数据通信原理ppt2-2

第三章数据信号传输

数据通信原理讲义（二）ppt2-2从第三节数据信号的频带传输开始到2DPSK的解调结束目录

第一节概述一、数据信号及特性描述二、传输信道及数据信号传输的基本方法三、信道容量的概念

第二节数据信号的基带传输一、基带传输系统构成模型二、理想低通网络波形形成，奈奎斯特第一准则三、具有幅度滚降特性的低通网络波形形成四、部分响应形成系统五、数据序列的扰乱与解扰（了解基本概念）六、数据传输系统中的时域均衡（了解基本概念）七、数据传输系统中的时钟同步（了解基本概念）八、基带传输的最佳化和系统性能分析×（不要求）九、基带数据传输系统及应用×

（自学）

第三节数据信号的频带传输一、频带传输系统二、数字调幅三、数字调相四、数字调频五、频带传输误码性能分析（不要求）六、数字调制中的载波提取和形成（了解基本概念）七、格型编码调制（TCM）的概念（不要求）八、电话网中应用的几种Modem标准建议的简介（自学）

第四节数据信号的数字传输一、数据信号数字传输的概念及特点二、数字数据传输的实现三、数字数据的时分复用——TDM四、数字数据传输系统的构成

小结习题1、2、4、5、8本章要求

一、考核知识点1、数据信号的基带传输2、数据信号的频带传输3、数据信号的数字传输二、学习要求数据信号的传输是实现数据通信的基础。本章是全书的重点，介绍了数据信号的三种基本传输方法。本章总的要求是：弄清三种传输方式的基本原理、系统和各自的基本特点。本章的重点是：数据信号的波形形成与比特率关系、部分响应原理、QAM调制、二相四相相对相移、数字频移信号的产生和解调和数据数字传输的一般原理。第三节数据信号的频带传输

频带传输又称调制传输，它主要是适用于第一节所讨论的电话网信道的传输。电话网传输信道是带通型信道，传送300~3400Hz频率范围的模拟话音信号，带通型信道不适合于直接传输基带信号，需要对基带信号进行调制以实现频谱搬移使信号频带适合于信道频带。一、频带传输系统

频带传输系统与基带传输系统的区别:在于在发送端增加了调制，在接收端增加了解调，以实现信号的频带搬移，调制与解调合起来称为Modem。

调制是将基带数字型数据信号变换成话带内的模拟信号；解调就是其逆过程，把模拟信号还原成数字型数据信号。图3-33给出了频带传输系统的两种基本结构。

在上图中，发送端的数据信号经发送低通滤波器基本上形成所需要的基带信号，再经调制器和发送带通滤波器形成信道可传输的信号频谱(带通型模拟信号)，送入信道。在接收端，信道输出的信号经接收带通滤波器，滤出信道中的带外噪声，再将信号输入解调器解调恢复成基带信号，接收低通滤波器的功能是除去解调中出现的高次产物并起基带波形形成的功能，最后将恢复的基带信号送入取样判决电路判决再生数据信号，完成数据信号的传输。发送低通信道接收带通发送带通解调调制接收低通取样判决噪声数据信号数据信号213456789（a）

频带传输系统是在基带传输的基础上实现的，在图3-33中，在2点（发送低通滤波器和调制器的连接点），输入调制器的是数据基带信号；在8点(接收低通滤波器和取样判决器的连接点)，接收低通滤波器输出的是数据基带信号，因此从信号的传输角度，一个频带传输系统就相当于一个等效的基带传输系统，实现频带传输仍然需要符合基带传输的基本理论。所谓调制就是用基带信号对载波波形的某些参数进行控制使这些参量随基带信号的变化而变化。用以调制的基带信号是数字型信号，所以又称为数字调制。在调制解调器中都选择正弦（或余弦）信号作为载波，因为正弦信号形式简单、便于产生和接收。

由于正弦信号有幅度、频率、相位三种基本参量，如下式：

Asin

(ωc

t+φ0

)在上式中，参量A是幅度，参量ωc是角频率，参量φ0是初相位。分别对上述三种参量进行控制（即调制），因此，可以构造数字调幅、数字调相和数字调频三种基本调制方式。二、数字调幅

以基带数据信号控制一个载波的幅度，称为数字调幅，又称幅移键控，简写为ASK。

图3-34是数字调幅系统基本构成框图，这里的调制信号是经过基带形成的数据序列。××数据序列基带形成发送带通信道接收带通接收低通取样判决数据序列

图中的调制解调器本质上就是一个乘法器。为分析简便，假定用于调制的就是二进制数字信号，如图3-35所示，二进制数字信号调幅可有两种情况：⑴调制信号为单极性脉冲序列。如图（a）⑵调制信号为双极性脉冲序列。如图（b）1、ASK信号及功率谱分析t已调波t未调载波不归零码t⑴调制信号为单极性脉冲序列图（a）

由上图可以看出：调幅就是用有载波表示“1”信号，用无载波表示“0”信号，即它们的振幅分别是A和0。已调信号就是调制信号和未调载波相乘的结果。T11100A⑵调制信号为双极性脉冲序列。图（b）t未调载波双极性不归零码tT11100A－A已调波t

由上图可以看出：对双极性信号的调幅，“1”和“0”码的周期里幅度都是A，区别是它们的相位不同：“1”信号的相位为0度，“0”信号的相位为180度。

已调信号就是调制信号和未调载波相乘的结果。调幅信号的功率谱调幅信号的功率谱2ASk信号的频谱：由于基带信号是随机脉冲序列，没有固定的频谱函数，用功率谱来表示。⑴调制信号为单极性脉冲序列的已调信号的功率谱调制信号的功率谱

调制信号是基带信号，其功率谱位于0频附近，由一0频离散谱和连续谱构成。

已调信号的功率谱0

已调信号是频带信号，其功率谱位于fc频附近，由一fc频离散谱和连续谱构成。0⑵调制信号为双极性脉冲序列的以调信号的功率谱调制信号的功率谱

调制信号是基带信号，其功率谱位于0频附近，由连续谱构成。无离散谱（直流分量）。

已调信号的功率谱0

已调信号是频带信号，其功率谱位于fc频附近，由连续谱构成。无离散谱（载频流分量）。称为抑制载频的双边带调制。0由上面两个图可以看出：⑴2ASK信号的功率谱密度也由连续谱和离散谱组成，其中连续谱部分来自基带谱中的连续谱经调制后的双边带谱，而离散谱则由基带谱中的离散谱分量（直流）来决定。⑵由于2ASK信号的功率谱是双边带谱，所以，2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍。

