自动控制原理第六章第3次课

1时间常数二、串联滞后校正1、无源滞后校正装置23滞后补偿网络对数坐标特性-20dB/dec4同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为越小，这种衰减作用越强。5同超前网络，最大滞后角，发生在的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为采用无源滞后网络进行串联补偿时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。6

但滞后校正不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。2、串联滞后校正由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，截止频率减小，从而使系统获得足够大的相位裕度。7在截止频率处，滞后补偿网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望校正装置的两个转折频率越小越好滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；但考虑物理实现上的可行性，一般取：

8确定开环增益K稳态误差的要求

画出未补偿系统的伯德图,并求验算已补偿系统的相位裕度和幅值裕度

结束根据相位裕度的要求确定截止频率在截止频率处，计算确定滞后网络参数9例６-2.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一滞后补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益。1011根据相位裕度的要求确定截止频率12

计算β13则滞后网络的传递函数计算滞后网络参数补偿后系统的开环传递函数为

14

幅值裕度为满足系统设计要求。

计算校正后的相角裕度：1516保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。采用滞后校正校正后的系统具有带宽变窄，时间响应变慢滞后与超前校正比较17

串联超前与滞后校正设计过程比较根据稳态误差的要求，确定开环增益K。确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度计算最大超前角④确定最大超前角频率确定校正后截止频率④确定T18⑥画出校正后的伯德图，验证性能指标是否已满足。计算相位裕度、幅值裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大

值，从第步开始重新进行计算。

⑤超前校正传递函数⑤滞后校正传递函数19若要求相角裕量，截止频率设计系统的串联校正装置如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正20未校正系统2122超前校正2324若要求相角裕量，截止频率设计系统的串联校正装置2526红色：未校正绿色：校正装置蓝色：滞后校正后2728滞后与超前校正后闭环系统的阶跃响应比较292、若要求截止频率相角裕量，幅值裕度Kg不小于10dB，设计系统的串联滞后校正装置1、若要求，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度301、确定开环增益2、画未校正系统的波特图31323、确定校正后的截止频率，计算β为保证足够的相角裕度，往低频近似取近似33344、确定T5、滞后校正传递函数35366、验证37校正后穿越频率的计算38校正后穿越频率校正前穿越频率滞后校正对穿越频率的改变很小，可利用校正前的穿越频率试算，如果接近-180度，取如果误差较大，可进行修正39在穿越频率处，近似为402、若要求截止频率相角裕量幅值裕度Kg≥10dB，设计系统的串联超前校正装置1、若要求，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度补充课后作业41例题：如图所示，最小相位系统开环对数幅频渐进特性为，串联校正装置对数幅频渐进特性为42求未校正系统开环传递函数及串联校正装置；（8分）计算未校正系统的截止