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排列与排列数分类计数原理

完成一件事,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+……+mn种不同的方法分步计数原理

完成一件事,需要分成n个步骤,在第1步中,有m1种不同的方法,在第2步中,有m2种不同的方法……在第n步中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1×m2×……×mn种不同的方法复习温故知新问题一本班欲从甲,乙,丙三候选人中选举两人担任正副班长,问共有多少种选法?甲乙丙甲乙乙丙甲丙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙数学抽象第1位第2位甲乙丙问题二从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法?BCDABCDBCD第一步第二步第三步问题二从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法?BCDABCDBCD第一步第二步第三步数学抽象第1位第2位第3位BADC从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同注:①从n个不同元素中取出m个元素③m≤n②按顺序排成一列排列与排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数表示方法Anm从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列判断判断下列几个问题是不是排列问题?①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1～20号贵宾席第1位第2位第3位第M位……nn-1n-2n-m+1An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)mn,m∈N*,m≤n排列数公式从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数例题与练习例一

某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?例三

某信号兵用红.蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号?例二

①有5本不同的书,从中选出3本给3名同②有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?学,每人一本,共有多少种不同的选法?小结与作业从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数

当两个排列的元素完全相同,且元素的

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