(3)带宽：

频带利用率

结论：调幅后的信号是带通型信号，能够通过模拟的电话网信道传输。解调1.相干解调（同步解调）2.非相干解调（包络检波）带通滤波器乘法器低通滤波器抽样判决定时脉冲输出输入信号接收端必须有一个与ASK信号的载波保持同频同相的相干震荡信号

2、单边带和残余边带调制的概念

前面讨论的ASK信号具有两个边带，并且两个边带都含有完整的基带信号信息。为了提高信道频带利用率，只需要传送一个边带就能实现信息传递。但是从ASK功率谱密度的图可以看出由于基带信号具有丰富的低频分量，所以，为了得到一个边带，必须用锐截止滤波器才能滤出其中的一个边带，这就增加了滤波器制作的难度。

已调信号的功率谱0滤出上边带

通常是对基带信号进行某种处理，使其直流分量为零，并使低频分量尽可能小，从而使已调ASK信号的上、下边带之间有一个明显的分界，如采用第四类部分响应形成系统即可做到这一点。f第四类部分响应形成系统的基带功率谱密度已调信号的功率谱密度普通滤波器由上图可见，第四类部分响应形成系统形成的信号对载波cosωct调制后，即可得到抑制载频又能使上、下边带之间有一个明显分界的已调信号频谱。这样就能使用普通滤波器切除一个边带分量，从而实现单边带传输，使频带利用率是双边带传输的两倍。

残余边带调制是介于双边带和单边带之间的一种调制方法。它是使已调双边带信号通过一个残余边带滤波器，使其双边带中的一个边带的绝大部分和另一个边带的小部分通过，形成所谓的残余边带信号。f00.5残余边带滤波器0f

残余边带信号的功率谱有一定失真3、正交幅度调制

正交幅度调制(QAM)，又称正交双边带调制。是将两路独立的基带波形分别对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，所得到的两路已调信号叠加起来送入信道中一起传输。在QAM系统中，由于两路已调信号在相同的带宽内频谱正交，可以在同一频带内并行传输两路数据信息，因此，其频带利用率和单边带系统相同。QAM方式一般用于高速数据传输系统中。在QAM方式中，基带信号可以是二电平的，又可以是多电平的，若为多电平时，就构成多进制正交幅度调制。正交幅度调制信号产生原理图如图3-38

残余边带信号所占的频带大于单边带，又小于双边带，所以残余边带系统的频带利用率也是小于单边带，大于双边带的频带利用率。

由上图可知，输入数据序列经串/并变换得A、B两路信号，再通过低通的基带形成，则形成S1(t)和S2(t)两路独立的基带波形，它们都是无直流分量的双极性基带脉冲序列。串/并低通低通∑××带通{ak}A路B路S1(t)S2(t)送入信道信号矢量同相支路“1”正交支路“1”，合成信号同相支路”0”正交支路“1”合成信号

1振幅，四相位{ak}11010010A路B路11010010ttA路B路t{ak}1111000011010010AA-A-A延迟2T2T

由上图可见，A路和B路的周期相同都是串/并变换前的两倍，所以两路信号的频带相同，都是串/并变换前一半。那么，调制后的两路信号由于采用频率相同的正交载波（相位差90度），则已调信号的通频带范围也位于同一区域，因此，两路信号加起来所占带宽与单路信号所占带宽一样，这样，QAM信号所占带宽减少了一半，频带利用率提高了一倍。与单边带的相同。正交调幅系统的功率谱示意图如图3-39所示

由原理图可见，两路合成的输出信号为：fE(f)

由右图可见，两路信号同处于一个频段之中，但相差90度。

正交幅度调制信号的解调必须采用相干解调方法，解调原理如图3-38所示××低通低通取样判决取样判决y1(t)y2(t)y(t)带通并/串S’1(t)S’2(t){ak}噪声信道

假定相干载波与信号载波同频同相，且假设信道无失真、带宽不限、无噪声，则两个解调乘法器的输出分别为

经判决合成后即为原数据序列。这样，就可以实现无失真的波形传输。

经低通滤波器滤出高次谐波分量，上、下两个支路的输出信号分别为

为了更进一步说明正交调幅信号的特点，我们还可以从已调信号的相位矢量表示方法来讨论。首先我们复习一下余弦信号的矢量表示。

式中，A为振幅，ωc为角频率，且为常数，φ0为初相角，也为常数。则其矢量图如下：设有一余弦信号：Oφ0A

图中，O为矢量座标的原点，虚线是长度为1初相为0度的参考矢量。1

图中，斜的有向线段就是长度为A初相为φ0的余弦函数所对应的矢量。L

矢量的加减运算满足平行四边形的原则。例1ABC例2LMN

为了讨论方便我们把正交调幅信号的产生电路方框图重画于图3-40

上面图示说明了矢量图的形成过程。接着进行文字说明：由图3-36(b)所示抑制载频双边带调幅的波形可以看出，对应“1”和“0”信号的已调波信号相位相差180o。因此，对于上图的正交调幅电路中的A路的“1”对应0o相位，A路的“0”对应180o相位；而B路的载波与A路相差90o，则B路的“1”对应90o相位，B路的“0”对应270o相位。串/并低通低通∑××{ak}A路B路S1(t)S2(t)A10O0180O190O0270OB10110100

A、B两路调制输出经合成电路合成，则输出信号可有四种不同的相位，各代表一组AB的组合，即AB二元码组。AB二元码组共有四种组合，即00，01，11，10。这四种组合所对应的相位矢量关系如图3-41(a)所示。(a)AB00(0)AB01(1)AB11(2)AB10(3)

左图所示的对应关系是按格雷码规则变换的，这种变换的优点是相邻判决相位的码组只有一个比特的差别，相位判决错误时只造成一个比特的误码，所以这种变换有利于降低传输误码率。

