B20502-质点在平面内的运动

直线运动位置的描述2质点在平面内的运动x/m匀速:x=vt

匀变速:x=v0t+at212—如果物体运动的轨迹不是直线而是曲线，怎样研究、描述这样的曲线运动呢？曲线运动的描述问题建立平面直角坐标系曲线运动的描述实例研究蜡块的运动曲线运动的描述蜡块运动分析建立坐标系0xy蜡块的位移x=vxty=vy

tα方向s=x2+y2

大小tanα=y—x曲线运动的描述蜡块运动分析建立坐标系蜡块的位移v=vx2+vy2

大小蜡块的速度0xy0xαvxvy方向θtanθ=vy—vx曲线运动的描述蜡块运动分析建立坐标系蜡块的位移蜡块的速度蜡块的轨迹y=—

xvy

vx蜡块的位置P点的坐标0xy0xαθPy=vytx=vxt消去t蜡块轨迹曲线运动的研究方法曲线运动研究的一般方法运动的合成与分解实例分析合运动货物体的运动物体实际发生的运动，叫合运动实际发生分运动物体同时参与合成的运动的运动叫分运动同时参与曲线运动的研究方法运动的合成与分解分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆运动的合成与分解遵循平行四边形定则曲线运动的研究方法实例分析例1飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为300。求：水平方向的分速度

vx

和竖直方向的分速度vy。αvvxvy曲线运动的研究方法实例分析例2某质点从坐标原点开始运动，沿x轴方向以速度vx=2m/s做匀速直线运动，沿y

轴方向以a=1m/s2，v0y=0做匀加速直线运动，求：（1）t=2s时物体的位移和速度。（2）描述物体的运动轨迹。曲线运动的研究方法合运动与分运动的关系运动的独立性运动的等时性运动的等效性运动的同体性曲线运动的研究方法合运动与分运动的性质（1）匀速直线运动+匀速直线运动v2v1va1=0a2=0a

=0匀速直线运动a

=0曲线运动的研究方法合运动与分运动的性质（2）匀速直线运动+匀变速直线运动变①两个分运动共线v1v2av=v1+v2a合运动：匀变速直线运动v2v1a合运动：匀变速曲线运动va、v

共线②两个分运动不共线a、v

不共线曲线运动的研究方法合运动与分运动的性质（3）匀变速直线运动+匀变速直线运动变变v1a1v2a2vaa、v

共线合运动：匀变速直线运动v1v2a1a、v不共线a2va合运动：匀变速曲线运动曲曲线运动的研究方法案例分析例3关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列判断中正确的是（）A．合运动的轨迹一定是抛物线B．合运动的性质一定是匀变速运动C．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线D．合运动的性质无法确定BC曲线运动的研究方法案例分析例4如图所示的塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车、A，小车下通过钢丝绳装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H

－2t2（SI）（H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小和方向均不变的曲线运动D．加速度大小和方向均变化的曲线运动BC曲线运动的研究方法渡河问题分析模型：河岸平行船、水流匀速v1v2河宽d

恒定d曲线运动的研究方法渡河问题分析研究问题1:渡河最短时间v2v1vAB合运动:t=——vsABs1s2s等时性：t=——v1s1=——v2s2v1垂直v1水平αα=900时

t最小

tmin=d/v1等效性：t=——v1垂直d=———v1sinαd当航向（船速度）垂直于河岸时渡河时间最短曲线运动的研究方法渡河问题分析研究问题2:渡河最短位移①v1>v2v1v2v当合速度v方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d。α航向：与上游河岸夹角cosα=—v1

v2

渡河时间：t=———

—

d

v

=

αd

v1sin曲线运动的研究方法渡河问题分析研究问题2:渡河最短位移②v1<v2dv2当合速度v方向与船速度v1垂直时，有最短渡河位移lmin

最短距离：航向：与上游夹角αcosα=—v2v1lmin=——dcosα=—v1v2d渡河时间：t=——lminv曲线运动的研究方法案例分析例5某船在静水中的速度为3m/s，在渡过宽为30m的河，河水流速为5m/s，求该船渡河的实际位移的最小值。dv1vv2smin=50m曲线运动的研究方法连带牵引问题分析如图所示，纤绳以恒定速率v

沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？vθ沿绳的方向上各点的速度大小相等v船

=——vcosθ如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM

为多大？曲线运动的研究方法连带牵引问题分析θvM=v1=vcosθvv1v2vM曲线运动的研究方法连带牵引问题分析放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ时，B端的速