高中数学人教B版第一章集合单元测试

一、选择题1．已知集合，集合，若，则实数的值是（）A．B．C．或D．或2．已知集合，，则()A．B． C． D．3．若集合=A． B． C.D．4．设集合，，，且，则A．1 B．2 C．3 D．5．设集合，则A∩B等于A.B.C.D.6．集合，则下列结论正确的是（）A． B． C． D． 7．设全集，集合则集合 （） A． B． C． D．8．满足条件的集合的个数是（）A．4B．3C．2D．19．已知集合，，则（）A.B.C.D.10．设集合，，则等于（）A．B．C．D．11．集合的非空真子集有().个个个个12．设全集,集合,,则=()A.B..二、填空题13．集合的共有______________个真子集；14．若，则=__________.15．设,集合则的值是16．设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①;②;③.其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)三、解答题17．已知集合若A∩B={-3}，求实数a的值.18．设19．已知集合A＝｛x|｝,B={x|}求;20．已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围；21．已知全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。22．设集合，，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围．参考答案1.【答案】C【解析】易求集合，由得，（1）当时，方程无解，从而a=0；(2)当时，方程的解为2，从而a=；(2)当时，方程的解为-2，从而a=。综上所述实数的值是或，故选C2.【答案】D【解析】求等价于解方程组；解得，所以，；答案：D3.【答案】D【解析】集合M表示的定义域，集合N表示的值域，所以，，所以=。选D。4.【答案】B【解析】试题分析：由于集合，，，且，则说明x在集合A中，不在集合B中，那么可知为2，故选B.考点：集合的概念点评：解决的关键是理解集合中元素与集合的关系运用，属于基础题。5.【答案】A【解析】，，所以，故选A6.【答案】D【解析】，，又∴，选D。7.【答案】C【解析】依题意可得，所以，故选C8.【答案】C【解析】试题分析：因为,所以集合M中一定得有元素2,3.但可以有元素1,也可以没有元素1,因而满足条件的集合M有2个.分别为M={1,2,3},{2,3}.考点：本小题考查了集合之间的运算关系，主要考查求交集运算.点评：集合之间的运算关系有三种：一是求并集：二是求交集：三是求补集：.9.【答案】D.【解析】试题分析：直接由集合的交集的定义知，.故应选D.考点：集合的基本运算.10.【答案】C【解析】因为集合，，则=，故选C.11.【答案】B【解析】试题分析：因为，含有n个元素的集合非空真子集有个。集合中有4个元素，所以，集合的非空真子集有14个，选B。考点：集合与集合的关系点评：简单题，本题利用探索得到的结论，使问题方便得解。12.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以==，故选A。考点：本题主要考查集合的运算，一元二次不等式解法。点评：基础题，关键是理解集合M,N中元素的特征。13.【答案】7【解析】∵个元素的集合的真子集有个，∴的共有7个真子集；故填714.【答案】【解析】15.【答案】【解析】由可知，则只能，则有以下对应关系①或②解①得符合题意，②无解，所以16.【答案】①②③【解析】试题分析：根据题意，设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足条件;(ii)对任意,当时,恒有时，则两个集合为“保序同构”，即定义域对应的函数为增函数，那么对于①;则可知满足题意。②;可知成立③.比如y=x,满足题意。故答案为①②③考点：集合的运算点评：主要是考查了集合的新定义的运用，属于基础题。17.【答案】a=-1【解析】解：∵A∩B={-3}，∴-3∈B，(1)当a-3=-3时，即a=0,A∩B={1,-3},与已知条件矛盾,舍去;(2)当2a-1=-3时,即a=-1,A={1,0,-3},B={-4,2,3},适合条件.18.【答案】由得的两个根，即的两个根，∴，，∴【解析】略19.【答案】；【解析】试题分析：∵A＝｛x|｝,B={x|}，∴；；考点：本题考查了集合的运算点评：此类题型主要考查集合﹑子集﹑交集、并集、补集等基本概念及相关基本运算.解答此类题的一般策略是：①先弄清集合中的元素是什么(是数？是点？等)，即弄清楚集合的元素特性；②一般抽象集合问题往往借助于文氏图求解；数集之间的运算常用数轴直观显示；对于有限集问题常用穷举法求解；20.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）首先求集合和集合，再求两集合；（2）第一步，先解集合，第二步，根据，得，画数轴得到的取值范围．试题解析：解：（1），，（4分）（6分）（2）由，得，即．（12分）考点：1．集合的运算；2．集合的关系；3．不等式的解法．21.【答案】（1）（2）【解析】由由（1）所以（2），而由由22.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1），即集合C中不含任何元素，故；（2）先求出，根据子集的定义及可得，从而求出的取值范围。试题解析：（1）∵∴∴即实数的取值范围是．5分（2）∵，，且