星座图上各信号点之间的距离越大抗误码能力越强。上面的讨论中我们用了矢量合成的方法讨论QAM信号，方法简便，而QAM信号是两路正交的抑制载频双边带调幅信号之和。那么，结果是否正确呢？肯定是正确的！数学推导如下页：

图(a)是用矢量表示QAM信号。图3-41(b)是QAM的星座表示。(b)00011110

由上图可以看出，星座图中只画出矢量端点。如星座图上有四个星点，则称为4QAM。从星座图上很容易看出：A路的“1”码位于星座图的右侧，“0”码在左侧；而B路的“1”码则在上侧，“0”码在下侧。设AB码组是11，即AB=11则：S1(t)=A，S2(t)=A则合成矢量为：

与上面推导类似，我们可以得到二元码组AB其它三种情况的合成波表达式和矢量图：

通过上面推导得到与前面用矢量图合成方法相同的结论。通过讨论可知，QAM正交调幅结果得到的是四种振幅相同相差90度(π/2)的余弦振荡信号。所以，今后可用这种方法实现四相调相。AB=01时，则：S1(t)=－A，S2(t)=AAB=00时，则：S1(t)=－A，S2(t)=－AAB=10时，则：S1(t)=A，S2(t)=－A

对前述讨论的4QAM方式是A、B各路传送的是二电平码的情况，如果采用二路四电平码送到A、B的调制器，就能更进一步提高频谱利用率。由于采用四电平基带信号，所以，每路在星座图上有4个点，于是4×4=16，组成16个点的星座图。如图3-42所示，称为16QAM。

16QAM与4QAM一样A、B两路互相正交的抑制载频的双边带调幅信号合起来，同样可以用矢量合成的方法画出星座图。101011000101

四元码的组合对应的星座点仍然满足格雷码规则（包括A、B两路各自四电平码的对应关系）。

同理，将二路八电平码送到A、B调制器，可得64星座图，称为64QAM，更进一步还有256QAM等。注意：星座图中相邻星点之间的距离处处相等。MQAM抗噪声干扰能力最强。这一点在所有矢量图中都得到体现。

前面的讨论中，我们都是先有了调制电路，再用矢量合成的方法求出该调制的矢量图（或星座点图）。其实，实际设计中，是首先设计出MQAM(包括后面学习的MPSK)的星座点图，再将星座点图上的矢量分解成两个互相正交的矢量分量，然后根据两个分量可能出现的幅度设计两互相正交的调制支路，最后两支路再合起来就构成了整个调制产生电路。同样MQAM的解调电路的设计也是这种方法。所以星座点图称为调制解调电路的数学模型电路.

我们还可以论证：星座图上星点越多，频带利用率就越高，但是，误码率就越大。下面就讨论MQAM的频带利用率。M即星点数，设输入数据序列的比特率，即A和B两路的总比特率为fb，信道带宽为B，则频谱利用率为：

由前述讨论可知，对MQAM系统，A、B各路基带信号的电平数应是M的平方根。如16QAM时，则每路的基带信号是四电平。对MQAM来说，A路和B路每个符号(码元)含有的比特数应为：

而经过串/并转化电路后，A路和B路的比特率应为总比特率fb的一半，则A路和B路的调制速率(或符号速率)NBd和符号周期T分别为为：

另外，我们知道MQAM的信道带宽为B，是调制后的带通型信道，而A路和B路是未调制前的基带信号，则A路和B路的基带带宽的最大值B基应为MQAM的信道带宽B的一半。

如果A路和B路的基带形成滤波器都采用滚降特性（设滚降系数为α，滚降频率为fN），因此，在MQAM信道带宽为B的条件下得到最高的总的比特率fb，按前面学习的奈奎斯特第一准则，应满足如下关系式：将上式代入频谱利用率定义式可得：通常原始的数字数据都是二进制的，为了得到多进制的MQAM，首先将同相和正交信道二进制信号转换为电平基带信号信号，再分别进行同相和正交信道的载波调制，相加得到MQAM.16QAM为例：输入的串行比特流四个一组，分成双比特码元送入支路，双比特码元变成四电平信号。Q2I2Q1I12－4电平转换2－4电平转换＋I1Q1I2Q216QAM三、数字调相（70页）

以基带数据信号控制载波的相位（幅度和角频率是常数），称为数字调相，又称相移键控，简写为PSK。

1、PSK信号及功率谱密度按PSK的基本定义可画出如图3-43所示数据信号与PSK信号的对应波形。图中(a)是数据信号序列；(b)是未调载波信号cosωct；

可见M值越的，即星座点越多其频谱利用率就越高（其实是在同样的符号间隔内，每个符号(码元)携带的比特数越大），目前可以做到M=64，甚至更高，故正交幅度调制一般是应用于高速数据传输系统中。

(c)为二相绝对调相信号，记为2PSK；(d)为二相相对调相信号，记为2DPSK。绝对调相信号的变换规则是：数据信号的“1”对应于已调信号的0o相位；数据信号的“0”对应于已调信号的180o相位，或反之。这里的0o和180o是以未调载波的0o作参考相位的。相对调相信号的变换规则是：数据信号的“1”使已调信号的相位变化180o相位；数据信号的“0”使已调信号的相位变化0o相位，或反之。这里的0o和180o的变化是相对于已调信号的前一码元相位，或者说，这里的变化是以已调信号的前一码元相位作为参考相位的。即参考相位不是固定的，而是相对的(动态变化的)。图3-43PSK信号波形(b)t0(a)tS(t)0101100101t(c)e(t)00π00ππ0π0t(d)e(t)00ππ0πππ00π

在上图中，未调载波是0相位，在图(c)和(d)的相位都是相对未调载波信号的相位。2、二相调相信号的产生和解调⑴2PSK信号的产生和解调由前面的图可以看出，2PSK信号与抑制载波的2ASK信号等效，因此，可以利用双极性基带信号通过乘法器与载波信号相乘得到2PSK信号，这是产生2PSK信号的一种方法。图3-44(a)给出的是一种用相位选择法产生2PSK信号的原理框图。

