小学四年级数学数学教育科研方法

小学四年级数学数学教育科研方法第一页，共七十八页，2022年，8月28日一、从一个课题的研究设计谈起课题：中学生创新思维能力的培养研究1、确定研究目标（1）分解子课题子课题A：中学生创新思维能力的现状研究子课题B：影响中学生创新思维能力的因素研究子课题C：培养中学生创新思维能力的策略研究第二页，共七十八页，2022年，8月28日（2）进一步分解子课题

A1：初中学生创新思维能力的现状研究A

A2：高中学生创新思维能力的现状研究

A3：中学生创新思维能力的个体差异研究

B1：影响中学生创新思维能力的外部因素研究B

B2：影响中学生创新思维能力的内部因素研究第三页，共七十八页，2022年，8月28日

B11：逻辑思维能力与创新思维能力关系研究

B12：发散思维能力与创新思维能力关系研究B1

B13：认知结构与创新思维能力的关系研究

B14：自我监控能力与创新思维能力关系研究

B15：个体认知风格与创新思维能力关系研究

B21：教师的创新思维能力与学生创新思维能力的关系研究B2

B22：教学方法与学生创新思维能力的关系研究

B23：教材因素与学生创新思维能力关系研究第四页，共七十八页，2022年，8月28日

C1：通过逻辑思维训练培养学生创新思维能力研究

C2：通过发散思维训练培养学生创新思维能力研究C

C3：通过完善认知结构培养学生创新思维能力研究

C4：通过自我监控训练培养学生创新思维能力研究

C5：改进教学方法培养学生创新思维能力第五页，共七十八页，2022年，8月28日2、进行研究设计（1）确定研究水平（2）选择研究方法（3）进行数据处理（4）分析讨论问题第六页，共七十八页，2022年，8月28日二、教育科研的层次直觉观察水平发生了什么现象？探索原因水平为什么会发生？迁移推广水平在相同情境中会发生吗？理论研究水平有哪些潜在的理论？第七页，共七十八页，2022年，8月28日三、教育科研的方法体系量的研究

调查研究测量研究实验研究（描述现象）（确定关系）（验证因果关系、推广迁移）

定量分析提升理论第八页，共七十八页，2022年，8月28日质的研究观察研究访谈研究文献研究定性分析理论提升第九页，共七十八页，2022年，8月28日四、调查研究１、调查研究的设计♥纵向设计:涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的调查。纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。

趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量，即在不同的时间多次对同一样本进行调查。♥横向设计:横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。第十页，共七十八页，2022年，8月28日２、调查问卷的编制●确定要研究的问题●分解问题,给出操作性定义●编拟题目●预测●修订题目●计算信度和效度第十一页，共七十八页，2022年，8月28日●确定要研究的问题●分解问题,给出操作性定义●编拟题目●预测●修订题目●计算信度和效度

子量表A1子量表A

……子量表A3子量表B1总量表子量表B

……子量表B4子量表C1子量表C

……子量表C4２、调查问卷的编制

第十二页，共七十八页，2022年，8月28日３、信度的计算●重测信度：将一份量表对同一组被试在不同时间内进行两次测试，计算两次得分的相关系数。●分半信度：将一份量表分为两个等值的部分，计算两部分得分的相关系数。——用ＳＰＳＳ统计软件计算第十三页，共七十八页，2022年，8月28日４、效度的计算（１）各子量表与所属分量表之间的相关系数；（２）各子量表与总量表之间的相关系数；（３）各分量表与总量表之间的相关系数。●要求：（１）各子量表与总量表的相关高于各子量表之间的相关；（２）各子量表与所属分量表的相关程度高于各子量表与总量表之间的相关程度。第十四页，共七十八页，2022年，8月28日案例1初中学生学业成就动机的问卷编制学业成就动机的界定：能够促进初中学生取得学习方面成就的动力和心理原因。主动性：自觉主动、有计划外部行为表现行为策略：选择有效学习方法坚持性：克服障碍能力感：对自己学习能力认识内部心理因素兴趣：对学习活动感兴趣学习目的：明确外部目标知识价值观：正确认识知识第十五页，共七十八页，2022年，8月28日5、编制题目应满足的一些要求（1）除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外，其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述；（2）陈述清楚，语词准确；（3）一个题目中只能包含一个问题；（4）防止使用导向性语言；（5）避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问题；（6）问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂；（7）题目的选择答案应当是可以穷尽的，选项应具有排他性；（8）尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。第十六页，共七十八页，2022年，8月28日6、调查研究的研究案例分析案例2

