运筹期中考试

习题详解。0)阵。解。定的。可行解。性规划标。可行解0jjz非负。0jjzdkx解。答：由决策变量、目标函数和约束条件构成的数学模型，如果决策变量为可控连续变量，目标函数和约束条线性函数，这类规划模型称作线性规划模型。cj本；约束系ij表示单位产品对各种资源的消耗量；bi答：分析问题不同，但有共同的结构形式：包括目标函数（最大或最小），约束条件（≥、＝、≤）及非负策变量为连续变量，目标函数及约束条件为决策变量的线性函数。答：建立一个实际问题的数学模型一般要有第一，科学选择决策变量。第二，根据实际问题的背景材料，找出所有的约束条件，将约束条件表示为决策变量的线性等式或不等式。第三，明确目标要求。确定问题的优化条件，是最大化要求还是最小化，将目标函数表示为决策变量的线性最后，确定是否增加决策变量的非负条件。答：求解线性规划问题时可能出现四种结局：唯一最优解、无穷多最优解（目标系数与某约束系数成比例）某约束）、无可行解（约束条件矛盾）。X？答：从经济意义上资源项一般要求非负，从单纯形表小比值原则进行迭代，始终bb求。）试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解、最优基解的概念及它们之间的相互关系。达到最优的决策变量取值称为最优解，使目标函数达到最优的基可行解称为最优基解。答：单纯形表计算步骤如下：第一，标准化，列出初始单纯形表；第二，计算检验数，当所有检验数第三，最小检验数为换入变量；第四，若换入变量所在列约束技术均第五，由换入变量替换换出变量，得用行初等变换，将主元素步。答：线性规划单纯形法得到一组基可行解后，只要依据最小检验数（负的）确定的换入变量和最小比值原则则旋转变换化仍为基可行解。答：唯一最优解（所有非基变量检验k不大于）；无可行解（基变量中有人工变量）习题详解相等。最优解。ku×)答：影子价格是根据资源在生产中的贡献而做出的估价，当影子价格大于市场价格时，可购入该种在，否则答：原问题的检验数为对偶问题的解，原问题的解为对偶问题的检验数。答：若对偶问题有最优解，则原问题也有最优解；若对偶问题无界解，则原问题无可行解。湖南工学院（A卷）考试试题纸3．minZ3x4x,xx4,2xx2,x、x0,12121212则4．互为对偶的两个线性规划xxx3Z,b,X0及minW,C,Y01232x2xx4124,对任意可行解X和x,,x0Z>W．≥W．Z=W．≤W14．．．D．64有9有mn9－1－1－－1量1．－1．－1．－110pdp(dd)．nZ．Z．Z．nZ11222pdp(dd)11222．－1pdp(dd)11222pdp(dd)1A12221．B考试试题纸（B卷）1AA．．B有有7C．有6．有6i,m)5aB且ikkACBDCD．6．X2．Z4xx,4x3xxxxA．X1212212则B．B．XC．X中的基变量非负，非基变量为零D．XA．无可行解CB．有唯一最优解D353A．有357ABCDB．有53C．有55D．有33342xxx51232xx62x124x,,x014．．．－．d．Z．minZ．maxZdd