热力学第一定律 哈工大

122热力学第一定律22—1热力学基本概念一、热力学系统开放系统:封闭系统:孤立系统:

二、状态参量和状态方程三、准静态过程和非静态过程P--V图中：一个点表示一个平衡状态；一条有方向的“曲线段”表示一个准静态过程。

如果在所进行的过程中能使系统在任一时刻的状态都接近于平衡态，这样的过程称为准静态过程。准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况。2如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此处于热平衡。处于同一平衡态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观性质，定义为温度。（温度反映了组成系统的大量微观粒子的无规则运动的剧烈程度，从统计物理角度看，热力学系统的温度是分子平均平动动能的量度）22.2热力学第零定律1.热平衡：两个热力学系统通过相互传递能量（热传递）达到一个共同的平衡态.2.温度：3.热力学第零定律：即：处于热平衡的所有热力学系统的温度相同3理想气体温标热力学第三定律1.理想气体模型（宏观）2.温标温度的数值表示法3.理想气体温标

一定质量理想气体标准温度定点为水的三相点温度例：定体气体温度计45.热力学第三定律：热力学零度（绝对零度）不能达到。4.热力学温标（绝对温标）在理想气体温标有效范围内，理想气体温标与热力学温标完全一致.摄氏温标522.3

热力学第一定律一、功

体积功A>0系统对外做功A<0外界对系统做功

p--V图中‘曲线’下面积表示体积功气体dl0VpⅠⅡ(p1V1T1)(p2V2T2)..F6

热容量热容量C:摩尔热容量定压摩尔热容量定体摩尔热容量

热量是过程量，一定的热力学系统即使温度变化量相同，由于经历不同的过程，吸热或放热的多少可以完全不同；

热容量亦是过程量，热容量数值大小亦和经历的具体过程有关。

系统吸收的热量同它温度变化的比值二、热量热容7热量与功一样是过程量三、内能系统内所有粒子各种能量的总和在热力学领域，系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为系统内能内能是状态量通常一般气体理想气体的内能是温度的单值函数8四热力学第一定律热力学第一定律A,Q均为过程量。对一无穷小过程:因而积分形式包括热现象在内的能量守恒定律*9或pp2p10VⅠⅡ22.4热力学第一定律对理想气体的应用过程方程由热力学第一定律吸热功等体吸热所以一、等体过程10二、等压过程过程方程或pV1V2V0ⅠⅡ11又所以迈耶公式泊松比三、等温过程过程方程或0V1V2Vpp1p2ⅠⅡ12由热力学第一定律四、绝热过程特征：由取全微分由热力学第一定律代入上式以上两式相除过程方程如何？（P与v函数关系如何？）13绝热过程方程绝热过程系统对外做功pV0绝热线等温线绝热线比等温线陡{等温：绝热：14五、多方过程

实际的热工过程中，严格的等温或严格的绝热过程难以实现，对气体加以压缩或使气体膨胀时，气体经历的过程常常介于绝热和等温之间的过程，而把此过程称为多方过程，写为：

绝热过程、等温过程、等压过程、等容过程都可以看成是多方过程的特殊情况。令n=1,则得等温过程；令n=γ,则得绝热过程；

令n=0,则得等压过程；

令n=∞,则得等容过程；15过程等容等压等温绝热16p0V0V0理想气体绝热自由膨胀热平衡后的压强P=?绝热:方法1方法2绝热又不做功热力学第一定律内能不变所以温度不变由理想气体状态方程哪种方法对？练习：17

例.图为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,BM,CM三种准静态过程中：（1）温度升高的是过程；（2）气体吸热的是过程。VPMATBQCBM,CM

解:（1）B,C在等温线TM下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。（2）Q→M是绝热过程：C→M过程：∴CM过程吸热。CM18例一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强P1=1atm,体积V1=1升，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀直到温度下降到初温为止。试求：

(1)整个过程中气体内能的变化。(2)整个过程中气体所吸收的热量。(3)整个过程中气体所作的功。解：(1)PV1234(2)(3)1922.5热机效率一循环过程二热机与制冷机总吸热Q1总放热Q2做功AQ1=Q2+A热机效率（Q1,Q2为绝对值）Q放逆循环A<0pV0Q吸正循环A>0pV0（A代数和）（Q代数和）（A代数和）（Q代数和）20制冷系数一台可逆机，正循环为热机，逆循环为制冷机。21p0VV1V2p1p2ⅠⅡⅢ例：已知：常温理想气体1molH2求：解：采用那种方法好？分析哪段吸热只有Ⅰ—Ⅱ吸热解：22例

1mol氧气作如图所示的循环.求循环效率.解:QpVpV000等温abc02VQQcaabbc23

萨迪.卡诺（Sadi.Carnot,1796-1832），其父拉萨尔.卡诺是法国的著名人物，萨迪.卡诺从父亲那里学习了物理、数学等知识。后来先后进入巴黎工艺学院和工兵学校学习。专心研究热机理论。

卡诺在1824年提出要研究两个重要问题，“热机的效率与工作物质有无关系”，“热机效率是不是有一个限度”

瀑布的动力依赖于的高度和水量，热的动力依赖于所用热质的量和热质的下落高度

卡诺利用类比方法得到结论，蒸汽机必须工作于高温热源和低温热源之间，提出了一个理想热机模型和一个理想的循环模型卡诺采用了类比、科学抽象和理想模型的思维方法卡诺的工作价值，当时没有被人们理解，很快就被遗忘了1832年8月24日因霍乱病逝，终年36岁。24三卡诺循环卡诺循环：两条等温线和两条绝热线组成。povT1T2ⅠⅡⅢⅣabcd等温abcd绝热bcda两式相除25卡诺正循环效率同理卡诺逆循环系数高温热源T1低温热源T2工质高温热源T1低温热源T2工质26提高高温热源的温度现实些1.理论指导作用讨论：2.理论说明低温热源温度T20，说明热机效率<3.疑问：由热I律循环过程中，如果说明:

