第六章动生电动势和感生电动势-2

1回路不动，磁场变化回路或其一部分在磁场中有相对磁场的运动或者回路面积变化、取向变化等动生电动势感生电动势分析各种产生感应电动势的现象感应电动势可分为以下两类

6.2动生电动势和感生电动势2005.4北京大学物理学院王稼军编电动势：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所做的功与外电路是否接通无关，对于

闭合回路，定义为3一、动生电动势动生电动势的非静电力场来源

平衡时ba任意形状导线L洛仑兹力导体棒在磁场中运动

问

题洛仑兹力永远不对电荷做功，这里又可以作为非静电力做功产生感应电动势，两者是否有矛盾？

v：棒在磁场中运动速度u：电子相对于导体的定

向运动速度v+u：电子总速度

F总：电子以速度v+u在磁场中运动所受洛仑兹力——不做功

阻碍导体棒运动做负功——安培力5F⊥V，即总洛仑兹力对电子不做功.这个力F与合速度

的点乘为功率，即:2005.4北京大学物理学院王稼军编洛仑兹力扮演什么角色？

洛仑兹力起到了传递能量的作用

机械能

电能

热能

外力克服f’做功通过f转化为感应电流2005.4北京大学物理学院王稼军编例题1导体棒在均匀磁场中转动时，棒上各点切割磁力线的速度不同，如何处理？取微元求出一小段

再积分8例2

电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l.设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ，如图所示.导体ab以匀速度

v沿电流方向平移.试求ab上的感应电动势.解在ab上取一线元dl，它与长直导线的距离为r，则该处磁场方向垂直向里电动势方向从b指向a.当θ＝90°时2005.4北京大学物理学院王稼军编例题3：一长直导线载有电流I，旁边有一与它共面的矩形线圈，线圈的长边与直导线平行，矩形线圈的边长分别为a、b，线圈共有N匝，若线圈以速度v匀速离开直导线，求当矩形线圈与长直导线近的一边相距为x时，线圈中的感应电动势的大小和方向。方法一：用磁通量变化率求方向：用楞次定律判定A-B-C-D-A2005.4北京大学物理学院王稼军编用动生电动势求方向：A-B-C-D-A思考：如果I随时间变化？可以用d/dt,但能否用动生电动势定义求？取ABCDA回路为正12二、感生电动势

产生感生电动势的非静电场感生电场

麦克斯韦提出：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场,这种电场叫感生电场.闭合回路中感生电动势13感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用感生电场和静电场的比较静电场是保守场静电场由电荷产生；感生电场由变化的磁场产生2005.4北京大学物理学院王稼军编

负号:说明E旋的方向与B/t成左手螺旋系统

恒磁场与涡旋电场都是有旋场，区别？涡旋电场是左旋场恒磁场是右旋场2005.4北京大学物理学院王稼军编例题4:前题中，I(t)用d/dt求16例.5如图所示，半径为R的圆柱形空间内分布有沿圆柱轴线方向的均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，其变化率为.试求：(1)圆柱形空间内、外涡旋电场Er的分布；(2)若，把长为L的导体ab放在圆柱截面上，则εab等于多少？17解

(1)过圆柱体内任一点P在截面上作半径为r的圆形回路l，设l的回转方向与B的方向构成右手螺旋关系，即设图中沿l的顺时针切线方向为Er的正方向.当时，Er＜0即沿逆时针方向；Er＞0即沿顺时针方向.同理18(2)方法一：用电动势定义求解在r＜R区域

AB导线相当一个电源，A为负极，B为正极.当时，为逆时针方向19方法二：用法拉第电磁感应定律求解作一个三角形aboa闭合回路，2005.4北京大学物理学院王稼军编小结非静电力2005.4北京大学物理学院王稼军编电子感应加速器原理电磁铁f=50周/秒的强大交变电流激励下，B交变

B变真空室内存在强大感应电场E旋，E旋随B变化而变化，电流交变一周，B、E旋变化如图，

电子枪选择加速时机，沿切线方向射入电子运动方向与磁场配合，使洛仑兹力提供向心力电子运动方向与涡旋电场方向配合好，使电子不断加速如图只有第一个1/4周期内被加速22二、涡电流在一些电器设备中，常常遇到大块的金属导体在磁场中运动或者处在变化的磁场中.此时，金属内部也会有感生电流.这种在金属导体内部自成闭合回路的电流称为涡电流.

23◎可用作一些特殊要求的热源1.涡电流利用抽真空

高频感应炉；优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。24◎利用涡流产生所谓临界电磁阻尼，在电工仪表中被广泛使用。

在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。25

在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。◎电子元件中的高纯真空抽真空接高频发生器显像管26

例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。

涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。2.涡电流