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直方图2014年3月13日直方图

直方图的定义：图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素，灰度等级有k=0,1,…,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度，设该象素在图象中共有nk个，那么该象素出现的频率是

为了规范化，把sk限制在0到1内。当k跑遍0,1,…,L-1时，就给出了一个函数图形，称为直方图。直方图未规范化规范化直方图均衡化均衡化的原因：大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。直方图均衡化

直方图均衡化处理的“中心思想”：

把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。

直方图均衡化

设原始图像在(x，y)处的灰度为r，而改变后的图像为s，则在灰度直方图均衡化处理中可表述为将在(x，y)处的灰度r映射为s，对图像的映射函数可定义为:s=T(r),0≤r≤L-1，这个映射函数必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数):(1)s=T(r)在0≤r≤L-1范围内是一个单调递增函数。(2)对于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。直方图均衡化长江大学电子信息学院(1)对给定的待处理图像统计其直方图，求出(2)根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,

(3)用新灰度代替旧灰度，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一起。求变换后的新灰度；直方图均衡化的步骤：直方图均衡化例：假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像，将其进行均衡化处理，其灰度级分布表如右图所示：表64×64大小的图像灰度级分布直方图均衡化图(a)原图灰度级直方图；图(b)累积变换后的直方图；图(c)均衡化后的直方图；直方图均衡化示意图直方图均衡化直方图均衡化直方图规定化直方图规定化的原因：

在实际应用中，希望能够有目的地增强某个灰度区间的图像，即能够人为地修正直方图的形状，使之与期望的形状相匹配，这就是直方图规定化的基本思想。直方图规定化原图均衡化的图像直方图规定化例如：Pr(r)为原图像的灰度密度函数

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