机械设计基础第二章

第2章平面连杆机构教学要求教学重点与难点教学内容1）理解铰链四杆机构的基本型式2）掌握曲柄摇杆机构的性质3）铰链四杆机构的演化4）平面四杆机构的设计平面连杆机构：用低副连接而成的平面机构平面连杆机构的特点优点（1）由于是低副，是面接触，所以承受压强小，便于润滑，磨损较轻，可承受较大载荷（2）结构简单，加工方便，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠（3）可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求

缺点（1）连杆机构的设计比较复杂，不易精确实现较复杂的运动规律（2）当构件数和运动副数较多时，效率较低。2-1铰链四杆机构的基本类型和性质定义：所有运动副均为转动副的平面四杆机构组成机架：固定件连杆：不与机架直接相连的构件连架杆（2个）：与机架相连的构件曲柄摇杆能做360度整周回转在小于360度的某一角度范围的摆动一、铰链四杆机构DABC3412双摇杆机构DABC3412双曲柄机构曲柄摇杆机构演示一、曲柄摇杆机构两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。曲柄1为原动件，作匀速转动；摇杆3为从动件，作变速往复摆动。1）曲柄为主动件可以实现由曲柄的整周回转运动到摇杆往复摆动的运动转换。雷达俯仰天线刮水器2）摇杆为主动件可以将摇杆的摆动变为曲柄的整周回转运动。缝纫机2.双曲柄机构：两连架杆均为曲柄的四杆机构☆两个连架杆都能作整周回转运动可将原动曲柄的等速转动转换成从动曲柄的等速或变速转动。如惯性筛驱动机构演示当双曲柄机构的相对两杆平行且相等时，则成为平行四边形机构注意：平行四边形机构在运动过程中，当两曲柄与机架共线时，在原动件转向不变、转速恒定的条件下，从动曲柄会出现运动不确定现象。

可以在机构中添加飞轮或使用两组相同机构错位排列3.双摇杆机构☆两连架杆均为摇杆起重机中重物平移机构点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车子转向时，保证四个轮子都是纯滚动，从而可以避免轮胎因滑动而产生过大磨损。图2－6在实际中，除上述的三种基本类型的铰链四杆机构外，还广泛地使用着许多其它类型的四杆机构。而这些四杆机构都可以看作是通过某种方法由铰链四杆机构演化而成的。例如我们前面所说，铰链四杆机构可以分为三种形式，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构，而其中后两种机构可视为曲柄摇杆机构取不同构件作为机架演化而来。尽管其形式不同于基本类型，但其运动性质、分析和设计方法在本质上是相同或类似的。接下来我们就对机构的演化方法加以介绍。二、平面四杆机构的演化要遵循“不改变构件间的相对运动状况，而只可改变构件的形状或其绝对运动”的原则。机构的演化方法有三种：1、通过改变构件的形状和相对尺寸进行演化；2、通过改变运动副尺寸进行演化；3、通过选用不同构件做为机架进行演化。图2－71、改变构件的形状和运动尺寸——曲柄滑块机构摇杆长转动副Dmm→∞→直线→滑块摇杆4→移动副曲柄滑块机构mm21134mm1234根据滑块导路是否通过固定铰链中心A，可分为对心曲柄滑块机构和偏心曲柄滑块机构，其偏心的距离e称作偏心距。ABC412ABC412(a)(b)3杆4称为导杆滑块3沿导杆移动并随导杆一起绕A点转动当l1≤l2，杆2、杆4能作整周转动，称为转动导杆机构。当l1>l2，杆4只能往复摆动，称为摆动导杆机构。2、取不同构件为机架——导杆机构3CBABACCBA3、取不同构件为机架摇块机构和定块机构以连杆为固定件以滑块为固定件自卸卡车车箱的举升机构手动抽水泵4、含两个移动副的四杆机构改变不同构件为机架按照同样的演化方法，若将铰链四杆机构中两个转动副用移动副代替，并分别改取不同的构件为机架，可以演化出正弦机构、正切机构等。

正弦和正切机构常用于仪表和解算装置中。a、两个移动副不相邻b、两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联正切机构椭圆仪改变运动副的尺寸：偏心轮机构杆1变为圆盘，其几何中心为B，运动时，圆盘绕偏心A转动，故称为偏心轮。A、B之间的距离称为偏心距e，即为曲柄的长度。扩大转动副B的半径使之超过曲柄的长度2341e1234这种机构多用在曲柄销承受较大冲击载荷的机械上，或曲柄长度较短及曲柄需要装在直轴的中部等的机械中，如破碎机、剪床及抽水机等。l2Al1l3l4CBDB'C'B"C"曲柄摇杆机构在ΔB〞C〞D中有：l3≤l4+

