0.2ms，考虑到电离层折射时的影响，在一个台站上接收世界各国的时号，其互差将不会超过±1ms。GPS卫星定位的时间系统5、GPS时间系统(GPST)

为了保证导航和定位精度，全球定位系统(GPS)建立了专门的时间系统，简称GPST。

GPST属原子时系统，其秒长为国际制秒(SI)，与原子时相同，但其起点与国际原子时(IAT)的起点不同。因此GPST与IAT之间存在一个常数差，它们的关系为：IAT-GPST＝19(s)GPST与协调时(UTC)规定于1980年1月6日0时相一致，其后随着时间成整倍数积累，至1987年该差值为4s。

GPST由主控站原子钟控制。2.2卫星轨道运动

假如地球是一质量分布均匀的球体，因此地球的引力就等效于一个质点的引力。地球可视为质量全部集中在其质心的质点，卫星当然同样可以看作是质量集中的质点。

研究两个质点在万有引力作用下的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。在二体问题意义下，地球人造卫星的轨道运动，称为正常轨道运动。卫星轨道运动卫星轨道：卫星在空间绕地球飞行时的的运行轨迹。无摄运动：仅仅考虑地球的质心引力对卫星的引力作用来研究卫星的运动。受摄运动：卫星在各种引力作用下的运动，或卫星在摄动力下的运动。卫星轨道运动1、卫星轨道在固定的轨道上运行，在地球引力场中运动。二体运动（无摄运动）：研究两个质点在万有引力作用下的下的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。二体运动是一种理想状态下的卫星运动：（1）视地球为一理想的均质球体（2）在一理想的引力场中的运动（地球与卫星之间）卫星受地球的引力为：卫星轨道运动卫星运动遵从开普勒三大定律开普勒第一定律：卫星在通过地球质心的平面内运动，其向径扫过的面积与所经历的时间成正比。（卫星在轨道上运行的速度不等，是不断变化的，在近地点速度快，在远地点速度慢，随引力的变化而变化）卫星轨道运动卫星轨道运动卫星轨道运动卫星开普勒正常运动轨道的六个参数：1）轨道平面参数：i为轨道平面倾角；Ω为升交点赤经。2）轨道椭圆形状参数：a为轨道椭圆长半径；e为轨道椭圆离心率。3）轨道椭圆定向参数：f(或w)为近升角距。4）时间参数：τ为卫星通过近地点的时刻。卫星轨道运动卫星轨道运动如果已知这6个轨道参数，就惟一地确定了二体问题意义下卫星的运动状态。换句话说，只要已知这6个轨道参数，就可以计算卫星的瞬时位置和瞬时速度。由这6个轨道参数所构成的坐标系统，称为轨道坐标系统，它广泛用于描述卫星的运动。这6个轨道参数的大小则由卫星的发射条件决定。卫星轨道运动受摄运动：受太阳引力、月亮引力、地球潮汐、光辐射等的影响下卫星的运动。改正值：9个改正参数。卫星轨道运动卫星轨道运动2、卫星星历广播星历：也叫预报星历，是指相对参考历元的外推星历。参考历元瞬间的卫星星历(即参考星历)，由GPS系统的地面监控站根据大约一周的观测资料计算而得，为参考历元瞬间卫星的轨道参数。预报星历的内容包括：参考历元瞬间的kepler轨道6参数，反映摄动力影响的9个参数，以及参考时刻参数和星历数据龄期，共计17个星历参数。用户接收机在接收到卫星播发的导航电文后，通过解码即可直接获得预报星历。由于预报星历是以电文方式由卫星直接播送给用户接收机，因此又称为广播星历。卫星轨道运动后处理星历：后处理星历是不含外推误差的实测精密星历，它由地面跟踪站根据精密观测资料计算而得，可向用户提供用户观测时刻的卫星精密星历，其精度目前为米级，将来可望达到分米级。但是，用户不能实时通过卫星信号获得后处理星历，只能在事后通过磁带、网络、电传等通讯媒体向用户传递。２.３GPS卫星信号GPS卫星定位测量是通过用户接收机接收GPS卫星发射的信号来测定测站坐标的，那么究竟什么是GPS卫星信号呢?粗略地说，GPS卫星信号包括测距码信号(即P码和C/A码信号)、导航电文(或称D码，即数据码信号)和载波信号。GPS卫星信号的产生、调制和解调都非常复杂，涉及到现代数字通讯理论和技术方面的若干高科技问题。作为GPS信号用户，虽然可以不去深入钻研这些问题，但了解其基本知识和概念，将有助于理解GPS卫星导航和定位测量的原理，因而仍旧是十分必要的。２.３GPS卫星信号1GPS信号的组成用于导航定位的GPS信号由三部分组成：•测距码（C/A码和P码（Y码））•载波（L1，L2和L5三个民用频率）•导航电文（数据码，D码）2码、随机噪声码和伪随机噪声码（1）码：表达表达信息的二进制数及其组合。（2）随机噪声码：每一时刻，码元是0或是1完全是随机的一组码序列，这种码元幅值是完全无规律的码序列，称为随机噪声码序列。它是一种非周期序列，无法复制。但是，随机噪声码序列却有良好的自相关性，GPS码信号测距就是利用了GPS测距码的良好的自相关性才获得成功。（3）伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)虽然随机码具有良好的自相关特性，但由于它是一种非周期性的码序列，没有确定的编码规则，所以实际上无法复制和利用。因此，为了能够实际应用，GPS采用了一种伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)，简称伪随机码或伪码。这种码序列的主要特点是，不仅具有类似随机码的良好自相关特性，而且具有某种确定的编码规则。它是周期性的、可人工复制的码序列。伪随机噪声码表面上看无规律，实际上有一定的规律和周期性，且可以复制。伪随机噪声码(PseudoRandomNoise-PRN)由多级反馈移位寄存器产生。这种移位寄存器由一组连接在一起的存储单元组成，每个存储单元只有“0”或“1”两种状态，并接受钟脉冲和置“1”脉冲的驱动和控制。假定一由4个存储单元组成的四级反馈和移位寄存器，如下图所示。在钟脉冲的驱动下，每个存储单元的内容，都按次序由上一单元转移到下一单元，而最后一个存储单元的内容便输出。并且，其中某两个存储单元，例如单元3和4的内容进行模二相加，再反馈输入给第一存储单元。

