第八章传动设计

第一节分级变速传动链设计

第二节计算转速

第三节无级变速传动链设计

第四节主轴箱

第五节传动件的疲劳强度计算

第六节主轴箱的温升

第七节内联传动链的设计原则第八章传动设计

第一节分级变速传动链设计

一、分级变速机构的转速图、结构网1.转速图以表格和连线的方式绘制而成的。表达主轴每一级转速是通过哪些传动副得到的，这些传动副之间的关系如何，各传动轴的转速等。

1)用途：

①.用转速图对现有的机床传动链进行分析和比较。②.设计新的机床的传动链。例：

设有一中型车床，传动系统图如图示。主轴转速共12级：31.5，45，63，90，125，180，250，355，500，710，1000，1400r／min。公比Ф=1．41。电动机转速为1440r／min。传动系统内共四根轴：电动机轴和轴Ⅰ至Ⅳ。其中轴Ⅳ为主轴。轴Ⅰ—Ⅱ之间为传动组a，Ⅱ-Ⅲ和Ⅲ—Ⅳ之间分别为传动组b和c。

2)绘制方法:

(1).距离相等的一组竖线代表各轴。轴号按顺序用大写罗马数字写在上面。竖线间的距离不代表中心距。(2).距离相等的一组水平线代表各级转速,采用对数坐标。(3).竖线与水平线的交点(圆圈),表示传动轴上实际具有的转速。(4).各轴之间的连线的倾斜方式代表传动副的传动比。

(5).a、b、c表示传动组第二变速b组（轴Ⅱ—Ⅲ间），Pb=2,传动比分别是:第一变速

a组（轴Ⅰ—Ⅱ之间），Pa=3；传动比分别是:

电动机轴与轴Ⅰ之间的连线代表皮带定比传动，其传动比为：i＝126／256=1／2=1／φ2N1=1440×126／256r／min=710r／min

第三变速c组的变速范围：φ6=1.416

=8=Rn（轴Ⅲ—Ⅳ之间）Pc=2

传动比分别是：分析转速图可知：

(1).主轴各级转速的传动路线在图上就是从电动机起，通过哪些连线传到主轴的。

(2).在主轴得到连续的等比数列条件下，所需的传动组数和每个传动组中的传动副数。

(3).传动组的级比指数，即主动轴上同一点，传往被动轴相邻两连线代表传动组内相邻两个传动比，它们与被动轴交点之间相距的格数，代表相邻两传动比之比值ΦΧ的指数x，称为级比指数。

(4).基本组和扩大组，要使主轴转速为连续的等比数列，必须有一个传动比的级比指数为1，这个传动组称为基本组。指级比大于Φ的称为扩大组，按变速范围大小顺序排列为一扩组，二扩组。

一般采取基本组在前，一扩组，二扩组……的顺序。基本组和扩大组的关系：X为级比指数，P为传动副数则：基本组中X0=1一扩组中X1=X0P0=P0

二扩组中X2=X1P1=X0P0P1=P0P1

三扩组中X3=X2P2=X1P1P2=P0P1P2……

即：级比指数等于前面各传动副数的乘积。这就是“前密后疏”的原则。(5).各传动组的变速范围，变速组中最大与最小传动比的比值：Rn=Umax/Umin

2.结构网和结构式

结构网：用对称的形式，将传动比的相对关系画成线图。

作用：运动设计时，对各种不同的传动方案进行分析比较，以确定合理的传动方案。

注意：结构网只表示传动比的相对关系，而不表示传动比和转速的绝对值。把结构网写成结构式:

以12级为例

12=31×23×26

12级传动系统的结构网1）传动链的组成和传动顺序12=3×2×22）各传动组的级比指数，即下标为1、3、63）扩大顺序：基本组、一扩组、二扩组。从级比指数看出。4）各变速范围：变速组中最大与最小传动比的比值。Rn=Umax/Umin结构网和结构式说明下列问题：以12级主轴变速为例：

