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文档简介

6.6.1平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²b米b米a米(a-b)(a+b)米a2(a+b)(a-b)问题：我校有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短b米，而东西向要加长b米，问：改造前后草坪的面积发生变化了吗？数学与生活1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。

2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习目标1．计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（1）观察以上算式及其运算结果，你发现了什么律？（2）用自己的语言叙述你的发现．（3）再举两例验证你的发现．猜想与归纳(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.猜想与归纳(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数验证(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.猜想与归纳平方差公式归纳发现

(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差的积.

且有一项相等、另一项符号相反.

特征结构｛(2)公式右边是这两个数的平方差；

即相同项的平方减去相反项的平方(3)公式中的

和

可以代表数，也可以是单项式或多项式．

理解内涵

(++)·）(—)=22—(+)(-)=22—例1利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）例题和练习

注意1、运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。

反馈矫正2、当公式中的a与b表示的是负数、分数、数字与字母的积、字母与字母的积、多项式等时,在求它们的平方时先应该添上括号，再平方。最后的结果又要去掉括号。

(3m＋2n)(3m－2n)变式一

(

－3m＋2n)(－3m－2n)变式二

(

－3m－2n)(3m－2n)变式三

(3m＋2n)(－3m＋2n)=(2n)2-(3m)2=(-2n)2-（3m)2

=(-3m)²-(2n)2=9m2-4n2=4n2-9m2=4n2-9m2变式应用桂林摄影网扇脲闽

变式四

(3m＋2n)(－3m－2n)变式五

(－3m－2n)(3m＋2n)变式六

(－2n＋3m)(3m＋2n)

不能用平方差公式不能用平方差公式=（3m)2-(2n)2=9m2-4n2变式应用火眼金睛同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题。你出题，我来做协同共进1.计算

随堂练习b米b米a米(a-b)(a+b)米a2(a+b)(a-b)问题：我校有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，东西向要加长b米，而南北向要缩短b米，问：改造后草坪的面积变化了吗？善于应用畅谈

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