（l1-l2）l4≤l3+（l1-l2）l2+l3≤l1+l4l2+l4≤l1+l3l1+l2≤l3+l4(3)(2)(1)§2-2平面四杆机构的基本特性铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。如图所示的机构中，杆1为机架，杆2为曲柄，杆3为连杆，杆4为摇杆，各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄整周回转，曲柄必须能顺利通过与机架共线的两个位置AB’和AB’’。ΔB′C′D中1、曲柄存在的条件由（1）、（2）、(3)式两两相加，得到以下关系式：l2≤l1l2≤l3l2≤l4(4)说明AB杆为最短杆①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（杆长之和条件）②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。（最短杆条件）曲柄存在条件（格拉肖夫条件）你会判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构么？具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断判断由不同杆作机架时四杆机构类型的方法双摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架NY当原动件（曲柄）作匀速定轴转动、从动件相对机架作往复运动（摆动或移动）时，从动件正反两个行程的平均速度不相等的现象称为机构的急回运动特性。概念：

摆角ψ、极位夹角θ2、急回特性

急回运动特性可用行程速度变化系数：（或行程速比系数）K表示：=

K=θ=180°（K-1）/（K+1）v2/v1（C2C1/t2）/

（C1C2/t1）t1/t21/2（180°+θ）/（180°-θ）===极位夹角计算公式：式中θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，称为极位夹角（C2AC1）。连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。

说明：（1）机构有极位夹角，就有急回特性；（2）θ越大，K值越大，急回特性就越显著；（3）θ=0、K=1时，无急回特性。急回特性的作用：可以缩短非生产时间，提高生产率。

ABCDαFvc（1）机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。3、压力角和传动角传动角：压力角α的余角ABCDγδvcαFFtFn通常用γ表示.Ft为有效分力Ft=Fcosα,Ft在连杆设计中，为度量方便，习惯用传动角γ来判断机构传力性能。γFt，机构传力性能越好，反之，机构传力越费劲，传动效率越低。γ＝90－αγ＝δ，连杆和从动摇杆之间所夹的锐角BAC1C21l234极位夹角θ等于导杆的摆角ψ，所以此机构具有急回特性。由图可见，滑块4对导杆1的作用力F的方向始终垂直于导杆，即传动角γ始终等于90°，所以具有很好的传力性能γmin≥40°；曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线（＝0º或＝180º）的位置。机构运转时，传动角γ是变化的，为了保证机构的正常工作，机构的传动角作出如下规定BD2=l12+l42-2l1l4cos最小传动角的确定在ABD和BCD中：FvcBD2=l22+l32-2l2l3cosBCDABCDγδFvcF1B’B’’C’’C’δminl1l2l3l4δmanγ=F2F2ABCDγδFvcF1B’B’’C’’C’δminl1l2l3l4δmanCosBCD=（l22+l32-l12-l42+2l1l4cos）

2l2l3

BCD

180-

BCD

BCD为钝角时

BCD为锐角时偏置曲柄滑块机构，以曲柄为主动件，滑块为工作件，传动角γ为连杆与导路垂线所夹锐角，如图所示。最小传动角γmin出现在曲柄垂直于导路时的位置，并且位于与偏距方向相反一侧。对于对心曲柄滑块机构，即偏距e=0的情况，显然其最小传动角γmin出现在曲柄垂直于导路时的位置。对以曲柄为主动件的摆动导杆机构，因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，其传动角γ恒为90°，即γ=γmin=γmax=90°,表明导杆机构具有最好的传力性能。BAC1C21l234

在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下:当摇杆为主动件，连杆和曲柄共线时，过铰链中心A的力，对A点不产生力矩，不能使曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。BFDBADACCF4、死点位置4、死点位置曲柄摇杆机构中，若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=900，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动。存在死点位置的标志：连杆与从动件共线。

摇杆为原动件，有2个死点位置；

曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）缝纫机踏板机构死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。这种缺陷可利用回转机构的惯性或添加辅助机构来克服。如家用缝纫机的脚踏机构，就是利用皮带轮的惯性作用使机构能通过死点位置思考题曲柄摇杆机构是否一定具有急回特性？是否肯定有死点位置？1.曲柄为原动件，当机构有极位夹角时，就有急回特性；θ=0、K=1时，无急回特性。2.存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线。

摇杆为原动件，有2个死点位置；

曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）（1）曲柄为主动件时，无死点位置；（2）摇杆为主动件时，曲柄与连杆共线的两个位置是死点位置（图中虚线位置）两曲柄之一为主动件时，机构均无死点位置两摇杆中任一杆为主动件时，机构都有一个死点位置（如图中虚线位置之一）双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构几种基本四杆机构死点位置的分析名称机构的死点位置分析（1）曲柄为主动件时，机构无死点位置；（2）滑块为主动件时，机构有两个死点位置（图中虚线位置）