一台中型普通车床主运动链的为分级变速，公比Φ=1.41，级数Z=12,主轴最低转速31.5转/分，最高为1400转/分，异步电机的转速为1440转/分。

1）.确定有几个传动组,各传动组的传动副数。

2）.拟订结构式

3）.拟订转速图二.主传动链转速图的拟订

1、传动组和传动副数的确定传动组和传动副数可能的方案有：

a:12=4×312=3×4

b:12=3×2×212=2×3×212=2×2×3

通过分析取12=3×2×2的方案为好。这就是“前多后少”的原则。

2、

结构网或结构式各种方案的选择

在12=3×2×2中，因基本组和扩大组排列顺序的不同而有不同的方案。可能的六种方案，其结构网和结构式见下图。在这些方案中，可根据下列原则选择最佳方案。

（1）传动副的极限传动比和传动组的极限变速范围同一变速组中变速范围是变速组中最大与最小传动比的比值即：R=nmax/

nmin=Umax/Umin=Φ(P－1)X

系统最后一根轴的变速范围等于各变速范围的乘积。在主运动传动时,为防止被动齿轮直径过大,影响机构的径向尺寸。降速时Umin≥1/4

升速时为传动平稳，减少噪声Umax≤2

斜齿传动Umax≤2.51/4≤U≤2-2.5

最大传动组的变速范围：Rmax=Umax/Umin=8-10

进给运动传动时,由于传动功率小,转速低,尺寸较小,可以放宽限制1/5≤U≤2.8

Rmax=Umax/Umin=14

一般检查传动组的变速范围时，只检查最后一个扩大组就可以了。★方案a、b、c、e的第二扩大组X2＝6，p2＝2，

则R2＝φ6×（2-1）

=

φ6。

φ＝1．41，则

R2=1.416

=8=Rmax，是可行的。★方案d和f的第二扩大组x2＝4，p2＝3,R2＝φ4×（3-1）

=

φ8＝16＞Rmax，是不可行的。（2）基本组和扩大组的排列顺序在可行的四种结构网（式）方案a、b、c、e中，还要进行比较以选择最佳方案。原则是选择中间传动轴(本例如轴Ⅱ、Ⅲ)变速范围最小的方案。

因为如果各方案同号传动轴的最高转速相同，则变速范围小的，最低转速较高，转矩较小，传动件的尺寸也就可以小些。

比较图8—4的方案a、b、c、e，方案a的中间传动轴变速范围最小，故方案a最佳。即如果没有别的要求，则应尽量使扩大顺序与传动倾序一致。3．拟定转速图

电动机和主轴的转速是已定的，当选定了结构网或结构式后，就可分配各传动纪的传动比并确定中间轴的转速。再加上定比传动，就可画出转速图。中间轴的转速如果能高一些，传动件的尺寸也就可以小一些。但是，中间轴如果转速过高，将会引起过大的振动、发热和噪声。通常，希望齿轮的线速度不超过12—15m／s。对于小型车、钻、铣等机床，中间轴的最高转速不宜超过电动机的转速。对于小型机床相精密机床，由于功率较小，传动件不会太大。这时振动、发热和噪声是应该考虑的主要问题。因此，更要注重限制中间轴的转速，不使过高。

转速图绘制实例中型车床主轴的转速数列31.545639012518025035550071010001400例：中型车床。结构式有三个传动组，需4轴。加上电机轴共5轴。故转速图需5条竖线。主轴共12级转速，电机轴转速与主轴最高转速相近，故需12条横线。注明主轴的各级转速。电机转速也在电机轴上注明。中间各轴的转速可从电机轴开始往后推，也可从主轴开始往前推。通常前推比较方便。即先决定轴Ⅲ的转速。第三变速组c