可以证明2PSK(包括2DPSK)的功率谱与抑制载波的2ASK的功率谱相同，也是双边的连续谱，无离散谱，带宽是基带数据信号的2倍。

2PSK信号的解调与QAM方式一样，需要用相干解调的方式，即需要恢复相干载波以用于与接收的已调信号相乘。但是由于2PSK信号中无载波频率分量，所以无法从接收的已调信号中直接提取相干载波。门1倒相输入基带信号门2振荡器0oπ∑+(a)2PSK产生原理框图信道

左图中，振荡器产生0o,π两种不同相位的载波分别送入两个门电路，如输入基带信号为单极性脉冲，当输入高电位“1”码时，门电路1开通，输出0o相位载波；当输入低电位“0”码时，经倒相电路可使门电路2开通，输出180o(π)相位载波。经合成电路输出即为2PSK信号。

左图载波提取电路采用了倍频/分频法，先将2PSK信号作全波整流，使整流后的信号中含有2fC频率的周期波。载波提取电路×鉴相器信道×2÷22fC滤波(b)2PSK解调电路原理框图0te(t)t0整流后的信号

由上图可看出不论调制信号如何，2PSK经整流后都是图中的周期性信号，它以原正弦信号的正半周为基本信号、原周期的一半为新周期。

按信号理论，其必含有2fC频率分量，经过窄带滤波器提取，再经过2分频电路就能得到相干载波fC。最后经过相乘电路进行相干解调即可得输出基带信号。

这种2PSK信号的解调存在一个问题，即2分频器电路输出存在相位不定性或相位模糊问题，如图3-45所示。fC(0o)fC(180o)2fC①假定计数器起始输出电位为低电位。②假定计数器起始输出电位为高电位。

由上图可见，恢复的载波有两种相位，可能是0相位，也可能是180度相位，到底是哪个相位无法确定，是随机的。所以2PSK相干解调的输出基带信号存在倒相现象，见下面推导：

所以实际中没有使用2PSK，而是采用相对调相，即2DPSK方式，它可以解决相位模糊问题。

⑵2DPSK信号的产生和解调只要将输入的基带数据信号序列变换成相对序列，即差分码序列，然后对相对序列进行绝对调相，就可得到2DPSK信号，如图3-46所示。①当恢复的载波为0相位时，②当恢复的载波相位为180度时，码变换2PSK调制Dnan2DPSK信号输出图3-462DPSK信号的产生

左图中，an和Dn分别表示绝对码序列和差分码序列，它们之间的关系为：

Dn=an⊕Dn－1(a)t绝对码01011001010(b)相对码t10010001100ππ0πππ00πt(c)02DPSK信号

由上图我们通过对数据信号序列的差分码进行绝对调相实现了2DPSK。在上图中，我们假定码变换电路的初始输出值为高电平“1”，但是，它同样可能是低电平“0”，因此，码变换的结果还可能出现另一种情况，可以证明即是前一种码序列的反码序列。见下图：例如：an：101100101Dn：1001000110或Dn：0110111001

101100101按反变换公式：

a’n

=Dn

⊕Dn－1a’n101100101

由上图可见，尽管有两种差分码（它们互为反码），但是它们含有的绝对码信息是一样的，所以经过反变换可恢复原绝对码序列。按变换公式：

Dn=an⊕Dn－1

101100101

由此我们能说明为什么2DPSK能解决相干解调时出现的相位模糊问题。前面的讨论中我们提到由于提取的载波相位不确定，相干解调的输出基带信号就会存在0或1倒相现象。其实就是可能出现原码的反码。所以，尽管恢复的相干载波的相位有两种，2DPSK经过2PSK相干解调出的基带数据信号序列是就是上页中两种差分码序列中的一种，则按上页中讨论的结果，经过码型反变换，都能恢复原始的基带绝对码数据信号序列。即2DPSK能解决相位模糊问题。

2DPSK的解调2DPSK的解调有两种方法：极性比较法和相位比较法图3-48所示是极性比较法是极性比较法的实现原理框图2DPSK输入2PSK解调Dn码变换an

输出an=Dn

⊕Dn－1

极性比较法是对2DPSK信号先进行2PSK解调，得到原始数据信号的差分码，然后用码变换器将差分码变为绝对码。在进行2PSK解调时，可能会出现“0”，“1”倒相现象，当变换为绝对码后的码序列是唯一的，即与倒相无关，即解决了相位模糊问题。图3-50所示是相位比较法，又称差分相干解调法。

由于2DPSK信号的参考相位是相邻前一码元的载波相位，故解调时可直接比较前后码元载波的相位，从而直接得到相位差所携带的数据信息。输入乘法器延迟Tc低通滤波器d取样判决器码元形成器输出定时脉冲下面我们来分析相位比较法的工作原理假设相邻前一码元的已调载波为：假设现在本码元的已调载波为：则乘法器输出点的信号为：

如果前后码元的已调载波相位相同：则乘法器输出点的信号为：而低通滤波器的输出信号为：说明前后码元相位相同

如果前后码元的已调载波相位不同，且相位差别为180°，则：

按前面的推导方法同样可得到低通滤波器的输出信号为：说明前后码元相位不同

因此，根据对低通滤波器的输出信号的取样是否大于零，就可判决前后码元的已调载波相位是否相同。①取样值大于零，说明相位相同，则码元形成器应该输出“0”码；②取样值小于零，说明相位不同，则码元形成器应该输出“1”码。

相位比较法与极性比较法相比，不需要恢复相干载波，解调电路实现比较简单，但是，解调过程是以延迟一个码元的接收信号作为相干载波进行解调，这时相当与解调过程的噪声干扰较大，故性能较差。第三节数据信号传输

3、多相调相

在数字相位调制中，比较可以采用二相调制，还可以采用多相调制，即用多种相位或相位差来表示数字数据信息，分别实现多相绝对调相和多相相对调相。具体来说，把输入二进制数据的每k个比特编成一组，则构成所谓的k比特码元。每一个k比特码元都2k有种不同状态，因而必须用M=2k种不同相位或相位差来表示，M相调相。