曲柄或导杆为为主动件时，机构均无死点位置；（1）曲柄为主动件时，机构无死点位置；（2）导杆为主动件时，机构有两个死点位置（图中虚线位置）偏置曲柄滑块机构摆动导杆机构转动导杆机构当曲柄AB为主动件，曲柄CD为从动件时，死点存在的位置就是连杆BC和从动曲柄CD共线的位置，即l1+14≥12+l3，由已知条件可知，等于的情况存在，则死点存在的位置为图所示，第一位置为曲柄AB转到E点，曲柄CD转到F点时，第二个死点位置为曲柄AB转到G点，曲柄CD转动H点时。由此可以得出，平行四边形机构存在死点位置，有两个死点位置。机构处于死点位置，一方面驱动力作用降为零，会出现卡死现象从动件要依靠惯性越过死点；另一方面是方向不定，可能因偶然外力的影响造成反转。

①利用系统的惯性；②利用特殊机构。如图a）所示为一种快速夹具，要求夹紧工件后夹紧反力不能自动松开夹具，所以将夹头构件1看成主动件，当连杆2和从动件3共线时，机构处于止点，夹紧反力N对摇杆3的作用力矩为零。这样，无论N有多大，也无法推动摇杆3而松开夹具。当我们用手搬动连杆2的延长部分时，因主动件的转换破坏了止点位置而轻易地松开工件。如图b)所示为飞机起落架处于放下机轮的位置，地面反力作用于机轮上使AB件为主动件，从动件CD与连杆BC成一直线，机构处于止点，只要用很小的锁紧力作用于CD杆即可有效地保持着支撑状态。当飞机升空离地要收起机轮时，只要用较小力量推动CD，因主动件改为CD破坏了止点位置而轻易地收起机轮。

夹紧机构§2-3平面四杆机构的设计根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数按照给定从动件的运动规律设计四杆机构（位置、速度、加速度）按照给定的轨迹设计四杆机构设计机构的方法有解析法、图解法和实验法按照给定的行程速比系数设计四杆机构设计具有急回运动的机构，一般是根据工作要求，先给定行程速比系数K的数值，然后由机构在极限位置处的几何关系，结合其他辅助条件，确定机构运动简图的尺寸参数。一般设计铰链四杆机构的已知条件是摇杆长度、摆角Ψ和行程速比系数K巳知：摇杆长l4

,摆角ψ和行程速比系数k要求：确定铰链中心A，定出其他三杆尺寸1）由给定的行程速比系数K计算极位夹角DC1C2MPNA2）任选固定铰链中心D的位置，并用摇杆长度l4和摆角

作出摇杆的两个极限位置C1D和C2DB13）连接C1和C2点，并过C1点作C1C2的垂线C1M和过C2点作与C1C2成∠C1C2N=90°-θ的直线C2N，得交点P。由三角形的内角之和等于180°可知，△C1PC2中的∠C1PC2=θ4）作△C1PC2外接圆，在弧C1PC2上任选一点作为曲柄与固定件组成的固定铰链中心，并分别与C1、C2相连，得∠C1AC2。因同一圆弧的圆周角相等，故∠C1AC2=∠C1PC2=θ5）由曲柄在极限位置处的曲柄和连杆共线的关系可知：从而得出作图过程演示曲柄滑块机构已知曲柄滑块机构的行程速比系数K，冲程H和偏距e1）由给定的行程速比系数计算极位夹角θ2）由冲程画C1C2=H,作∠C1C2M为90°-θ，过C1做C1C2的垂线C1N相交于p3）作△C1PC2外接圆，在弧C1PC2上任选一点作为曲柄与固定件组成的固定铰链中心，并分别与C1、C2相连，得∠C1AC2。因同一圆弧的圆周角相等，故∠C1AC2=∠C1PC2=θBAC1C21l2341)由图可知极位夹角θ与摆角Ψ相等，故可求出2）任取一点作为A，作∠C2AC1=Ψ，并作其角等分线。再由A点在其上按作图比例尺截取AB等于机架的长度，则点B即为曲柄的回转中心。3）过点B作导杆两极限位置的垂线BC1（或BC2)，则该线段便表示曲柄的长度。摆动导杆机构按照给定连杆位置设计四杆机构给定三个位置如图所示,已知连杆BC的长度BC和依次所处的三个位置B1C1、B2C2、B3C3,试设计该四杆机构。设计分析:由图可知,B1、B2、B3三点是在以铰链A点为圆心的圆弧上运动的点,故用已知圆弧上的三点求圆心的方法,可求出铰链中心点A、D。设计步骤:(1)作B1、B2和B2、B3连线的垂直平分线b12、b23,其交点为固定铰链中心A的位置。(2)作C1、C2和C2、C3连线的垂直平分线c12、c23,其交点为固定铰链中心D的位置。(3)连接A、B1、C1、D,就是所求的铰链四杆机构。作业：2-1；2-3；2-6；2-7；思考题/1格拉肖夫判别式是指：铰链四杆机构中最短杆与最常杆长度之和

其他两杆长度之和。机构的压力角指：从动件上某点所受

的方向与该点

的方向所夹锐角，设计