的变速范围：φ6=1.416

=8=Rmax（轴Ⅲ—Ⅳ之间的变速组）Pc=2传动比分别是：

ic1＝1／4＝1／φ4

；ic2＝2／1=φ2／1

这样就确定了轴Ⅲ的六种转速只有一种可能，即为125、180、250、…710r／min。

决定轴Ⅱ的转速。传动组b的级比指数为3，在传动比极限位的范围内，轴Ⅱ的转速最高可为500、710、1000r／min，最低以为180、250、355r／min。为了避免升速，又不使传动比太小，可取:ib1＝1／φ3=1/2.8；ib2＝1／φ0=1/1；第一变速

a组（轴Ⅰ—Ⅱ间），Pa=3；传动比分别是:ia1＝1／φ2=1／2；ia2＝1／φ1=1／1.41；ia3＝1／φ0=1／1；

这样确定了轴Ⅰ的转速为710r／min。

电机轴与轴Ⅰ间为带传动．传动比按近1／2=1／φ2

。在图上补足各连线，就可得到如图8—2的转速图。

还可以有另外一些方案。例如把轴Ⅰ、Ⅱ的转速都降低一格。这样的转速图见图8—6。这个方案的优点是轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的最高转速和为(500+500+710)r／min＝1710r／min，比图8—2所示方案的710x3=2130r／min降低了约20％，有利于减少发热和降低噪声。

缺点是轴Ⅰ、Ⅱ的最低转速要低一些，故这两根轴及传动组a和b的齿轮模数都有可能要略大一些。被动带轮直径也要大一些。也可选择下图a）的方案。皮带传动副的传动比仍为1：φ²，但改变传动组a的传动比。这个方案避免了被动带轮直径加大的缺点，传动轴最高转速和比图8—2的方案低，但比图8—6的方案高。带来的缺点是传动组a的最大被动齿轮较大。此外，还可以有其它方案。例如保留图8—6中各传动组不变，改用六极电动机，转速为960r／min。这样带传动的传动比仍为1：φ²。缺点是电动机的体积要大一些，贵一些。从这里可以看出，设计方案是很多的，各有利弊。设计时应权衡得失，根据具体情况，进行选择。作业：

1.某机床主轴转速取等比数列,其公比φ＝1.58，主轴最高转速为1600转/分，主轴变速范围Rn=10，电动机转速为1450转/分，拟订合理的转速图。

2.拟订一台中型普通车床主运动链的分级变速传动系统图，其中最低转速30转/分，最高转速1500转/分，电动机转速为1440转/分，公比取1.26。四、齿轮齿数的确定

1.原则

a、一对齿轮副的齿数和Sz≤100～120。若过大会加大两轴向的中心距，使机床结构庞大，并产生噪音。

b、最小齿轮的齿数要尽可能小，在不产生根切情况下，一般取最小齿数Zmin≥18-20。为保证齿轮的强度，键槽到齿根圆的壁厚a≥2m。

拟订转速图后，确定带轮直径和齿轮齿数。

c、两轴最小中心距应取得适当，若Sz太小，则中心距过小，将导致两轴上的轴承及其它结构之间的距离过近或相碰。

d、同一变速组内齿轮的摸数要尽量相同，因为可以简化设计和制造，同一组内的齿轮副的受力和速度差异不大。

e、实际传动比与转速图传动比误差,一般不超过±10（Φ-1）%。

f、三联齿轮相临齿轮的齿数差必须大于4。避免齿顶相碰。

g、Ⅱ联，Ⅲ联滑移齿轮必须有安放拨叉的位置，结构上有整体和组装式。2．变速组内齿轮模数相同时齿轮齿数的确定

在同一变速组内的齿轮可取相同的模数，也可取不同的模数。后者只有在一些特殊情况下，如最后扩大组或背轮传动中，因各齿轮副的速度变化大，受力情况相差也较大，在同一变速组内中采用不同模数。

