数学：一元一次不等式组的应用课件

9.3一元一次不等式组应用1、什么叫一元一次不等式组？2、怎样解一元一次不等式组？回顾与思考你能求出下列不等式，的解集的公共部分吗？考考你解得解得你能根据下列不等量关系列出不等式吗？小明的年龄的2倍不大于31，但又不小于29。（设小明的年龄为x)想一想解得小明到底几岁呢？X的值取整数例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？合作探索“不能完成任务”的意思是：“提前完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500提高生产速度后，10天的产品数量500<>请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。思路分析??解：设原先每个小组每天生产x件产品由题中不等关系得：①②由不等式①得：由不等式②得：根据题意，x的值应是整数答：每个小组原先每天生产16件产品。提高速度后每个小组每天生产（x+1）件产品应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳：1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）释放你的智慧！张力7天读书的页数<98李永7天读书的页数>982、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？释放你的智慧！60小明得分小明得分803、幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分4个，则剩下9个；每人分6个，则最后一个小朋友分到了苹果但不足3个，问：一共有几个小朋友？共有几个苹果？释放你的智慧！0<最后一个小朋友的苹果数最后一个小朋友的苹果数<3

把20根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（即有两条边相等的三角形），看谁围出的等腰三角形的种数最多？最多能围成多少种不同形状的等腰三角形？比一比把每根火柴的长看作1，围成三角形的周长为20。分析：设相等的边的长为x，由三角形三边关系得：则另一条边长为（20-2x)解得：因为火柴的根数为整数所以，最多可以围成4种不同形状的等腰三角形。小结：谈谈这节课我们学习了哪些内容呢？这节课我们主要学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。注意点是未知数的取值要结合实际因素。作业：见作业本及课后练习再见同类变式把20根火柴首尾连接，围成一个长方形（不包括正方形），最多可以围成几种不同形状的长方形呢？提示：把每根火柴的长看作1，围成长方形的周长为20。则相邻两边的和为10。1.什么叫一元一次不等式组?

怎样解一元一次不等式组?2.试一试:答:_-6____

已知不等式组的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?若︱x︱=2，则x=

若︱x︱＜2，则x若︱4x︱＜8,则x若︱4x-3︱＜2，则x±2-2＜x＜2-2＜x＜2由题意得：-2＜4x-3＜24x-3＜24x-3＞-22、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,（1）设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;（2）可能有多少间宿舍,多少名学生?

这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6即:4x+19-6(x-1)>04x+19-6(x-1)<6解得:18.5<x<12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.实践应用,合作探索例2:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：(1)本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290(2)列表看各量的关系

9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290

所以，列不等式组为：

9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290

解得：30≤X≤32所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，321、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：解得：9<x<12.5所以x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。因为x为正整数请同学们用学过的方法检验一下自己的能力

1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体