⑴四相调相，即4PSK

4PSK是用载波的四种不同相位来表征传送的数据信息。

如前面学习过的4QAM一样，在4PSK调制中，首先对输入的二进制数据进行分组，将二位数字编成一组，即构成双比特码元，双比特码元有22种组合，即有22种不同状态，故可以有22种不同相位或相位差来表示，故称为四相调相。习惯上把组成双比特码元的前一信息比特用A代表，后一信息比特用B代表，并按格雷码排列，以便提高传输的可靠性。按国际统一标准规定，双比特码元与载波相位的对应关系有两种，称为方式A和B方式，它们的对应关系如表3-1所示，它们之间的矢量关系如图3-52所示。表3-1双比特码元与载波相位对应关系图3-524PSK矢量图(a)A方式参考矢量00AB101101(b)B方式参考矢量AB11010010

由上表或矢量图都可看出，4PSK调相信号载波幅度为常数，其矢量的终点都在一个圆弧上。并且，两种方式都是把圆弧360度平均分成了4份，这样双比特码元AB的四种组合对应的四种矢量之间的相角差都是90度，相邻的星点的距离是均匀的，则4PSK的抗噪声干扰能力最好。

4PSK信号可采用调相法（与QAM原理一致）产生。(a)4PSK信号原理图二进制数字序列串/并转化载波移相平衡调制器平衡调制器AB+2PSK2PSK输出(b)调相法产生4PSK信号矢量图A(0)A(1)B(0)B(1)00100111

4PSK信号可以看作两种正交的2PSK信号的合成，可用串/并变换电路将输入的二进制序列依次分为两个并行的序列。设二进制数字分别以A和B表示，每一对AB成为一个双比特码元。双极性的A和B数据脉冲分别经过平衡调制器，对0°相位载波cosωct和与之正交的载波cos(ωct+π/2)进行二相调相，得到如图3-53(b)所示的四相信号的矢量表示图。4PSK信号可用两路相干解调器分别解调，而后再进行串/并变换，变为串行码序列。图3-54是4PSK解调原理框图。接收信号××相干载波移相积分器积分器清洗t=T清洗t=T取样判决器取样判决器定时t=T定时t=T串/并转化AB输出

在解调图中，上、下两个支路分别是2PSK信号解调器，它们分别用来检测双比特码元中的A和B码元，然后通过并/串变换电路还原为串行数据信息。

另外，如在图3-53的串/并变换之前加入一码变换器，把输入数据序列变换为差分码序列，则即为4DPSK信号产生的原理图；相应的在图3-54的并/串变换之后再加入一个码反变换器，即把差分序列变换为绝对码序列，则即为4DPSK信号解调的原理图。实际中广泛使用的就是4DPSK，可克服相位模糊问题。

⑵八相调相八相调相中，将输入二元码每三位作为一组，k=3，M=23=8，即三位二元码的组合共有八种组合，则分别用八种载波相位或相位差来代表，称为8PSK或8DPSK。图3-55给出了一种按格雷码次序排列的八相相位变换规则。

由矢量图都可看出，8PSK调相信号载波幅度为常数，其矢量的终点都在一个圆弧上，并且，两种方式都是把圆弧360度平均分成了8份，这样三比特码元ABC的八种组合对应的八种矢量之间的相角差都是360÷8=45度，相邻的星点的距离是均匀的，则这样的安排使4PSK的抗噪声干扰能力最好。图3-55八相相位矢量图000001011010110111101100参考相位

在上图中，输入的串行二元码经串/并变换产生三路并行二元码A,B,C，每路的码速是串行码码码速的三分之一。幅度控制幅度控制串/并数据二元码ABC图3-56八相调相实现框图反相低通低通A路B路××相乘调制相乘调制∑带通输出0011图3-57A,B两路电平AC0011B1100C1100

A,B为双极性不归零码，用正、负电平分别表示“1”和“0”。在送入相乘调制器前，它们分别通过由C码控制的幅度控制电路控制其电平大小。

A,B两种受C码控制的组合电平示意图如图3-57所示。A,B两路电平的正、负取决于A,B码的“1”和“0”。

需要说明的是，图3-57还是A、B两路调制后的载波信号的幅度大小和极性，A、B两路调制后的信号通过加法器加起来就合成了如图3-55所示的八种不同相位的矢量之一。000001011010110111101100参考相位01001011AC01BC101100ABC101011注意：横向和纵向矢量中，始终一长一短110

在图3-56中，在输入的串/并变换之前加入差分码变换电路，则即为8DPSK。

八相调相信号的解调也是采用相干解调，如图3-58所示。根据矢量图，AB二位码只要用相互正交的载cosωct和cos(ωct+π/2)与接收信号相乘即可获得，低通滤波器的作用是滤出对2fc的调制产物，其输出取样值为正值时判为“1”，负值时判为“0”。与4QAM解调的工作原理和过程都基本相同，只是取样值的大小有两种。带通××××低通低通低通低通取样判决取样取样取样判决判决串/并A路B路C路数据二元码

正交幅度调制信号的解调必须采用相干解调方法，解调原理如图3-38所示××低通低通取样判决取样判决y1(t)y2(t)y(t)带通并/串S’1(t)S’2(t){ak}噪声信道

假定相干载波与信号载波同频同相，且假设信道无失真、带宽不限、无噪声，则两个解调乘法器的输出分别为

正交幅度调制信号的解调必须采用相干解调方法，解调原理如图3-38所示××低通低通A/D转换A/D转换y1(t)y2(t)8PSK带通并/串S’1(t)S’2(t){ak}噪声信道ACBC××低通低通取样取样判决C路M点N点000001011010110111101100参考相位

由右边的矢量图可见，红色的四个矢量的C码为“1”，而蓝色的四个矢量的C码为“0”。

又看左图，解调C码用载波分别是：和它们也是互相正交的相干载波，它们相位差为90度，具体见图。

当夹角小于90度时，数量积是正值，当夹角大于90度时，数量积是负值。

相干解调后的取样值是正是负可以由矢量数学的方法来推导，相干解调就是求两个矢量的数量积，公式是：ABOOBA

根据上面的公式可得：矢量图中左边的两个红色矢量(即111和101)与两个载波的夹角小于90度，它们的数量积都该是正值，所以解调的结果，即左图中上下取样器输出点M和N的电压都是正值。同样右边的两个红色矢量(即011和001)与两个载波的夹角大于90度，它们的数量积都该是负值，所以解调的结果，即左图中上下取样器输出点M和N的电压都是负值。因此，当左图中上下取样器输出点M和N的电压都是正值或负值时，判决C码为“1”。××低通低通取样取样判决C路M点N点000001011010110111101000参考相位

