湖南省邵阳市军田中学2022高二数学文上学期期末试卷含解析

湖南省邵阳市军田中学2022高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（

）A．

B．

C．（1，0）和（-1，-4）

D．和

参考答案：C略2.△ABC中，A=，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为A．

B．3

C．

D．7参考答案：A3.设等比数列的前项之和为，若，则的值为（

）

参考答案：D略4.已知双曲线的两个焦点是F1和F2，则（

）A. B.2 C.3 D.4参考答案：D【分析】根据双曲线的方程，可直接得出焦距.【详解】因为双曲线方程为，所以其焦距为.故选D【点睛】本题主要考查求双曲线的焦距，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.5.已知实数x，y满足条件，则的最大值为（

）A．8

B．6

C．－8

D．参考答案：B可行域如图,则直线过点A(2,-2)时取最大值6,选B.

6.已知向量，，那么等于A．

B．

C．

D．参考答案：C7.数列，，，，…的第10项是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由数列，，，，…可得其通项公式an=．即可得出．【解答】解：由数列，，，，…可得其通项公式an=．∴=．故选C．【点评】得出数列的通项公式是解题的关键．8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案第1个第2个第3个

则第个图案中有白色地面砖的块数是（

） A. B.

C. D.

参考答案：A略9.当满足条件时，目标函数的最大值是（

）A．1

B．1.5

C．4

D．9参考答案：C10.双曲线右支点上一点P到右焦点的距离为2，则P到左准线的距离为（

）（A）．6

（B）．8

（C）．10

（D）．12参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)＝x3·cosx＋1，若f(a)＝5，则f(－a)＝

．参考答案：－3略12.两名女生,4名男生排成一排,则两名女生不相邻的排法共有______

种(以数字作答)参考答案：48013.已知椭圆，过点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是__________．参考答案：

14.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且大小为2和4，则的大小为

．参考答案：15.称集合A=的某非空子集中所有元素之和为奇数的集合为奇子集，问A共有

_

个奇子集。（用数字作答）参考答案：25616.2-3,,log25三个数中最大数的是

_,参考答案：log2517.已知方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数有极值。

（I）求c的取值范围；

（II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。参考答案：略19.(本小题满分12分)已知曲线C:,求曲线C在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论。参考答案：必要性：令y=0，则充分性：有两根为，且故所求的充要条件是。20.的三个顶点分别为A（0,4）,B(-2,6),C(-8,0)(1)求边上的中线所在直线的方程（2）求边上的中垂线所在的直线的方程（3）求边上的高所在直线的方程参考答案：解：（1）直线方程为：（2）直线的中垂线方程为：

(3)直线的高线方程为：21.直线3x﹣4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）圆C的弦AB长度为且过点（1，），求弦AB所在直线的方程．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】直线与圆．【分析】（1）由题意可得，A（0，3）B（﹣4，0），AB的中点（﹣2，）为圆的圆心，直径AB=5，从而可利用圆的标准方程求解；（2）圆C的弦AB长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y﹣=k（x﹣1），利用点到直线的距离公式，即可求弦AB所在直线的方程．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，A（0，3）B（﹣4，0）AB的中点（﹣2，）为圆的圆心，直径AB=5以线段AB为直径的圆的方程（x+2）2+（y﹣）2=6.25；（Ⅱ）圆C的弦AB长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y﹣=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+=0，所以=1，所以k=0或﹣，所以弦AB所在直线的方程为y=或3x+4y﹣5=0．【点评】本题主要考查了由圆的圆心及圆的直径求解圆的方程，圆的标准方程的应用，属于基本方法的应用．22.（12