小学数学真实性问题解决的调查研究1、研究目的２、研究方法2.1被试北京市两所普通小学的四、六年级的学生１４８人，其中四年级７５人，六年级７３人。2.2调查工具第十七页，共七十八页，2022年，8月28日真实性数学问题１、马丽有５个朋友，张华有６个朋友，他们想在一起举行一个生日聚会，他们都邀请了各自所有的朋友，并且他们这些朋友都参加了，请问参加聚会有多少个朋友？２、小军买了４根2.5米长的木头，如果他用锯子锯，他可以得到多少根1米长的木头?３、如果你把１升８０度的水和１升４０度的水都倒入一个大容器中，请问大容器中水的温度是多少度？４、有４５０名新兵需要用汽车把他们运到训练场。每辆汽车只能运３６名新兵，请问需要多少辆汽车？第十八页，共七十八页，2022年，8月28日５、小华跑１００米的最好成绩是１７秒，问他跑１０００米需要多少时间？６、小红和小亮到同一所学校上学，小红家离学校１７米，小亮家离学校８千米。请问小红家和小亮家相距多少千米？７、老师给４个学生１８个气球，他们想平分这些气球。请问每个学生可以得到多少个气球？８、小华的姐姐生于１９７８年，现在是２００１年。小华的姐姐多少岁？第十九页，共七十八页，2022年，8月28日９、王老师想要用一根足够长的绳子把两个相距１２米的杆子拉紧，但是现在只有1.5米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系在一起？１０、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶子注水。如果１０秒钟后水面的高度为４厘米，请问３０秒钟后水面的高度为多少厘米？１１、船上有４８只绵羊，１０只山羊，请问船长的年龄有多大？１２、羊群中有１２５只绵羊，５只山羊，请问放羊人多大岁数？第二十页，共七十八页，2022年，8月28日2.3编码方案将解答分为4种情况:(1)真实解答:即学生考虑到真实情境(2)常规解答:没有考虑到真实情境(3)其他解答:无法归类的答案(4)无解答2.4调查过程第二十一页，共七十八页，2022年，8月28日3、结果分析3.1被试解答真实性数学问题的整体情况