与上页一样，根据上面的公式可得：矢量图中上边的两个蓝色矢量(即010和110)与两个载波的夹角是一个小于90度，另一个大于90度，它们的数量积是一正一负，所以解调的结果，即左图中上下取样器输出点M和N的电压是一正一负值（例如对110矢量解调的结果是上支路M点是正电压；而下支路N点是负电压）。同样下边的两个蓝色矢量(即000和100)与两个载波的夹角一个小于90度，另一个大于90度，它们的数量积也是一正一负，所以解调的结果，即左图中上下取样器输出点M和N的电压也是一正一负。××低通低通取样取样判决C路M点N点000001011010110111101000参考相位

因此，当左图中上下取样器输出点M和N的电压是一正一负时，判决C码为“0”。最后将A,B,C三路并行的二进制数据序列经并/串变换电路变换，即可恢复为一路的原串行的数据序列。如发送端是8DPSK信号，则需要在图3-58中8PSK解调电路的并/串变换之后再加一个差分码/绝对码的码变换电路即可为8DPSK信号的解调电路。4、多相调相的频带利用率

M越大，频带利用率越高，但多相调相时，M越大，已调载波信号的相位差也就越小，接收端在噪声干扰下越容易判错，使可靠性下降。还可以证明16PSK的抗噪声性能要比16QAM差。所以实际中，对调相方式一般不采用16PSK，采用4PSK和8PSK较多。5、数字调幅调相——APK前述讨论中曾讨论了采用多进制调制方式,用以提高频带利用率，如MPSK方式。

多相调相MQAM传输数码的比特率一样，按前面的分析它也应与MQAM占有相同的频谱宽度。所以频带利用率也一样，其公式也完全一样，且为：

但多进制调制技术所以能提高频带利用率，往往是以牺牲其功率利用率换取的。这是因为，随着进制数的增加，即M值的增加，在信号空间内各星点之间的最小距离要减少，相应的信号判决域就要减少。按前面讲述的矢量运算知识，两星点之间的最小距离就是两星点代表的矢量之间的最小差别（其实就是两信号之间的最小差别），最小差别越小，在噪声和干扰的作用下，越容易被收端误判，使误码率随之增大。000001011010110111101100参考相位

例如：2DPSK相位差为π，4DPSK相位差为π/2，8DPSK相位差为π/4，则它们的星点之间最小距离见右图中粉红色的粗线。

在上图中，M越大，相邻星点之间距离减小。为了使星点之间最小距离保持不变，M增大时，就要增大图中圆的半径，其实就是用增大每个矢量的长度，即使载波的幅度增加，则已调信号的功率就增大。

故要保持误码率不变，M增加，应增大信号功率，因而频带利用率的提高是以提高功率为代价的。所谓数字调幅调相，又称幅度相位键控APK，它是将调幅和调相结合起来的一种调制方式，可以充分利用信号的功率。调相信号的矢量图中，星点仅位于星座图中的圆弧上，而圆内的功率空间没有充分利用。APK通过恰当地选择幅度和相位，使星点不仅位于圆弧上，也位于圆内，甚至圆外。这样，可以作到在相同功率和相同频带利用率的条件下增大信号空间信号点(星点)的最小距离。

如采用四电平调制的八种相位变化系统就是16APK，其信号空间的信号点(星点)分别如图3-59(a)，为了对比，在图3-59(b)中又给出了16PSK信号空间的信号点分布。通过图3-59中两种调制的比较，16APK的相邻信号点的距离要大于16PSK的相邻信号点的距离。故16APK的抗噪声性能要优于16PSK的抗噪声性能。注意图3-59的两个圆要一样大，这样平均功率才一样。从前述的16QAM的星座图(书74页图3-42)上可以看出，16QAM也是一种调幅调相系统（三种幅度十二种相位），同样，它也具有较好的抗噪声性能。目前，16QAM和16APK两种系统已被用于话带数据9600bit/s的调制解调器中。四、数字调频81页

用基带数据信号控制载波的频率，称为数字调频，又称频移键控FSK。1、2FSK信号及功率谱密度

二进制移频键控就是用二进制数字信号控制载波频率，当传送“1”码时输出频率f1；当传送“0”码时输出频率f0

。根据前后码元载波相位是否连续，可分为相位不连续的频移键控和相位连续的频移键控。图3-60给出了相位不连续的信号波形。11100S(t)2ASK12ASK2

由图可看出，一个相位不连续的2FSK信号可以看作是载波频率f1和f0的两个2ASK信号的复合。也是实现2FSK的一种方式。2FSK第四章频带传输频谱特性相位不连续FSK信号可以视为两路频率不同，相位不连续的ASK信号的叠加。频谱特性或功率谱特性与ASK信号对应。

第四章频带传输FSK信号频谱：功率谱：如图（特点）：看出1载波相隔较远，出现双峰，当较近时双峰随之靠近，最后并为单峰，峰值对应于标称载波的位置。频带利用率：f0f1f1－fSf0＋fS如前所述，2FSK信号是由两个2ASK信号合成，故其功率谱密度也是两个2ASK信号功率谱密度之和。如图3-61所示。PE单(f)f0f1f0f1－fSf0＋fS

由图可以看出，2FSK信号的功率谱密度也是由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个双边带谱叠加而成，离散谱出现在f1和f0

的两个载波频率的位置上。因此，相位不连续的2FSK信号的带宽约为：B=2fS＋｜f1－f0｜且＞2fS

对2FSK调制方式可有如下结论：

⑴对相位连续的2FSK信号，则功率谱密度中无离散谱，；h大于2时，相位连续的与相位离散的FSK信号的带宽基本相同，大于ASK信号带宽。h小于1时，相位连续的FSK信号带宽小于相位不连续的FSK信号带宽。例如当h=0.8-1连续2.5fs

