圆锥的侧面积和全面积 【查漏补缺+典例精讲】 九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件第24章

圆24.4(2)弧长和扇形面积情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳圆锥的侧面积和全面积圆锥及其相关概念01圆锥的侧面展开图02知识要点精讲精练顶点母线底面半径高我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线叫做圆锥的母线.(母线有_____条）连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆锥的高.圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的几何体.?思考母线l、高h、底面半径r有什么关系：l2＝h2+r2无数母线:高：知识点一新知探究圆锥及相关概念根据下列条件求值(其中r,h,l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)l=2,r=1,则h=_____.(2)h=3,r=4,则l=_____.(3)l=10,h=8,则r=____.56知识点一当堂训练圆锥及相关概念lSOr圆锥及其相关概念01圆锥的侧面展开图02知识要点精讲精练【问题1】圆锥的展开图是什么图形？圆锥的母线的长.圆锥的底面周长.知识点二新知探究圆锥的侧面展开图侧面展开图底面lSOr【问题4】圆锥的侧面积与侧面展开图的面积有什么关系?【问题2】侧面展开图扇形的半径与圆锥的哪条线段相等？【问题3】侧面展开图扇形的弧长等于圆锥的哪条线长度？扇形.【问题5】推导圆锥的侧面积公式.即:S侧=πrl【问题6】推导圆锥的全面积(或表面积)公式.S全=S侧+S底=πrl+πr2=πr(r+l)(1)S侧=πrl(3)S全=πr(r+l)【例2-1】一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120º,弧长为20π的扇形,试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.解：设该圆锥的底面的半径为r,母线长为l.解得:r=10.l=30.知识点二典例精讲圆锥的侧面展开图lAOrhCB1.已知圆锥的高为6cm,半径为8cm,这个圆锥的侧面积为________.2.圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_____,侧面积为________，全面积为_________.3.一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为______.4.圆锥的侧面积为8πcm2,其轴截面是一个等边三角形,则该轴截面的面积________.27πcm218πcm280πcm2180º10cm知识点二当堂训练圆锥的侧面展开图

知识梳理课堂小结圆锥的侧面积和全面积圆锥的相关概念圆锥的相关公式圆锥侧面展开图底面lSOr(1)S侧=πrl(3)S全=πr(r+l)强化训练1.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？至少需75π平方米的材料.查漏补缺当堂训练弧长和扇形面积lSOr2.将弧长为2πcm,圆心角120º的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是_____.3.用一个半径为4cm,圆心角为120º的扇形纸片围成一个圆锥(接缝处不重叠),则这个圆锥的高是_____.4.已知圆锥的侧面积为6π,侧面转开图的圆心角诶60º,则该圆锥的母线长是___.5.若圆锥的底面积为16πcm2,母线长为12cm,则它的侧面转开图的圆心角为_____.提升能力强化训练弧长和扇形面积6120º5.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点A出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点A,问它爬行的最短路线是多少？提升能力强化训练弧长和扇形面积lSOrBAA´B´H6.如图,圆锥的底面半径为r=1cm,母线为l=3cm,一只