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第二章向量、矩阵与多维正态分布向量与矩阵的基础知识坐标系与多维数据的图示随机向量及其数字特征多维正态分布及其标准化一、向量与矩阵的基础知识正交阵、对角阵矩阵的迹及其性质：矩阵的对角元素之和tr(A)=∑aii矩阵的秩特征根与特征向量若A为对称阵，则A的全部特征根为实数，故可按大小次序排成1≥2≥…≥p。若A为对称阵，i，j是它的两个不相同的特征根，则相应的特征向量li和lj互相正交，这时A可表示为二、坐标系与多维数据的图示说明：向量-列，向量、矩阵-粗，标量-普通坐标系（以二维为例）标准基向量(0,1)(1,0)向量坐标系中的点或方向线（矢量）空间中点a的横纵坐标a1,a2分别是a在两个坐标轴上的投影坐标轴旋转后的新坐标？向量的几何解释向量的模（矢量的长度）三、随机向量及其数字特征均值向量自协方差矩阵若xi独立总方差随机向量的相关矩阵相关阵与协方差阵简单随机抽样样本均值向量样本协方差矩阵样本相关矩阵标准化随机向量为了克服变量量纲不同对统计分析结果带来的影响，往往采用标准化变量标准化随机向量有：即：标

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