电磁感应综合题选讲

电磁感应综合题选讲一、电磁感应与电路综合例题1、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?RapRbpPQ例题1、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?解析：等效电路如右图方向a→p例题2、如图甲所示。空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0=BLv。例题2、如图甲所示。空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0=BLv。ababab

状态1

状态2状态3

状态2

状态1

状态3

二、电磁感应与动力学结合例题3、如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态。从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直于框架平面斜向上的随时间均匀增强的匀强磁场，到时刻t，棒开始运动，在t0到t这段时间内，金属棒所受的摩擦力大小（）A．保持不变 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 例题3、如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态。从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直于框架平面斜向上的随时间均匀增强的匀强磁场，到时刻t，棒开始运动，在t0到t这段时间内，金属棒所受的摩擦力大小（）A．保持不变 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：画平面图做受力分析：mgθNfBB不变时mgθNfBB增强F安mgθNfBB增强F安答案：“C”例题4、如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场。已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边出磁场时的速率多大?加速度是多大？例题4、如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场。已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边出磁场时的速率多大?加速度是多大？解析:(1)矩形线框从高处自由落下5m，速度为例题4、如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,经过5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场。已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边出磁场时的速率多大?加速度是多大？解析:(2)矩形线框完全进入磁场后，到下边出磁场，做匀加速直线运动，位移为h-d=1.05m,速度：vvt加速度：mgF安方向竖直向上例题5.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为l，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直。质量m、电阻为r的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨一端接有阻值为R的电阻。由静止释放导体棒ab。（1）分析ab的运动（2）求ab最后的速度v？求达到v/2时的加速度？（3）设ab下降的高度为h时达到(2)速度，求此过程中ab克服安培力做的功？电阻R上产生的焦耳热？（4）ab下滑速度为v时，ab两端的电势差Uab？（5）设ab下降的高度为h，求此过程中通过电阻R的电量是多少？（1）分析ab的运动mgF阶段一：F<mgab作加速度减小的加速运动阶段二：F=mgab作匀速运动下滑（2）求ab最后的速度v？达到时的加速度？分析：最后速度，即ab做匀速下滑时的速度，此时应满足：当速度为v/2时，ab受力如图所示：mgF竖直向下（3）设ab下降的高度为h时达到(2)速度，求此过程中ab克服安培力做的功？电阻R上产生的焦耳热？h12分析：ab下落高度h的过程中，所受重力不变，安培力逐渐增大，不能直接用求功公式求其作功。从位置1到位置2，根据动能定理：4）ab下滑速度为v时，ab两端的电势差Uab？分析：此装置的等效电路为：ErRabab两端的电势差为电源输出的路段电压：（5）设ab下降的高度为h，求此过程中通过电阻R的电量是多少？分析：在ab下降高度h的过程中，导体速度变化，感应电动势也为变量，电流为变量，不能用q=It来算电量。考虑用感应电动势平均值来求电量，设运动时间为Δth12例题6、两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中().A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各力的合力所做的功在数值上等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热例题6、两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中().A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各力的合力所做的功在数值上等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热解析：导体杆向上运动，受力如图：mgNFF安h例题6、两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中().A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各力的合力所做的功在数值上等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热解析：导体杆向上运动，受力如图：mgNFF安h答案：“AD”例题7电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l，ad＝h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．磁场区域的宽度为h(如图所示)．若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_________(不考虑空气阻力)．电流经过电阻产生的热叫焦耳热

Q=I2Rt因为线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的是恒定电流，因此可以直接用