当移位寄存器开始工作时，置“1”脉冲使各级存储单元全处于“1”状态，此后在钟脉冲的驱动下，移位寄存器将经历15种不同的状态，然后再返回到全“1”状态，从而完成了一个周期。在四级反馈移位寄存器经历上述15种状态的同时，其最末级存储单元输出了一个具有15个码元，且周期为15的二进制数码序列，称为m序列。表示钟脉冲的时间间隔，也就是码元的宽度。3测距码•方波•伪随机噪声码•两种测距码：–C/A码-粗码•码速：1.023MHz•码元长度：293m–P(Y)码-精码•码速：10.23MHz•码元长度：29.3m—C/A码-粗码C/A码的码长、码元宽度、周期和数码率为：码长Nu=210-1=1023bit；码元宽度tu≈0.97752μs，相应长度293.1m；周期Tu=Nutu=1ms；数码率BPS＝1.023Mbit/s。各颗GPS卫星所使用的C/A码，其上述四项指标都相同但结构相异，这样既便于复制又容易区分。C/A码有如下2个特点：(1)C/A码的码长很短，易于捕获。在GPS导航和定位中，为了捕获C/A码以测定卫星信号传播的时延，通常需要对C/A码逐个进行搜索。因为C/A码总共只有1023个码元，所以若以每秒50码元的速度搜索，只需要约20.5s便可完成。由于C／A码易于捕获，而且通过捕获的C/A码所提供的信息，又可以方便地捕获P码，所以通常C／A码也称为捕获码。(2)C/A码的码元宽度较大。假设两个序列的码元对齐误差为码元宽度的1/10～1/100，则这时相应的测距误差可达29.3～2.9m。由于其精度较低，所以C/A码也称为粗码。所以，C/A码的原意就是粗捕获码(CoarseAcguisitonCode)。—P(Y)码-精码P码由两组各由两个12级反馈移位寄存器的电路发生，其基本原理与C/A码相似，但其线路设计细节远比C/A码复杂并且严格保密。P码的特征是：码长Nu≈2.35×1014bit；码元宽度tu≈0.097752μs，相应长度29.3m；周期Tu=Nntu≈267d；数码率BPS＝10.23Mbit/s。实际上P码的一个整周期被分为38部分，每一部分周期7d，码长约6.19×1012bit。其中，5部分由地面监控站使用，32部分分配给不同的卫星，1