真实解答常规解答其他解答无解答四年级18.0049.7818.7813.44六年级34.2545.217.7612.78总计25.8248.0213.1313.03第二十二页，共七十八页，2022年，8月28日3.2每道真实性问题解答的具体情况４、讨论５、结论（１）我国小学生的缺少常规对照题的情况下，对真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四分之一。（２）对真实数学问题作出常规解答的人数比例显著高于作出真实解答的人数比例。（３）六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高于四年级。（４）小学生对不同真实问题的反应存在一定的差异。第二十三页，共七十八页，2022年，8月28日案例3初中生几个一知半解的概念1.研究目的:了解初中学生对面积概念、相似概念和坐标概念的理解情况，从中发现存在的问题，改进教学。2.研究方法：采用测量的方法。给出三道题目，请学生对这些题目进行解答。第二十四页，共七十八页，2022年，8月28日第一题：将三角形放在一个有小方格的纸上，小方格的边长为1。问三角形的面积相当于多少个小方格的面积？第二十五页，共七十八页，2022年，8月28日第二题：两个字母的形状相同，但大小不同。已知曲线AC的长是8，曲线RT的长是12。（1）若曲线AB的长是6，则曲线RS是多少？（2）若曲线UV的长是18，则曲线DE是多少？UVRSTABCDE第二十六页，共七十八页，2022年，8月28日第三题：上面三个图象中，哪两个表示同一个函数？112212221第二十七页，共七十八页，2022年，8月28日五、相关性研究1、适合研究的问题探讨两个或两个以上对象之间的关系。2、相关性研究的步骤（1）明确研究问题，给出操作性定义。（2）编制测题（3）选择一组样本进行两（多）份试题测试（4）计算两（多）份测试分数的相关系数（5）讨论第二十八页，共七十八页，2022年，8月28日3、计算公式4、案例分析案例1课题B11：逻辑思维能力与创新思维能力关系研究（1）编制逻辑思维能力测题（2）编制创新思维能力测题（3）计算两次测试成绩的相关系数第二十九页，共七十八页，2022年，8月28日逻辑思维能力测试题举例1.下面四个推理中,请判断哪些是正确的,哪些是错误的。（1）所有的A属于B，所有的C属于B，因此所有的A属于C。（2）所有的A属于B，所有的C属于A，因此所有的C属于B。（3）所有的A属于B，一些B属于C，因此一些A属于C。（4）所有的A属于B，B不属于C，因此A不属于C。第三十页，共七十八页，2022年，8月28日2.因为凡是9的倍数的数都是3的倍数,而27是9的倍数,所以有结论：3.现在规定一种运算“﹡”：a﹡b=(5a+2b)×a/b.

请你计算1/5﹡7/3。创新思维能力测试题举例：有一块长4米，宽3米的园地。现要在园地上开辟一个花园，使花园的面积是原园地面积的一半。问如何设计？尽可能给你设计的图案作出有关计算。第三十一页，共七十八页，2022年，8月28日第三十二页，共七十八页，2022年，8月28日六、实验研究１、实验研究的基本原理实验是指以一定的理论意向为基础，依据研究的目的，有计划地对环境进行系统的操作，观察这种操作对行为的效应，从而揭示教育规律的研究方法。实验的本质是揭示事物之间的因果关系，自变量是因，因变量是果，通过人为地对自变量的操作，考查是否引起因变量的变化，从而确定两者之间是否为因果关系。第三十三页，共七十八页，2022年，8月28日２、实验设计的基本模式（１）单组设计模式前测（Ｏ１）实验处理（Ｘ）后测（Ｏ２）（２）等组设计模式实验组Ｏ１Ｘ１Ｏ２对比组Ｏ３Ｘ２Ｏ４若O1与O3没有差异，则比较O2与O4得实验结果第三十四页，共七十八页，2022年，8月28日若O1与O3存在差异，则比较（O2－O1）与（O4－O3）之间的差异得到实验结果。3、统计检验的意义4、案例分析案例1

课题C1：通过发散思维训练培养学生创新思维能力研究（1）确定变量自变量：发散思维训练因变量：创新思维测试成绩第三十五页，共七十八页，2022年，8月28日（2）设计模式根据发散思维能力测试成绩分组，分为两个水平相当的组，一个为实验组，另一个为控制组。实验组前测（创新思维能力D1）进行发散思维能力训练后测（创新思维能力D2）控制组前测（创新思维能力D3）与发散思维能力训练无关的学习后测（创新思维能力D2）（3）实施过程（4）结论分析第三十六页，共七十八页，2022年，8月28日案例2

应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究（姚飞，张大均）1、研究目的通过应用题结构分析训练，探讨能否提高小学生解题能力。2、实验方法2.1被试

