第5章三相电路

第5章三相电路本章要求：

1.搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流的关系。

2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。

3.掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。5.1

三相电压1.三相电压的产生工作原理：动磁生电++__eeU1U2•定子铁心（作为导磁路经）三相绕组尺寸、匝数相同空间排列互差120:直流励磁的电磁铁定子转子发电机结构W2U1U2V2NSW1-+V1•••转子定子铁心槽转子磁场三相电压瞬时值表示式波形图uu1u2u3tO当转子转动时，在U1U2，V1V2，W1W2三相绕组上产生频率相同、幅值相等、相位互差1200的三相对称正弦电压u1，u2，u3，以u1为参考正弦量，则相量式相量图120012001200三相对称电压的瞬时值或相量之和为零电动势参考方向：绕组尾端→首端三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。供电系统三相交流电的相序为U1

V1

W1。(尾端)+u2u3U2U1V1V2W1W2(首端)++––

–u12.三相电源的星形联结(1)联接方式中性线(零线、地线)中性点或零点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压、Up–+–++–、ULNL2L3L1u1+–u3+–u2+––+–+–+U1V1W1(2)

线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得L1NL2L3u1+–u3+–u2+–+–+–+––+–+–+相量图30°30°30°发电机的绕组连成星形时，引出四根导线（称为三相四线制），这样就有可能给予负载两种电压，一种220V，一种380V。

当发电机的绕组连成星形时，不一定都引出中性线。（负载对称时）5.2负载星形联结的三相电路三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2

=

Z3

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：Z1=Z2=

Z3

如三相电动机1.负载分类单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载的联接

三相负载有Y和两种接法。2.负载星形Y联结的三相电路负载Y联结时，线电流等于相电流。三相四线制三相三线制(1)联结形式+Z2Z3Z1N'N++–––N电源中性点N´负载中性点中线电流：线电流：相电流：流过每相负载的电流流过相线中的电流流过中性线的电流(2)负载Y联结三相电路的计算+Z2Z3Z1N'N++–––电源相电压即为每相负载电压设电源相电压为参考正弦量，则负载Y联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算于是每相负载中的电流为每相负载中电压与电流的位相差由上图应用基尔霍夫电流定律，得中性线电流负载对称时,中性线无电流,

可省掉中性线。(3)负载对称Y联结三相电路的计算所以，负载三相电流也对称。

负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。+Z2Z3Z1N'N++–––因为三相电压对称,且中线电流即为三相三线制电路例1：N+++–––NR1R2R3L1L3L2若R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电若R1=5,R2=10,R3=20,求线电流及

一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中性线电流IN。中性线电流解：已知：(1)线电流

三相对称N+++–––NR1R2R3L1L3L2(2)三相负载不对称（R1=5、R2=10、R3=20）

分别计算各线电流中性线电流例2：照明系统故障分析解:

(1)

L1相短路1)中性线未断

NR1R3R2L1L2NL3

此时L1相短路电流很大，将L1相熔断丝熔断，而

L2相和L3相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。

在上例不对称负载中，试分析下列情况

(1)L1相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

(2)L1相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

此情况下，L2相和L3相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V)，这是不允许的。2)L1相短路,中性线断开时,

此时负载中性点N´即为L1,因此负载各相电压为

L1L2NL3N´i1i3i2+++–––(2)L1相断路2)中性线断开L2、L3相灯仍承受220V电压,正常工作。1)中性线未断变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得IL2L3U´1U´2+––+(b)

NR1R3R2L1L2NL3(a)结论

（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称。（2）中性线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或闸刀开关。1.联结形式5.3

负载三角形联结的三相电路Z12Z23Z31L1L3L2+++–––相电流:

流过每相负载的电流

、、用表示线电流:

流过相线中的电流用表示二者不同(1)负载相电压=电源线电压即:UP

=UL

一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即2.分析计算U12=U23=U31=UL=UPZ12Z23Z31L1L3L2+++–––设相电压为电压参考量，则于是每相负载中的电流为为每相负载中电压与电流的位相差线电流可由基尔霍夫电流定律计算23123123123130°负载对称时,

则相电流对称23为此线电流也对称，即

线电流比相应的相电流滞后30。由相量图得三相负载连接原则

（1）电源提供的电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。L1L2电源L3保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载负载的额定电压=电源的线电压应作联结负载的额定电压=

电源线电压应作Y联结

三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。5.4

三相功率无论负载为Y或△联结，每相有功功率都应为

Pp=Up

Ip

cosp对称负载联结时：对称负载Y联结时：相电压与相电流的相位差当负载对称时：P=3UpIpcos所以总有功功率为P=P1+P2+P3同理：可得出三相无功功率和视在功率正误判断对称负载Y联结+Z2Z3Z1N'N++–––对称负载Y联结正误判断

有一三相电动机,每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8,试求下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：

(1)绕组联成星形接于UL

=380V的三相电源上;(2)绕组联成三角形接于UL=220V的三相电源上。例1:解:(1)(2)

比较(1),(2)的结果:

有的电动机有两种额定电压,如220/380V。当电源电压为380V时,电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为220V时,电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中,相电压、相电流以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大倍。例2:三相对称负载星形联接，接至线电压380V的三相电源上。其电流为10A，功率为5700W。求负载的功率因数，各相负载的等效阻抗，电路的无功功率和表观功率。解:例3:各电阻负载的相电流

由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。

线电压UL为380V的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗;另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R=10,如图所示。试求：各组负载的相电流；(2)电路线电流；(3)三相有功功率。设解：负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为(2)电路线电流一相电压与电流的相量图如图所示(3)三相电路的有功功率-30o-67o-46.7o例4:解法1:有一台三相电阻加热炉，功率因数为1，星形联接；另有一台三相交流电动机，功率因数为0.8，三角形联接。两者共同由线电压380V的三相电源供电，消耗的有功功率分别为75kW和36kW。求电路中线电流的大小。△△△解法2:

三相对称负载作三角形联结，UL

=220V，当

S1、S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。例5：Z31AAAS1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg=XL/R

解：(1)由已知条件可求得Z31AAAS1S2Z12Z23L3L1L22)S1闭合、S2断开时

I1=I3=10AI2

=17.32A

流过电流表A、C

的电流变为相电流IP，流过电流表B的电流仍为线电流IL

。因为开关S均闭合时

每相有功功率P=1.5kW

当S1合、S2断时，Z12、Z23

的相电压和相电流不变，则P12、P23不变。P=P12+P23

=3kWS1AAAS2Z12Z31Z23L3L1L2L31相电流I

=0A

3)S1断开、S2闭合时变为单相电路Z12Z23Z31L1L3I1I2

I1仍为相电流

IP

，

I2

变为1/2

IP

。I1=I3

=10+5=15A

I2

变为1/2

IP，所以L12、L23

相的功率变为原来的1/4

。

P=1/4PAB+1/4PBC+PCA

=0.375W+0.375W+1