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文档简介

一、电场线:在电场中画一系列曲线，使得：1、曲线上每一点的切向方向表示该点的场强方向；静电场的高斯定理2）电场线的疏密程度表示该处场强的大小说明：电场是连续分布的，分立电场线只是一种形象化的方法

[例]设有一长为L均匀带电q的直线，求直线中垂线上一点的电场强度。解：建立如图坐标系，O为直线中点任取一长为dy的电荷元dq设P为直线中垂线上任一点(1)当x<<L时，带电直线可视为“无限长”讨论：则(2)当x>>L时，即在远离带电直线的区域——相当于点电荷q的电场

[例]半径R、均匀带电q的细圆环，求轴线上一点P的电场强度，轴线上哪一点处的电场强度极大？并求其大小。解：以环心O为原点建立如图坐标系在圆环上任取长为dl的电荷元dq由对称性有——环心处点电荷q的电场讨论：(1)x>>R时(2)

x=0时极值位置：令得[例]半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为,求圆盘轴线任一点的电场强度。解：建立如图坐标系在盘上取半径r，宽度dr

细圆环则带电圆盘：看成由许多同心带电细圆环组成各细圆环在P点的电场强度方向相同练习积分(1)x>>R时——点电荷q的电场讨论：(2)x<<R时，视为无限大均匀带电平面有——垂直于板面的匀强电场两个常用公式*“无限长”均匀带电直线的场强El0epa2电荷线密度laPE为负时lE反向*EEs电荷面密度s“无限大”均匀带电平面的场强s2e0E为负时E反向s带电球面场强E？R电荷面密度sOr补例均匀带电球面的场强球面在点的场强P球面上各环带元在点的元场强的矢量和PEx()423pe0q+2ax2运用带电圆环轴上场强公式a某环带半径sinq环带宽dq环带面积为2pdsaadq2sinqdq2pRRRR对应于本题为Ed()234pe0+2ax2dqx总电量q4p2Rs环带带电量sdqdss2sinqdq2pR21qsinqdq2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23dqRldqqOaaxEdP带电球面场强E？R电荷面密度sOr

球面在点的场强P球面上各环带元在点的元场强的矢量和PEx()423pe0q+2ax2运用带电圆环轴上场强公式a某环带半径sinq环带宽dq环带面积为2pdsaadq2sinqdq2pRRRR环带带电量sdqds对应于本题为Ed()234pe0+2ax2dqxqdqOaaxEdP总电量q4p2Rss2sinqdq2pR21qsinqdqldqR2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR232pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23Ed为积分方便换元dqldQ2R+2r2cosq()rRpe08cosq()rRqsinqdq23由POQl2R+2r2cosq()rR12ld得2R+2r2cosq()rRrRsinqdqEdE22()pe08qRrrR++rr1rR2l21rRl2dl16pe0Rr2qRrrR++2rR2l2l2dl1

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