100名小学四年级学生。其中优生组10对，差生组10对，中等生组30对，平均分配在实验组和控制组。2.2训练模式第三十七页，共七十八页，2022年，8月28日实验组采用结构分析训练模式，训练内容为自编教材（共五讲）第一讲：什么是应用题的结构？掌握应用题的结构有何意义？第二讲：怎样排除无关信息的干扰，寻找到有效的已知条件和所求问题，确定应用题的框架结构？第三讲：在多种应用题情节与情节顺序的变化中，如何利用结构图表分析出隐含条件，概括出一般数量关系式？第四讲：怎样认识一般数量关系式及如何实现关系之间的相互转换？第五讲：结构分析中如何利用认知监控保证解题顺利完成？第三十八页，共七十八页，2022年，8月28日2.3教学方法实验组采用讲练结合的方法。教师在讲课中注重学生的认知和理解，注意分析训练的重点和难点，鼓励学生参与教学活动，自我总结，自我测评。2.4实验程序实验时间一个半月，每周每组2课时，每组共12个课时。程序如下：前测教学训练后测成绩评定3、实验结果第三十九页，共七十八页，2022年，8月28日优生组中生组差生组组间差异组内差异总计组间差异组内差异总计组间差异组内差异总计平方和7.2109411019587443840128.812891318自由度118191585911819方差7.260.7958128.328.871.6F0.127.460.4P>0.05<0.01>0.05第四十页，共七十八页，2022年，8月28日4、分析与讨论4.1结构分析教学模式及其教学策略数学应用题是一个完整的知识结构系统，它由框架结构、情节结构、数量关系结构三部分组成。结构分析就是对这三种结构采取不同教学策略的针对性训练。——框架结构分析训练策略：呈现多种选择训练题，教会学生找出含有缺省已知数或多余已知数的应用题。——情节结构分析训练策略：一是教给学生在不熟悉的情节中如何把握结构的方法；二是让学生掌握合理变换情节顺序的方法，在不改变数量关系结构和框架结构的前提下，颠倒前、后、主、次顺序，从多角度实现分散与集中，达到对整体结构的认识。第四十一页，共七十八页，2022年，8月28日——数量关系结构分析训练策略：两类策略。第一类策略是直接讲授。教会学生掌握部分与整体的关系；教会学生实现结构之间的可逆性和相互转换，并掌握一般数量关系概括化与具体化的知识；给学生传授基本的解题模式。第二类策略是课堂与课外结合，多种题型综合练习。列分步算式，写出数量关系；列方框图表示数量关系；找出共同特征题；比较题目，即给学生呈现一系列数量关系结构相近的题目，通过解题。比较结构之间的差异，使他们进一步认识数量关系结构。——认知监控策略：要求学生在解题中自我提问。“为什么”、“怎么办”、“对不对”、“行不行”等等。第四十二页，共七十八页，2022年，8月28日5、研究结论（1）对小学四年级学生进行应用题的结构分析训练，能显著地提高学生的应用题解题水平。（2）结构分析训练学生应用题解题能力的教学模式，对提高中等程度学生解题能力的效果最为显著。第四十三页，共七十八页，2022年，8月28日案例3

语文学习中元认知与思维品质关系性质的实验研究1、元认知训练（1）让学生充分认识阅读活动的特点与实质（认识阅读活动有哪些心理因素参加，其特点是什么，阅读活动包括几个阶段，每个阶段的特点如何，阅读的功能有哪些等等）。第四十四页，共七十八页，2022年，8月28日（2）让学生充分了解影响其阅读活动与效果的三个主要因素：个人因素（兴趣、爱好、已有知识经验水平、现有阅读水平、努力的作用等）；课题因素（对所阅读材料的性质、特点、难易及阅读任务的认识）；策略因素（认识有哪些阅读策略，各策略的有效性如何，使用的条件等）。（3）在阅读前如何作计划（选取阅读策略、方法，合理分配阅读时间等）。第四十五页，共七十八页，2022年，8月28日（4）在阅读过程中如何进行有效的自我监控（如何进行自我提问、自我测试、自我校正等）。（5）阅读后的反思（如何检查自己的掌握程度，正确评价自己的理解水平，发现问题、及时纠正、采取适当的补救措施等）。第四十六页，共七十八页，2022年，8月28日2、结果经过一学期的实验后，对实验组和控制组被试在思维品质、元认知方面的发展情况作了后测。结果表明：（1）控制组被试在思维品质的测查课题上的前测分数与后测分数不存在显著差异（2）实验组被试在思维品质的测查课题上的前测分数与后测分数存在显著差异；（3）实验组被试与控制组被试的后测分数存在显著差异。从而证明了元认知与思维品质之间是因果关系，通过对学生的元认知培养可以达到提高他们思维品质的目的。第四十七页，共七十八页，2022年，8月28日评析（1）该研究的自变量是元认知训练。两种实验处理：进行元认知训练与不进行元认知训练。因变量是元认知测试成绩和思维品质的测试成绩。研究的目的很明确。（2）采用的模式是单因素等组设计：G1（实验组）O1（前测）X1（元认知训练）O2（后测）G2（控制组）O3（前测）X2（不进行训练）O4（后测）