为了便于设计与制造，主传动系统中所采用的齿轮模数的种类尽可能少一些。

1）查表法：若转速图上齿轮副的传动比是标准公比的整数次方，变速组内的齿轮模数相同时，齿数和以及小齿轮的齿数可从P162页表7-2中查得.例如图所示的传动组a中。ua1＝36／36＝1／1＝1／φ°

ua2＝36／42＝1／1.41＝1／φ1ua3＝24／48＝1／2＝1／φ²

4.设计步骤

设计的已知条件为机床的类型，极限转速，设计的目的，拟订传动系统图。（1）选定公比Φ，计算转速级数Z，并选择各级转速。（2）根据“前多后少”，“前密后疏”的原则拟订结构式。（3）根据“前缓后急”的原则拟订转速图。（4）确定带轮直径和齿轮齿数。（5）拟订传动系统图。五、计算转速M－传动件所传递的最大转矩

目的：确定传动件的结构尺寸并核算其强度。计算依据：N－传动件所传递的功率；n－传动件的转速。一、机床的功率转矩特性定义：功率或转矩与转速之间的关系。1、直线运动机床的功率转矩特性切削速度对切削力的影响不大。作直线运动的执行件在任意速度下，都有可能承受最大切削力。

拖动直线运动执行件的传动件，在任意转速下都可能出现最大转矩。功率转矩特性是恒扭矩的2、旋转运动机床的功率转矩特性低转速＋大直径刀具大直径工件要求输出的转矩↑

高转速＋小直径刀具小直径工件要求输出的转矩↓功率转矩特性是恒功率的转矩与转速成反比关系

机床主轴在整个变速范围内，以计算转速为界，可分为图示两个区域：

nmin～nj为恒转矩区

nj～nmax为恒功率区n3、主轴计算转速计算转速

—传递全功率的最低转速。确定顺序：1）确定出位于传动链末端(接近主轴)的传动件的计算转速；2）顺次由传动链后端→前端定出各传动件的计算转速。确定方法：⑴专用机床主轴计算转速根据特定工艺所要求的主轴转速来确定。⑵通用机床主轴计算转速，可根据经验公式计算。4、其他传动件计算转速确定方法：可根据主轴的计算转速和转速图来确定。5、示例

确定12级转速普通车床主传动系统的主轴、各传动轴和齿轮的计算转速。2）各传动轴计算转速1）主轴计算转速

根据经验公式：nj＝nmin·(Z/3-1)得nj=31.5×1.41(4－1)=90r.p.m传动轴计算转速Ⅰ轴Ⅱ轴Ⅲ轴125355710注意：各齿轮的计算转速与所在轴计算转速的数值可能不同。传动组cba传动副60/3018/7222/6224/48齿轮齿数30182224计算转速3）传动齿轮计算转速的确定当有转速重复时，应选用传动件计算转速较高的传动路线，并由操纵机构来保证。710355355250五、计算转速

计算转速：能够传递全部功率时的最低转速称为计算转速。作用：对传动件进行计算和强度校核。在计算时要按传递全部功率时最低转速进行计算，才能得出传动件所承受的最大转矩

---传动件的计算转速N---传动件所传递的功率

Nd---主电机的额定功率η---从电机到传动件的传动功率

1.主轴计算转速的确定主轴计算转速：主轴传递全部功率时的最低转速。

2.其他传动件计算转速的确定主轴的计算转速确定之后，按主轴的计算转速来确定其他传动件的计算转速。有传动轴和齿轮的计算转速。8、采用无极变速的传动系统

采用无极变速传动，不仅可以获得最有利的切削速度，而且能在运转中变速，便于实现机床变速自动化，这对于提高机床生产率和被加工零件的质量，都具有重要意义。选择无极变速传动方案时，必须注意无极变速机构的功率特性和扭矩特性要同传动的工作要求相适应。如机床的主运动要求恒功率传动，而机床的进给运动则要求恒扭矩传动。因此，对于主传动应选择恒功率无极变速机构。机床上采用的无极变速机构的类型很多，主要有机械无极变速机构、电气无极变速机构和液压无极变速机构3大类，下面介绍无极变速机构在机床上应用时传动链设计应遵循的原则。1）如果无极变速机构的功率特性和扭矩特性符合传动链的要求，调速范围也能满足传动链的要求，则可直接或经某些定比传动