不连续

2.8fs

h=0.6–0.7连续1.5fs比双边带ASK信号要小，h越小，抗干扰能力减弱。

⑵当h较大时，大部分功率集中于(2+h)fS频带内；⑶当h﹥1时，2FSK的频带比2ASK和2PSK的频带宽，而频谱利用率要低。但是，FSK方式是用频率携带信息，与幅度无关，故对加性白噪声而言其抗干扰性较好，且容易实现，因此，在无线信道上较多采用FSK方式。2、2FSK信号的产生和解调（82页）

⑴2FSK信号的产生前面已说明，2FSK信号是两个数字调幅信号之和，所以2FSK信号的产生可用两个数字调幅信号相加的办法产生。频率选择法如图3-62：f0f1门1反相门2∑数据输入2FSK信号输出振荡器图3-62相位不连续的2FSK信号产生

左图就是相位不连续的2FSK信号产生的原理图。其工作原理是：利用数据信号的“1”和“0”分别选通门电路1和2，以分别控制两个独立的振荡源f1和

f0，并求和即可得到相位不连续的2FSK信号。

图3-63所示(a)是通过电压控制振荡器来实现相位连续的2FSK信号。它是用数据信号的不同电压控制半导体二极管，改变振荡槽的元件参数来改变其振荡频率。这种方法实现简单，但频率稳定度和准确度较差。通常是采用数字式调频产生2FSK信号。如图3-63(b)所示。2FSK信号输出电压控制振荡器数据输入(a)高稳振荡脉冲形成可变分频固定分频数据输出2FSK信号输出(b)图3-63相位连续的2FSK信号产生

在图中，采用晶体振荡器产生高稳定度的频率。利用数据信号控制可变分频器的分频比，即可得到相位连续、频率稳定度高的2FSK信号。这种方法较适合于频率较低的场合.⑵2FSK信号的解调这里讨论两种简单的2FSK的解调方法，如图3-64所示。带通带通－取样判决2FSK输入f1f0定时脉冲U1U2数据输出(a)分路滤波非相干解调器

上图就是采用分路选通滤波器进行2FSK信号的非相干解调，当2FSK信号的频偏较大时，可以把2FSK信号当作两路不同载频的2ASK信号接收。需要两个中心频率为f1和f0的带通滤波器，利用它们把代表“1”和“0”码的信号分开，得到两个2ASK信号，再经振幅检波器得到两个解调电压,把这两个电压相减即可得到解调信号的输出.

鉴频器法在频带数据传输中较广泛用于2FSK信号的解调。2FSK信号先经过带通滤波器滤出信道中的噪声，限幅器用以消除接收信号的幅度变化。鉴频器把不同的频率偏移鉴别出来，输出“1”和“0”两种电压。整形电路把鉴频器输出的信号整形成矩形脉冲信号。

这种解调方式要求有较大的频偏指数，故这种解调方式的频带利用率较低。带通限幅鉴频整形2FSK输入数据基带信号输出(b)限幅鉴频非相干解调器第四章频带传输非相干法

鉴频器法:过零检测法:利用信号波形在单位时间与零电平轴交叉的平均数(直流分量)把信号频率检测出来3、最小移频键控——MSK

在实际应用中，有时要求发送信号具有包络恒定、高频分量较小的特点。PSK，QAM等调制方式具有相位突变的特点，因而影响已调信号高频分量的衰减。连续相位的频移键控是在传统的频率调制技术的基础上发展起来的一种调制方式。在连续相位的移频键控的基础上发展了最小移频键控的调制方式，即MSK。MSK方式在功率利用率和频带利用率上均优于2PSK，已在移动通信的领域得到广泛应用。MSK是相位连续2FSK的一个特例。又称快速移频键控FFSK。

它的特点:是能以最小的调制指数，即h=0.5，获得正交信号。即f1－f0=0.5fS，这时，两个频率差是最小的，且保持两个频率正交。快速:给定同样的频带内,比2PSK的数据传输速率更高.五、频带传输误码性能分析不要求六、数字调制中的载波提取和形成87页

如前述讨论，在数据传输系统中许多类型解调器都是采用相干解调的方式。这是因为在相当多的情况下相干解调的接收性能较好。但是，相干解调方式在接收端，需要产生一个相干载波，以此相干载波与接收信号相乘进行解调。对接收端相干载波的要求是与发送端载波有相同的频率和相同的相位。即收、发端的载波同步。

接收端产生和形成相干载波的问题是如何与发送载波的频率和相位相同的信息。解决这一问题通常采用的方法是从接收的信号中提取载波的频率和相位信息，就是通常所说的载波提取和成。目前，接收端获取相干载波方法主要分为两类：直接从已调接收信号中提取；利用插入导频提取相干载波(外同步)

1、从已调接收信号中提取相干载波

从接收的已调接收信号中提取相干载波，首先要考虑的问题是接收到的已调信号中是否含有载波频率分量。

如果有，就可以直接通过窄带滤波器提取。在数据通信中，载波频率分量本身不负载信息，所以，多数调制方式中都采用抑制载波频率分量的方式，这样可以节省信号发送功率，提高功率利用率。这时，就无法直接从接收信号中提取载波的频率和相位信息。

但是，对于2PSK、QAM等信号，只要对接收信号波形进行适当的非线性处理，.例如:平方变换法等或者采用特殊锁相环法（如同相正交环路等）就可以使处理后的信号中含有载波的频率和相位信息，然后就可以通过提取方式获得接收端的相干载波。例如：对前面提到的2PSK信号进行平方处理(全波整流)，即

在上式中，不论S(t)是什么波形，S2(t)中必然存在直流分量，因而，它与cos2ωct相乘就成为载波的2倍频项。然后用窄带滤波器滤出来，再分频即可得到相干载波。电路如图3-69所示。BP1fc低通2PSK信号输入到判决电路二分频BP22fc()2fc×ab图3-69用平方处理提取载波

为了防止和减少由于接收信号幅度波动和接收信号瞬时中断所造成的提取相干载波的频率不稳定和减少提取相干载波的相位抖动，可以采用介入锁相环的方式。如图3-70所示。

适当选择锁相环的增益，可以使静态相位差足够小，并使输出的载波相位抖动控制在许可的范围内。介入锁相环的另一个作用是当接收信号瞬时中断时，由于锁相环内的压控振荡器的作用可以维持本地输出的相干载波不中断。VCO低通二分频BP32fc()2fc×ab2fc图3-70具有PLL的平方处理提取载波电路PLL