必然还有一个独立于热一律的定律存在，这就是热二律不违反热一律

现代热电厂的汽轮机利用的水蒸气温度达到580°C，冷凝水温度为30°C，按卡诺循环计算η=1-T2/T1=64.5%。实际情况差很多，最高为36%。27例.分析图示理想气体21和31过程中气体热容量C21和C31的正负。图中三个过程的E相同，且E>0，由热一律绝热过程Q=0，21过程：

Q21=E-A外21

分析：由图知该过程压缩吸热，C21=Q21/(T1-T2)>0

。

=

A外绝热-A外21>

0，

123pVT1T2绝热31过程：

Q31<0

C31<0（自己分析）28另外也可从循环来分析，1431循环:Q循环=A循环<0，循环总的放热。因14绝热,43吸热1421循环:21必吸热!故C31<0。故C21>0。E=0，123pVT1T2绝热4所以31必放热!E=0，Q循环=A循环

>0，循环总的吸热。因14绝热,42放热,(为什么?),292、气体处于某一平衡态时,气体中某一分子速率在v-v+v之间的概率与什么有关?3、是否可以说具有某一速率的分子数有多少?是否可以说分子速率正好等于最概然速率的分子占总分子数的百分比?为什么?答：与温度、分子质量有关4、关于功和热量是过程量的讨论

一定量的理想气体从体积为V1

的初状态Ⅰ变化到体积为V2到末状态Ⅱ(如图),则无论经过什么过程,.有:(1)系统必然对外作正功;(2)系统必然从外界吸收热量;(3)系统的内能一定增加;

以上三种说法哪个对,为什么?pv0ⅡⅠV1V2错！错！对！1、图中v0将速率分布曲线下的面积分为相等的两部分,试说明v0的意义.f(v)v0v0答：速率大于v0的分子数=速率小于v0的分子数30①.分子数密度②.质量密度③.分子质量解：④.平均平动动能例.容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为27ºC，氮分子的摩尔质量为28g/mol,空气分子直径为3

m

。求：①.分子数密度；②.质量密度；③.分子质量；④.平均平动动能；⑤.三种速率；⑥.平均碰撞频率；⑦.平均自由程。31⑤.三种速率⑥.平均碰撞频率⑦.平均自由程32例

如图所示，ABCDC是固定的绝热壁，D是可动活塞.C,D将容器分成A,B两部分。开始时A,B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T,体积V,压强p均相同，并与大气压强相平衡。

现对A,B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给与相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7：5。（1）求该气体的定容摩尔热容CV

和定压摩尔热容Cp.

（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。解（1）对两部分气体缓慢加热，皆可看作准静态过程。

两室内的气体是同种气体，而且开始时两部分气体的p,V,T均相等，所以两室的摩尔数M/μ也相同。33A室进行的是等容过程，B室进行的是等压过程，所以A,B两室气体吸收的热量分别为：已知QA=QB,由上两式可得：即（2）B室气体做功：B室中气体吸收的热量转化为功的百分比：所以

例.常温常压下，一定量某种气体（可视为刚性分子，自由度为i)在等压过程中吸热为Q，对外作功为A,内能增加为ΔE,则A/Q=ΔE/Q=解：在该等压过程中：2/(i+2)i/i+235例.1.0g氮气原来的温度和压强分别为423K和5.066×105Pa，经准静态绝热膨胀后，体积变为原来的两倍，试求在这过程中气体对外所做的功。解：准静态绝热膨胀，同时满足理想气体状态方程与绝热方程：由（2）绝热过程气体对外做功等于系统内能增量的负值：36例如图所示，有一除底部外其余部分均为绝热的气筒，被一固定且导热的板隔成A,B两部分，两部分分别盛有1mol理想气体的氮和1mol理想气体的氦，将334J的热量从底部供给气体，气筒活塞上的压强始终保持等压。试求过程中A部和B部各吸收的热量及温度的变化。（导热板的热容量可以忽略）AN2BHe解：由于隔板导热，A,B两部分气体的温度增量也相等。整个过程中系统对外界作的功为：由B部气体的状态方程可得：37A部气体经历的是等体过程：B部气体吸收的热量为：38例.已知:一气缸如图,A,B内各有

1mol理想气体

N2.VA=VB,TA=TB

.有335J的热量缓慢地传给气缸,活塞上方的压强始终是1atm(忽略导热板的吸热,活塞重量及摩擦)。求:(1)A,B两部分温度的增量及净吸的热量.(2)若导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,再求第(1)问的各量。绝热导热板热源1atm.ABQBQ

解：

(1)因为隔板导热，所以A:等容过程B:等压过程39解(1)(2)联立，得方法二:“整体法”将A,B看成一个整体（结果相同）40(2)若将导热隔板换成可自由滑动的绝热隔板,原来A,B内各有

1mol理想气体

N2.∵VA=VB,TA=TB∴PA=PB=1atm.绝热热源1atm.ABQA吸热膨胀要推隔板,B的压强略增就要推活塞,---A,B都保持1atm.的压强.A:等压吸热过程B:等压绝热过程由于B压强不变,而且温度也不变,所以体积也不变,B室整个向上平移.