检测的数据为：O1与O2的差异，O3与O4的差异，O2与O4的差异。从而。准确地反映了研究的目标。第四十八页，共七十八页，2022年，8月28日第一种材料测查思维品质。◆思维敏捷性测查材料：主要以在正确理解的基础上速度的快慢为指标。◆思维灵活性测查材料：主要以阅读时能否根据不同的阅读任务和材料的内容而主动、灵活、有效地采用相应阅读策略为指标。◆思维深刻性测查材料：主要以全面、准确理解所读内容的要点，把握作者的意图，深入思考所读内容，从中发现规律和本质的东西为指标。

第四十九页，共七十八页，2022年，8月28日◆思维批判性测查材料：主要以是否善于对阅读内容进行辩证分析，善于吸取精华，去除糟粕，从正反两方面对文章作出合理的评价为指标。◆思维独创性测查材料：主要以善于对所读内容提出合理的独到见解，作出创造性的评价和修改建议为指标。第二种材料测查元认知：

◆元认知知识测查材料：主要包括评价、计划性和监控调节三方面的元认知知识。◆元认知监控测查材料：主要以阅读过程中错误觉察、阅读理解自信度为指标。第五十页，共七十八页，2022年，8月28日（3）被试的选择合理。包括性别搭配、认知水平等因素都是相当的；对实验组和控制组都采用相同教材、进度，由同一教师执教；采用相同的前测和后测等，这些措施都起到了减少控制变量对实验结果信度和效度影响的作用。（4）元认知训练的方法恰当、细致，操作性强，这就为提高实验的准确性提供了保障。（5）该研究与相关性研究结合起来，从寻求关系到确定这种关系的性质，使整个研究完整、严谨、科学。第五十一页，共七十八页，2022年，8月28日案例4“算术平均数、中位数和众数”单元改革的实验报告1、研究目的探索“算术平均数、中位数和众数”这一单元学习内容的教材的不同编写方式对学生关于数学理解的影响。2、研究方法被试：南京市一中初三年级224名学生、2名教师；南京市三中初三年级220名学生、2名教师。第五十二页，共七十八页，2022年，8月28日材料：（1）研究者编写一份关于“算术平均数、中位数和众数”的学习材料，该份学习材料贴近学生的日常生活、体现知识背景、突出数学应用、揭示统计思想。（2）编制一套问卷作为两次测试材料，其中第二次测试在第一次测试基础上增加两个问题。第五十三页，共七十八页，2022年，8月28日过程：首先，所有被试用三节课的时间学习义务教材的这一单元内容，然后进行第一次问卷测查。4天后再让所有被试学习研究者自编的学习材料，之后又进行第二次问卷测试。事后研究者与4位教师座谈，听取他们对学习材料的意见。第五十四页，共七十八页，2022年，8月28日3、结果学生普遍提高了对算术平均数、中位数、众数概念的理解水平，对这些数学知识的应用有了新的认识。97％的学生对自编的学习材料感兴趣，学习的自信心有所提高。第五十五页，共七十八页，2022年，8月28日评论该研究采用的模式为：G：X1O1X2O2。其中X1，X2分别为自变量（教学内容组织）的两种水平，X1为义务教材组织形式，X2为自编学习材料组织形式。统计两次问卷O1，O2的数据，以说明效果。这个研究设计存在的问题是，比较O1与O2并不能完全说明两种教材组织形式的教学效果，因为先前的实验处理X1可能会对后面的实验处理X2产生影响，即先前的学习会对后面的学习产生迁移，那么O2的效果产生的部分原因可能来自X1，而不是单纯地来自X2。既然第二次实验处理是对同一内容进行了又一次地学习，当然会产生新的效果。

