SAS(柴河林业局初级中学、王友)

图中是美丽柴河九寨的水上乐园。要测乐园中A、B两点间的距离，可这两点的距离无法直接量出。AB..共同探索：有的同学想出了这样的一个办法：先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，量出DE的长就是A、B的距离。对吗？为什么？全等三角形的判定

SAS柴河林业局初级中学王友学习目标：1．知识与技能：领会“边角边”判定两个三角形全等的方法．2.过程与方法：经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观：培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．

重点、难点重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及转化的思想．难点：理解满足两边及一边的对角分别相等两个三角形不一定全等。

画△ABC,使AB=10cm，AC=8cm且使∠A=45°，画出△ABC。把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，你有什么发现呢？做一做，比一比由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）ABC

AB=A＇B＇

∠A=∠A'

AC=A'C'在△ABC与△A'B'C'中两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”A＇B＇C＇解决问题：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE.求证：AB=DE证明：在△ABC和△DEC中CA=CD∠ACB=∠DCECB=CE∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DEA45°

再做一做，比一比

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?

BB′C10cm

8cm

8cm

已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cm

AB′C45°

8cm

结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等BA8cm

45°

10cm

C显然：△ABC与△AB′C不全等基础训练，我都会1．下图中全等的三角形有(

)A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ

D

2、如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是(

)A．∠B＝∠C

B．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EAD

D．∠B＝∠EC3、如图，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需补充条件(

)A．AC＝EF

B．AB＝DEC．∠B＝∠ED．不用补充B4、如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ADB,还需要有什么条件？ABCDAC=AD

1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDA综合提高，我能行C（要求：用符号语言表述出已知和求证）证明两条线段相等，可以通过证明两条线段所在的三角形全等。2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBE

F

证明两个角相等，可以通过证明两个角所在的三角形全等。C角相等证明所在三角形全等小结线段相等

SSS

SAS1、证明三角形全等的方法：2、转化思想SSS、SASABCDE已知:AC=BC,EC=DC，AC⊥BD；

BE和AD有何关系.F123BE