2、利用插入导频提取相干载波88页

在某些情况下可能无法从接收到的已调信号中获取所需要的相干载波的频率和相位信息，这时，只能利用专门发送的插入导频来取得载波的信息。所谓插入导频，就是在已调信号频谱中额外地加入一个低功率的载波频率和其有关的频率信号的线谱，其对应的正弦波就称为导频信号。接收端利用窄带滤波器把它提取出来，经过适当的处理，如锁相、变频、形成等，即可获得接收端的相干载波。利用插入导频法时应注意如下两点：

⑴导频的频率应当是与载波频率有关的频率信号或者就是载波频率信号；⑵导频的具体选择要根据已调信号的频谱结构。为了避免数据信号频谱中具有的与导频频率相同的分量对所发的导频干扰，尽可能利用已调信号频谱中的零点插入导频。

例如，采用第四类部分响应编码后使基带频谱在截止频率处形成零点，其插入导频法实现相干载波提取的原理框图如图3-71所示。0fcf(a)抑制载波双边带信号中导频插入导频×90°BP1∑S(t)e(t)(b)插入导频法发送框图×90°BP2LPu(t)BP3窄带fc(c)插入导频法提取相干载波原理框图七、格形编码调制的概念89页

八、电话网中应用的几种Modem标准建议简介90页

另外，采用插入导频方法时，还应注意信道传输过程中可能出现的频率偏差。解决这个问题，一般不采用直接在载频位置上插入导频的方法，而是发送两个或两个以上的导频信号，在接收端利用混频（频率差）的方法产生所需要的相干载波信号。第四节数据信号的数字传输一、数据信号数字传输的概念及特点在数字信道中传输数据信号称为数据信号的数字传输，简称为数字数据传输。定义中所指的数字信道就是通过对话音信号进行PCM处理后的数字化语音信号的多路复用的信道。每路语音信号的编码速率是64Kbit/s，经多路合成后变成更高速率的数字信号后可经各种传输系统传输，我国采用的是30个话路为基群的欧洲体系标准，基群速率为2.048Mbit/s。

使用基群中一个或几个64Kbit/s的话路速率来传输数据信号即为数字数据传输。数字数据传输主要有下述两个优点：

⑴传输质量高；

⑵信道传输效率高。二、数字数据传输的实现方式96页

2、异步方式

如果DTE发出数据信号的时钟与PCM信道时钟是非同步的，即没有相互控制关系，则称为异步方式。

异步传输方式通常采用的方式是代码变换的取样法和脉冲塞入调整法。取样法的示意图如图3-84所示。从图3-84可以看出，这种实现方式较简单、灵活、，但是传输效率较低，不能充分利用PCM信道的传输容量，并会使传输信号有较大的时间抖动。1、同步方式

这里的“同步”是指数据终端设备DTE发出的数据信号和待接入的PCM信道的时钟是相互同步的，即DTE发出的数据信号在速率和时间上都受到PCM信道的时钟控制，如图3-83所示。PCM系统DTE时钟三、数字数据的时分复用97页

1、时分复用的概念及复用方式在传输过程中，采用多路复用的传输方式的目的是为了提高信道利用率。所谓多路复用就是多个信号在同一条信道上传输。

时分就是用不同的时间段来区分不同信源的信号。

数字数据传输中的时分复用就是将多个低速的数据流合并成高速的数据流，而后在一条信道上传输。具体做法是将被复用的数据信道上的比特或字符交错排列，然后以高速送到集合数字信道上。在对端的复用器从集合信道上，将高速数据流分割成比特或字符送到相应的低速数据信道上去。时分复用的示意图如图3-85所示。

在上图中，两端可以看成是同步旋转的开关，在保证起始点相同的条件下(同频同相)，接收端可以把集合信道上的高速数据流分路到相应的低速数据信道上去。根据旋转开关在低速信道上停留的长短，可以把TDM分为比特交织和字符交织两种方式。12n12n低速数据信道低速数据信道集合信道图3-85TDM原理示意图

2、数字数据传输的包封方式

比特交织复用又称为按位复用。在高速数据集合帧里，每一个时隙只传送一个低速信道的比特数据。即在图3-85中的旋转开关的接点在每一个低速信道上只停留1bit的持续时间。

字符交织复用又称按字复用。在高速数据信号集合帧里，每送完一个低速信道的一个字符，再送下一个低速信道的字符，即相当于旋转开关的接点在每一个低速信道上停留1个字符的持续时间。

在数字数据传输中，CCITT(现为ITU-国际电信联盟电信标准化步)颁布了X.50建议和X.51建议来规范将用户数据流复用成64Kbit/s的复用信号的包封方法。其中X.50建议规定采用的6+2包封格式，X.51建议规范是采用8+2的包封格式。这两种包封格式如图3-86所示。包封复用方式

子速率复用在DDN中，数据传输速率小于64kbit/s时，称为子速率；各子速率复用到64kbit/s的信道称为子速率复用。子速率复用有许多标准，一般遵照CCITT(国际电信联盟电信标准化部）的X.50,X.51.X.58建议，将数据流复用成64kbit/s的集合速率信号。子速率采用包封格式，X.50建议使用（6＋2）的包封格式。X.51建议使用（8＋2）的包封格式。我国采用的X.50标准。

在上图中，X.50的包封由8个比特构成，6个比特为数据比特，2个比特为同步和管理比特，F比特在复用时构成复用帧的帧同步比特；S比特表示本包封中数据的状态，例如，S=1表示本包封中的D比特为数据信息，S=0表示本包封内的D比特为控制信息(如信令等)。在X.50包封中，6/8为数据信息比特，2/8为同步和管理比特。所以，64Kbit/s的6/8，即48Kbit/s用于数据信息的传输，64Kbit/s的2/8，即16Kbit/s用于同步和管理信息的传输。FDDDDDDSF：帧比特D：数据比特S：状态比特SADDDDDDDDA：包封同步比特D：数据比特S：状态比特图3-86X.50，X