第五十六页，共七十八页，2022年，8月28日七、质性研究１、质性研究方法的界定教育科学中的质性研究方法是指研究者以本人作为研究工具，在自然情境下采用多种资料收集方式对教育现象进行整体性探索，使用归纳法分析资料和形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动。第五十七页，共七十八页，2022年，8月28日２、质性研究方法的特征（１）自然主义的研究传统；（２）自下而上的归纳方式；（３）动态描述的研究过程。第五十八页，共七十八页，2022年，8月28日３、定性与定量结合的研究案例分析案例1

小学生数学学习观调查研究

１、研究目的２、研究方法３、研究工具编制问卷，问卷由两部分组成。第一部分为4道有关数学观念的开放题：（1）数学是什么？（2）学数学是为什么？（3）你心目中的数学家是什么样的？（4）怎样才能学好数学？第五十九页，共七十八页，2022年，8月28日第二部分为19道单项选择题，每道题设有三个选项：“说得对”、“说得不对”、“不知道”，分别赋值为“5”、“3”、“1”。该部分分为三个维度：▲维度一包括2个项目，考查数学学习态度；▲维度二包括8个项目，考查对数学知识性质的认识；▲维度三包括9个项目，考查对数学学习过程的性质的认识。第六十页，共七十八页，2022年，8月28日４、结果★第一部分数据的处理方法：编码。（1）数学是什么？包括四种类型：

A数学知识的操作特征；

B数学知识的实用性；

C数学的学科类别；

D数学的心智功能。第六十一页，共七十八页，2022年，8月28日（2）学数学是为什么？包括四种类型：A未来理想；B心智发展；C数学技能；D实用价值。（3）你心目中的数学家是什么样的？包括四种类型：A智能特征；B行为特征；Ｃ外貌特征；D品格特征。第六十二页，共七十八页，2022年，8月28日（4）怎样才能学好数学？包括二种类型：A表层上的接受学习；B深层上的主动参与。★第二部分的数据处理方法：定量分析。第六十三页，共七十八页，2022年，8月28日评论（1）调查问卷的编制。将整个调查分为两个部分，一部分是非结构性调查，采用开放题测试，另一部分是结构性调查，采用选择题形式，这样就可以较全面地审视问题。（2）将结构性调查项目分为三个维度，使得调查的目的非常明确，增强了试题编拟的可操作性（3）采用编码的方法去对开放性问题的回答情况进行分类，这是一种典型的质性研究方法，而不是事先由研究者主观地提出一些分类，然后将学生的回答去对号入座。在研究中形成假设，这样更能客观地反映问题的内核，这一研究问题的思想是值得大力提倡的。

第六十四页，共七十八页，2022年，8月28日案例2教学发展进程中的进化与继承——对两节录像课的比较研究１、研究目的２、研究方法比较（1）教学流程；（2）教师的教学行为；（3）教学中不同阶段的时间分配；（4）教师提问的方式。３、结果第六十五页，共七十八页，2022年，8月28日（1）教学流程教师A的教学流程为：定义→性质→证明→解题练习→小结教师B的教学流程为：性质→证明→定义→解题练习→性质→小结→解题练习→小结第六十六页，共七十八页，2022年，8月28日（2）教师的教学行为

教师A教师B呈现定义一开始引入证明定理后引入证明教学只关注证明关注猜想和证明情境题利用定理的应用定理的引入熟悉定理齐声朗读自己看书叙述定理一字不差突出实质有几条中位线告诉学生仅给提示与中线的区别告诉学生仅给提示板书非常规范简单扼要教法重点讲深讲透精讲多练第六十七页，共七十八页，2022年，8月28日