高中数学直线与平面平行的性质 新课标 人教 必修2(A)_第1页
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文档简介

直线与平面平行的性质l1l2l3a.思考

3.直线与平面平行定义是什么?

2.直线与平面平行，在此平面内如何找一直线与之平行？4.若空间两直线不相交,则它们是何位置关系?6.异面直线与平行直线有何异同?7.一直线与它的平行平面内的哪些直线平行?aA`ABCDC`D`B`1.直线与平面平行,则该直线与此面内所有直线平行吗?5.直线与它的平行平面内的直线能相交吗?为什么?则它们可能是何位置关系?.直线和平面平行的性质定理:

一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,已知:aa

,∩＝b.(如右图）求证：a‖b.‖

2.定理成立条件:线面平行,存在过此直线的另一平面,该平面与已知平面相交.1.定理作用:通过直线与平面平行可得到直线与直线平行.简记：线面平行，则线线平行.证明：a//,b

.又a和b同在平面内a和没有公共点。

a‖ba与b无公共点ab.结论:如果直线b与平面平行，则在平面内存在无数条直线与直线b平行

已知：b//

则有：b//l1,b//l2,b//l3

l1l2l3b.例1：有一块木料如下图所示，已知棱BC平行于面A`C`,要经过木料表面A`B`C`D`内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？ABCA`C`D`B`D.PEF注：“线线平行”与“线面平行”在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论。.例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如右图,已知直线a¸b,平面,且a//b,a//,a,b都在平面外.求证:b//

注：在解决有关线面平行，线线平行的问题时，常常将判定定理和性质定理交替使用。abc.∩2。下列命题中，正确的是：A.如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则有a//B.如果直线a与平面内无数条直线平行，则有a//C.如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则aD.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行。课堂练习：1.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：（1）若a//,b//,则a//b（2）若a//,b,则a//b（3）若a//b,b,则a//（4）若a//b,b//,则a//

A.0B.1C.2D.4（）（）∩∩

AC.3.如果直线m//平面,直线n,则直线m、n的位置关系是4.已知：E为正方体ABCD-A`B`C`D`的棱DD`的中点，则BD`与过A、C、E的平面的位置关系是5.如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证:BD//面EFGHABCDEFGH∩平行或异面平行.小结：1.性质定理知线面平行可得到线线平行。.2

.性质定理三要素：

3.“线线平行”与“线面平行”在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论。4.在解题过程中

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